一次函數(shù)應(yīng)用題(含答案)_第1頁(yè)
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一次函數(shù)應(yīng)用題（含答案）例題1：行程問題小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行。小玲開始跑步，中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用了30分鐘。小東騎自行車以300米/分鐘的速度勻速行駛。小玲跑步和步行的總路程為1500米，跑步速度為600米/分鐘，步行速度為200米/分鐘。問小玲跑步和步行各用了多長(zhǎng)時(shí)間？解答思路：1.設(shè)小玲跑步用了$t$分鐘，則步行用了$30t$分鐘。2.根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，跑步路程為$600t$米，步行路程為$200(30t)$米。3.列出方程：$600t+200(30t)=1500$。4.解方程，求出$t$的值。計(jì)算過程：\[600t+200(30t)=1500\]\[600t+6000200t=1500\]\[400t=4500\]\[t=11.25\]因此，小玲跑步用了11.25分鐘，步行用了$3011.25=18.75$分鐘。例題2：分配方案問題某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批產(chǎn)品，生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為$50$元，售價(jià)為$80$元。工廠每天的最大生產(chǎn)能力為$100$件。為了獲得最大利潤(rùn)，工廠應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解答思路：1.利潤(rùn)$y$與生產(chǎn)數(shù)量$x$之間的關(guān)系可以表示為：$y=(8050)x$。2.由于工廠的最大生產(chǎn)能力為$100$件，因此$x$的取值范圍為$0\leqx\leq100$。3.利潤(rùn)最大時(shí)，$y$的值最大，此時(shí)$x$取最大值$100$。計(jì)算過程：\[y=(8050)x=30x\]當(dāng)$x=100$時(shí)，利潤(rùn)最大，為$30\times10

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