一元一次方程經(jīng)典應(yīng)用題及答案

一元一次方程經(jīng)典應(yīng)用題及答案一、一元一次方程的定義與解題思路一元一次方程是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它描述了一個未知數(shù)與常數(shù)之間的關(guān)系，形式為ax+b=0（其中a≠0）。在解決實(shí)際問題時，我們通常需要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過建立一元一次方程來求解。解題的一般步驟包括：1.審題：仔細(xì)閱讀題目，理解題意，找出題目中的關(guān)鍵信息。2.設(shè)未知數(shù)：根據(jù)題目要求，設(shè)定一個或多個未知數(shù)。3.列方程：根據(jù)題目中的等量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程。4.解方程：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求解方程。5.檢驗與作答：檢驗解是否符合題意，并給出最終答案。二、經(jīng)典應(yīng)用題示例示例1：市場經(jīng)濟(jì)問題題目：某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售。已知某種皮鞋進(jìn)價60元一雙，八折出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標(biāo)價是多少元？優(yōu)惠價是多少元？解答思路：1.設(shè)未知數(shù)：設(shè)皮鞋的標(biāo)價為x元。2.列方程：根據(jù)題意，優(yōu)惠價是標(biāo)價的80%，即0.8x元。利潤率為40%，則利潤為進(jìn)價的40%，即60×40%=24元。因此，利潤可以表示為0.8x60=24。3.解方程：0.8x60=24→0.8x=84→x=105。4.答案：皮鞋的標(biāo)價為105元，優(yōu)惠價為0.8×105=84元。示例2：打折銷售問題題目：一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價是多少？解答思路：1.設(shè)未知數(shù)：設(shè)服裝的進(jìn)價為x元。2.列方程：標(biāo)價為進(jìn)價的140%，即1.4x元。8折優(yōu)惠后的售價為1.4x×80%=1.12x元。利潤為售價減去進(jìn)價，即1.12xx=15。3.解方程：1.12xx=15→0.12x=15→x=125。4.答案：這種服裝每件的進(jìn)價是125元。1.關(guān)鍵在于找等量關(guān)系：在應(yīng)用題中，要善于從題目中提取出關(guān)鍵的等量關(guān)系，這是建立方程的基礎(chǔ)。2.合理設(shè)未知數(shù)：根據(jù)題目要求，選擇合適的未知數(shù)，使方