專題11-電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)模型-高考物理電磁感應(yīng)常用模型(原卷版)

高考物理《電磁感應(yīng)》常用模型最新模擬題精練專題11.電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)模型一．選擇題1..（2022山東四縣區(qū)質(zhì)檢）如圖所示，兩條粗糙平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌間的距離為l，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，將兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd置于導(dǎo)軌上不同位置，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，兩棒間的距離足夠大，已經(jīng)兩棒的質(zhì)量均為m、電阻為R，某時(shí)刻給ab棒沿導(dǎo)軌向下的瞬時(shí)沖量I0，已知兩導(dǎo)棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在兩棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中（）A.兩棒達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后兩棒間的距離均勻減小B.回路中產(chǎn)生的熱量C.當(dāng)導(dǎo)體棒cd的動(dòng)量為時(shí)，導(dǎo)體棒ab的加速度大小D.當(dāng)導(dǎo)體棒cd的動(dòng)量為的過程中，通過兩導(dǎo)體棒間的距離減少了2.（2021高考二輪驗(yàn)收評(píng)估模擬）如圖所示，足夠長的金屬導(dǎo)軌豎直放置，金屬棒ab、cd均通過棒兩端的環(huán)套在金屬導(dǎo)軌上；虛線上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線下方有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．a(chǎn)b、cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，兩棒總電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．開始兩棒均靜止在圖示位置，當(dāng)cd棒無初速釋放時(shí)，對(duì)ab棒施加豎直向上的力F，沿導(dǎo)軌向上做勻加速運(yùn)動(dòng)．則()A．a(chǎn)b棒中的電流方向由b到aB．cd棒先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)C．cd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力D．力F做的功等于兩金屬棒產(chǎn)生的電熱與增加的機(jī)械能之和3.(多選)如圖所示，豎直放置的“”形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等.金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g.金屬桿()A.剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)加速度方向豎直向下B.穿過磁場(chǎng)Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間C.穿過兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgdD.釋放時(shí)距磁場(chǎng)Ⅰ上邊界的高度h可能小于eq\f(m2gR2,2B4L4)4.如圖所示，固定的豎直光滑U型金屬導(dǎo)軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。初始時(shí)刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量x1=mg/k，此時(shí)導(dǎo)體棒具有豎直向上的初速度v0..。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，則下列說法正確的是A．初始時(shí)刻導(dǎo)體棒兩端電壓為BLv0B．初始時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度大小為2gC．導(dǎo)體棒最終靜止，此時(shí)彈簧的壓縮量為mg/kD．導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過程中，回路產(chǎn)生的焦耳熱為mv02+5．用一段橫截面半徑為r、電阻率為ρ、密度為d的均勻?qū)w材料做成一個(gè)半徑為R(r?R)的圓環(huán)。圓環(huán)豎直向下落入如圖所示的徑向磁場(chǎng)中，圓環(huán)的圓心始終在N極的軸線上，圓環(huán)所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。圓環(huán)在加速下滑過程中某一時(shí)刻的速度為v，忽略電感的影響，則()A．此時(shí)在圓環(huán)中產(chǎn)生了(俯視)順時(shí)針的感應(yīng)電流B．圓環(huán)因受到了向下的安培力而加速下落C．此時(shí)圓環(huán)的加速度a＝eq\f(B2v,ρd)D．如果徑向磁場(chǎng)足夠長，則圓環(huán)的最大速度vm＝eq\f(ρdg,B2)二．計(jì)算題1.（2022河北重點(diǎn)中學(xué)期中素養(yǎng)提升）如圖所示，間距為L=0.4m平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ水平放置，其所在區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=0.5T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；軌道上cd到QN的區(qū)域表面粗糙，長度為s=0.3m，其余部分光滑。光滑導(dǎo)軌QED與NFC沿豎直方向平行放置，間距為L，由半徑為r=m的圓弧軌道與傾角為的傾斜軌道在E、F點(diǎn)平滑連接組成，圓弧軌道最高點(diǎn)、圓心與水平軌道右端點(diǎn)處于同一豎直線上；傾斜軌道間有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2=1.0T。質(zhì)量為m1=0.2kg的金屬棒ef光滑；質(zhì)量為m2=0.1kg的金屬棒ab粗糙，與導(dǎo)軌粗糙部分的動(dòng)摩擦因數(shù)為，兩棒粗細(xì)相同、阻值均為R=0.1Ω；傾斜軌道端點(diǎn)CD之間接入的電阻R0=0.3Ω；初始時(shí)刻，ab棒靜止在水平導(dǎo)軌上，ef棒以=2m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)所有導(dǎo)軌的電阻，兩金屬棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，水平軌道與圓弧軌道交界處豎直距離恰好等于金屬棒直徑，忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)及兩個(gè)磁場(chǎng)間的相互影響，取重力加速度g=10m/s2，、，求：（1）兩棒在水平軌道運(yùn)動(dòng)過程中，通過ab棒的最大電流；（2）若兩棒的距離增加x=0.5m時(shí)，ef棒恰好到達(dá)QN位置，求此時(shí)兩棒的速度大??；（3）初始時(shí)刻至ef棒恰好達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱。

2.（２０２２山西太原二模）如圖，固定的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌間距L=0.2m。由水平部分I和傾斜部分Ⅱ平滑連接組成，虛線MN為其交界線，I、Ⅱ間夾角=30°，Ⅰ內(nèi)的MN與PO間以及Ⅱ內(nèi)均存在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1和B2，其中B1=2.5T、B2=0.5T。質(zhì)量m=0.01kg、電阻r=1.0的相同金屬棒a、b固定在水平導(dǎo)軌上，其中點(diǎn)通過長s=L的絕緣輕桿連接成"H"型。將與a、b相同的金屬棒c從傾斜導(dǎo)軌上由靜止釋放，c到達(dá)MN前已經(jīng)開始勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)c通過MN時(shí)，立即解除a、b與軌道的固定，之后a在到達(dá)PO前已開始勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a到達(dá)PO時(shí)，立即再將c固定在水平導(dǎo)軌上。不計(jì)導(dǎo)軌電阻，a、b、c始終垂直于導(dǎo)軌，c與b一直沒有接觸，取g=10m/s2，求：（1）c在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大速度；（2）a到達(dá)PQ前勻速運(yùn)動(dòng)的速度；（3）從a離開PQ至b到達(dá)PQ的過程中，金屬棒c產(chǎn)生的熱量。3.（2022福建龍巖三模）如圖，兩根相距L的水平平行金屬導(dǎo)軌，置于水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度。間連接一個(gè)開關(guān)S與一個(gè)阻值為R的電阻，導(dǎo)軌左端分別通過一小段金屬圓弧與傾斜的平行光滑金屬導(dǎo)軌平滑相連，兩導(dǎo)軌均與水平面成，兩導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平而向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度與均與垂直。長度為L的金屬桿放在傾斜導(dǎo)軌上并與之垂直，接觸良好，的質(zhì)量均為m，電阻均為R。初始時(shí)，開關(guān)S斷開，將N桿靜止釋放，同時(shí)給M桿施加一個(gè)平行導(dǎo)軌向上的恒定外力，使桿由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在N桿運(yùn)動(dòng)到的過程中，N桿產(chǎn)生的熱量為Q，且N桿已勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)N桿剛進(jìn)入水平軌道時(shí)，閉合開關(guān)S，一段時(shí)間后M桿開始勻速運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)軌均足夠長且電阻不計(jì)，N桿與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。求：（1）初始時(shí)N桿的加速度大??；（2）初始時(shí)N桿到的距離；（3）N桿在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最終速度大小。4.（2023重慶沙家壩重點(diǎn)中學(xué)質(zhì)檢）電磁彈射是我國最新研究的重大科技項(xiàng)目，原理可用下述模型說明。如圖甲所示，虛線MN右側(cè)存在一個(gè)豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一邊長為L的正方形單匝金屬線框abcd放在光滑水平面上，電阻為R，質(zhì)量為m，ab邊在磁場(chǎng)外側(cè)緊靠MN虛線邊界處。從t=0時(shí)起磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律是B=B0＋kt（k為大于零的常數(shù)），空氣阻力忽略不計(jì)。（1）線圈中的感應(yīng)電流的方向；（2）求t=0時(shí)刻，線框中的感應(yīng)電流的功率P；（3）若線框cd邊穿出磁場(chǎng)時(shí)速度為v，求線框穿出磁場(chǎng)過程中，安培力對(duì)線框所做的功W及通過導(dǎo)線截面的電荷量q；（4）若用相同的金屬線繞制相同大小的n匝線框，如圖乙所示，在線框上加一質(zhì)量為M的負(fù)載物，證明：載物線框匝數(shù)越多，t=0時(shí)線框加速度越大。5.(2022上海七寶中學(xué)模擬)如圖所示，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌平面與水平面之間的夾角，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。甲、乙兩金屬桿電阻相同、質(zhì)量均為m，垂直于導(dǎo)軌放置。起初甲金屬桿位于磁場(chǎng)上邊界ab處，乙位于甲的上方，與甲間距也為l?，F(xiàn)將兩金屬桿同時(shí)由靜止釋放，從此刻起，對(duì)甲金屬桿施加沿導(dǎo)軌的拉力，使其始終以大小為的加速度向下勻加速運(yùn)動(dòng)。已知乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，求：（1）乙金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過程中，安培力的功率；（2）每根金屬桿的電阻；（3）寫出甲金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的過程中，拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。6.(2020·杭州質(zhì)量評(píng)估)為了測(cè)量列車運(yùn)行的速度和加速度大小，可采用如圖甲所示的裝置，它由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在地面的一組線圈及電流測(cè)量記錄儀組成(測(cè)量記錄儀未畫出)．當(dāng)列車經(jīng)過線圈上方時(shí)，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，就能求出列車的速度和加速度．如圖乙所示為鐵軌和列車的俯視圖，假設(shè)磁體端部為磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.2×10－2T豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)區(qū)域在運(yùn)動(dòng)過程中兩個(gè)時(shí)刻恰能依次覆蓋兩個(gè)線圈，每個(gè)線圈的電阻r＝0.30Ω，匝數(shù)n＝4，垂直于鐵軌方向長l＝0.25m，平行于軌道方向的寬度遠(yuǎn)小于兩線圈的距離s，每個(gè)測(cè)量記錄儀自身電阻R＝1.70Ω，其記錄下來的電流一位置關(guān)系圖，即i－s圖如圖丙所示．(1)當(dāng)磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界剛離開線圈Ⅰ時(shí)，線圈Ⅰ的電流方向時(shí)順時(shí)針還是逆時(shí)針？(俯視圖)(2)試計(jì)算列車通過線圈Ⅰ和線圈Ⅱ時(shí)的速度v1和v2的大??；(3)假設(shè)列車做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求列車在兩個(gè)線圈之間的加速度的大?。?結(jié)果保留三位有效數(shù)字)7．(2018·11月浙江選考)如圖所示，在間距L＝0.2m的兩光滑平行水平金屬導(dǎo)軌間存在方向垂直于紙面(向內(nèi)為正)的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布沿y方向不變，沿x方向如下：B＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1Tx＞0.2m,5xT－0.2m≤x≤0.2m,－1Tx＜－0.2m))導(dǎo)軌間通過單刀雙擲開關(guān)S連接恒流源和電容C＝1F的未充電的電容器，恒流源可為電路提供恒定電流I＝2A，電流方向如圖所示．有一質(zhì)量m＝0.1kg的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌靜止放置于x0＝0.7m處．開關(guān)S擲向1，棒ab從靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x3＝－0.2m處時(shí)，開關(guān)S擲向2.已知棒ab在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直．求：(提示：可以用F－x圖象下的“面積”代表力F所做的功)(1)棒ab運(yùn)動(dòng)到x1＝0.2m時(shí)的速度v1；(2)棒ab運(yùn)動(dòng)到x2＝－0.1m時(shí)的速度v2；(3)電容器最終所帶的電荷量Q.8、（2020·江蘇省揚(yáng)州市高三下學(xué)期階段測(cè)試一）如圖所示，平行導(dǎo)軌寬為L、傾角為θ，處在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B，CD為磁場(chǎng)的邊界，導(dǎo)軌左端接一電流傳感器，CD右邊平滑連一足夠長的導(dǎo)軌。質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒ab長也為L，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，自導(dǎo)軌上某處由靜止滑下。其余電阻不計(jì)，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g。(1)棒ab上的感應(yīng)電流方向如何？(2)棒ab在磁場(chǎng)內(nèi)下滑過程中，速度為v時(shí)加速度為多大？(3)若全過程中電流傳感器指示的最大電流為I0。求棒ab相對(duì)于CD能上升的最大高度。9．(15分)（2020江蘇新沂市潤新學(xué)校質(zhì)檢）如圖，POQ是折成60°角的固定于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌關(guān)于豎直軸線對(duì)稱，OP=OQ=L．整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向里的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律為（其中k為大于0的常數(shù)）．一質(zhì)量為m、長為L、電阻為R、粗細(xì)均勻的導(dǎo)體棒鎖定于OP、OQ的中點(diǎn)a、b位置．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)楹蟊３植蛔?，同時(shí)將導(dǎo)體棒解除鎖定，導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)，離開導(dǎo)軌時(shí)的速度為v．導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g．求導(dǎo)體棒：aabPQO⑴解除鎖定前回路中電流的大小及方向；⑵滑到導(dǎo)軌末端時(shí)的加速度大??；⑶運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱．10.（12分）（2020福建泉州質(zhì)檢）如圖，豎直面上兩足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，頂端連接阻值為R的電阻。在水平虛線MN下方存在方向垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．將一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌從MN處由靜止釋放，導(dǎo)體棒向下運(yùn)動(dòng)的距離為L時(shí)恰好勻速。導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，重力加速度為g。（1）求導(dǎo)體棒加速過程中通過電阻R的電量q和電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q；

（2）若導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中向下運(yùn)動(dòng)的總距離為2L時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小開始隨時(shí)間變化，使得導(dǎo)體棒恰好沿導(dǎo)軌向下做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bt隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。11．(2020·嘉興一中測(cè)試)如圖所示，一個(gè)“U”形金屬導(dǎo)軌靠絕緣的墻壁水平放置，導(dǎo)軌長L＝1.4m，寬d＝0.2m．一對(duì)長L1＝0.4m的等寬金屬導(dǎo)軌靠墻傾斜放置，與水平導(dǎo)軌成θ角平滑連接，θ角可在0～60°調(diào)節(jié)后固定．水平導(dǎo)軌的左端長L2＝0.4m的平面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0＝2T．水平導(dǎo)軌的右端長L3＝0.5m的區(qū)域有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間以eq\f(ΔB,Δt)＝1.0T/s均勻變大．一根質(zhì)量m＝0.04kg的金屬桿MN從斜軌的最上端靜止釋放，金屬桿與斜軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.125，與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.5.金屬桿電阻R＝0.08Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．(1)求金屬桿MN上的電流大小，并判斷方向；(2)金屬桿MN從斜軌滑下后停在水平導(dǎo)軌上，求θ角多大時(shí)金屬桿所停位置與墻面的距離最大，并求此最大距離xm.12．(2020·浙江9＋1聯(lián)盟聯(lián)考)相距L＝1.5m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m1＝1kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m