2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若點(diǎn)P在第四象限，且P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-2，1）D.（2，-1）2、下列四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.（1）（2）（3）B.（1）（3）（4）C.（2）（3）（4）D.（1）（2）（4）3、【題文】若|x－2|+|2y+6|=0，則x+y的值是（）A.2B.-1C.-3D.+14、如果有一個(gè)正方體，它的展開(kāi)圖可能是下面四個(gè)展開(kāi)圖中的（）A.B.C.D.5、【題文】如圖中幾何體的左視圖是（）

6、一物體及其正視圖如下圖所示；則它的左視圖與俯視圖分別是右側(cè)圖形中的（）

A.①②B.③②C.①④D.③④7、我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水。據(jù)測(cè)試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下2滴水，每滴水約0.05毫升。小明同學(xué)在洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明離開(kāi)4小時(shí)后水龍頭滴了（）毫升水．（用科學(xué)記數(shù)法表示，保留兩位有效數(shù)字）A.1.4×102B.1.4×103C.0.14×104D.1.44×103評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、操作：如圖1，直線l上有A、B兩點(diǎn)，線段AB=10cm，C是線段AB上一點(diǎn)，取AC中點(diǎn)M與BC中點(diǎn)N．

探究：

（1）圖1中的MN長(zhǎng)度是____cm；

（2）小明作了進(jìn)一步思考：若C沿直線l向線段AB外運(yùn)動(dòng)，仍然取AC中點(diǎn)M與BC中點(diǎn)N，MN的長(zhǎng)度有沒(méi)有變化呢？你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎，試試看．（請(qǐng)選擇圖2或圖3中一種情況進(jìn)行求解）9、數(shù)軸上表示“2”的點(diǎn)先向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，則此時(shí)該點(diǎn)表示的數(shù)是____10、計(jì)算：-3-|-2|______．11、觀察下圖中各組圖形，其中成軸對(duì)稱的為_(kāi)_________(

只寫(xiě)序號(hào))

．12、16的平方根是____，的算術(shù)平方根是____．13、如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入n的值為-2時(shí)，則輸出的結(jié)果為_(kāi)___．14、實(shí)數(shù)0，－－丨－2丨，－π，其中最小的數(shù)是____。15、如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)是____

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、一元一次方程有且只有一個(gè)解．____．17、判斷：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90o.（）18、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)的和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、三線段若能構(gòu)成一個(gè)三角形，則評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共28分)21、當(dāng)你把紙對(duì)折1次時(shí)；可以得到2層；當(dāng)對(duì)折2次時(shí)，可以得到4層；當(dāng)對(duì)折3次時(shí)，可以得到8層；照這樣下去．

（1）你能發(fā)現(xiàn)層數(shù)S和折紙的次數(shù)n之間的關(guān)系是____．

（2）計(jì)算當(dāng)n=6時(shí)；求S．

（3）如果每張紙的厚度是0.1毫米，求對(duì)折5次時(shí)，總的厚度是多少？22、計(jì)算：+-．23、先化簡(jiǎn)，再求值：（-b+2a）2-（1-2a-b）（1+2a+b），其中a=-，b=．24、（2014春?寶應(yīng)縣月考）如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在C′、D′的位置上，ED′的延長(zhǎng)線與BC的交點(diǎn)為G，若∠EFG=50°，那么∠1=____°．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共12分)25、四邊形ABCD中；AD=CD，AB=15，AC=12，BC=9，∠ACB=90°．

（1）求△ABC的周長(zhǎng)；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC；垂足為E，點(diǎn)P是射線DE上的動(dòng)點(diǎn)．設(shè)DP=x．

①求四邊形BCDP的面積（用含x的代數(shù)式表示）；

②△PBC的周長(zhǎng)是否存在最小值？若存在求出它的最小值；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．26、下列說(shuō)法：①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③同角的余角相等；④互補(bǔ)的兩個(gè)角一定有一個(gè)為鈍角，另一個(gè)角為銳角．⑤已知∠AOB=80°，∠BOC=20°，那么∠AOC=60°．其中正確的有____（填序號(hào)）27、當(dāng)a=，b=時(shí)；求下列代數(shù)式的值：

（1）①（a+b）2；②a2+2ab+b2

（2）回答下列問(wèn)題：

①這兩個(gè)代數(shù)式的值有什么關(guān)系？

②當(dāng)a=2，b=-3時(shí)；上述結(jié)論是否仍然成立？

③你能用簡(jiǎn)便的方法算出當(dāng)a=-0.875，b=-0.125時(shí)，代數(shù)式a2+2ab+b2的值嗎？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得|y|=1，|x|=2，根據(jù)第四項(xiàng)限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【解析】【解答】解：若點(diǎn)P在第四象限；且P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，-1）；

故選：D．2、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．這條直線叫做對(duì)稱軸．【解析】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知圖形（1）（3）（4）是軸對(duì)稱圖形．符合題意；

圖形（2）不是軸對(duì)稱圖形．不符合題意；

故選B．3、B【分析】【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x；y的值；然后代入所求代數(shù)式中求解即可。

∵|x－2|+|2y+6|=0；

∴x=2；y=-3

則x+y=2-3=-1．

故選B．【解析】【答案】B4、A【分析】解：由原正方體的特征可知；含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)，而選項(xiàng)B；C、D中，經(jīng)過(guò)折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)不符．

故選A．

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．

解決此類問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．【解析】【答案】A5、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖；可得答案．解答：解：左視圖可得一個(gè)矩形，中間有提條看不到的線，用虛線表示，故D正確；

故選：D．

考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【解析】【答案】D.6、B【分析】【分析】分別得到從左面看，從上面看得到的圖形即可．【解答】先細(xì)心觀察原立體圖形和俯視圖中兩個(gè)長(zhǎng)方體的位置關(guān)系；從幾何體的左邊看去是2個(gè)長(zhǎng)方體疊在一起，所以左視圖是③，從上面看下來(lái)是3個(gè)長(zhǎng)方體并排，所以俯視圖是②．

故選B．【點(diǎn)評(píng)】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看，所得到的圖形7、B【分析】【分析】先列式表示小明離開(kāi)4小時(shí)后水龍頭滴水的毫升數(shù)；再把結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示．

有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起；后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)；與10的多少次方無(wú)關(guān)．

【解答】0.05×2×4×3600=1440≈1.4×103．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是：

（1)確定a；a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2)確定n；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零)．

本題還要考慮有效數(shù)字的概念．二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】（1）由M；N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)可得出MC；NC分別是AC，BC的一半，因此MC與NC的和就是AC與BC和的一半．有AC，BC的值，就能求出MN的長(zhǎng)度了；

（2）C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，由M、N分別是線段AC，BC的中點(diǎn)可得出MC，NC分別是AC，BC的一半，因此，MC，NC的差的一半就等于AC，BC差的一半，因?yàn)?，MN=MC-NC，AB=AC-BC，根據(jù)上面的分析可得出MN=AB．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)M；N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。

∴MC=AC，CN=CB；

∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=AB==5cm．

（2）如圖2；MN的長(zhǎng)度沒(méi)有變化；

理由：∵點(diǎn)M；N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)。

∴MC=AC，CN=CB；

∴MN=MC-CN=AC-CB=（AC-CB）=AB=5cm．9、0【分析】【解答】根據(jù)數(shù)軸上左加右減的原則進(jìn)行解答即可．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義；規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，則：2+3-5=0，即最后該點(diǎn)表示的數(shù)是0．故答案為0．

【分析】實(shí)際問(wèn)題中，可以用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．本題中，向左、向右具有相反意義，可以用正負(fù)數(shù)表示，并列式計(jì)算．10、略

【分析】解：：-3-|-2|

=-3-2

=-5．

故答案為：-5．

先算絕對(duì)值；再算減法即可求解．

此題考查了有理數(shù)的減法和絕對(duì)值，方法指引：①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)（減號(hào)變加號(hào)）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（減數(shù)變相反數(shù)）．【解析】-511、略

【分析】【分析】本題考查了軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，是指兩個(gè)圖形之間的一種特殊的關(guān)系，既包含全等關(guān)系，又包含軸對(duì)稱關(guān)系，據(jù)此判斷即可．【解答】解：在圖壟脵壟脷壟脺

中都能找出一條直線，沿這條直線折疊后兩個(gè)圖形能完全重合，而圖壟脹

中不存在這樣的直線，所以成軸對(duì)稱的是壟脵壟脷壟脺

故答案為壟脵壟脷壟脺壟脵壟脷壟脺．

【解析】壟脵壟脷壟脺

12、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平方根的含義和求法，可得16的平方根是：±=±4；然后求出的值是多少，再根據(jù)算術(shù)算術(shù)平方根的含義和求法，可得的算術(shù)平方根是，據(jù)此解答即可．【解析】【解答】解：∵±=±4；

∴16的平方根是±4；

∵=11，11的算術(shù)平方根是；

∴的算術(shù)平方根是．

故答案為：±4、．13、略

【分析】【分析】將n=-2代入n2-n計(jì)算，判斷結(jié)果與28的大小即可得到輸出結(jié)果．【解析】【解答】解：當(dāng)n=-2時(shí)，n2-n=4+2=6＜28；

當(dāng)n=6時(shí)，n2-n=36-6=30＞28；

則輸出結(jié)果為30．

故答案為：30．14、略

【分析】【解析】試題分析：實(shí)數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.∵∴其中最小的數(shù)是考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的比較大小【解析】【答案】﹣π15、3【分析】【解答】解：圖中線段有：線段AB；線段AC、線段BC；共三條．

故答案為3．

【分析】寫(xiě)出所有的線段，然后再計(jì)算條數(shù)．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】根據(jù)一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性質(zhì)可求唯一解．【解析】【解答】解：設(shè)一元一次方程為ax=b；由定義可知a≠0；

由等式的性質(zhì)，得x=；為唯一解．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)垂直的性質(zhì)即可判斷.互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角都等于90o，本題正確.考點(diǎn)：本題意考查的是垂直的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系即可作答．【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)的和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角是指兩個(gè)角的和是180°而且相鄰，以及角平分線的意義，進(jìn)行分析判定判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)猷徰a(bǔ)角的大小關(guān)系是；這兩個(gè)角和是180度；

所以兩個(gè)角的平分線組成的角，就是×180°=90°．

由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)又相鄰；故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，是正確的．

故答案為：√．20、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，為任意正數(shù)；當(dāng)時(shí)，綜上，故本題正確。【解析】【答案】√四、計(jì)算題(共4題，共28分)21、略

【分析】【分析】（1）由于把紙對(duì)折1次時(shí)，可以得到2層；當(dāng)對(duì)折2次時(shí)，可以得到4=22層；當(dāng)對(duì)折3次時(shí)，可以得到8=23層；由此即可得到層數(shù)S和折紙的次數(shù)n之間的關(guān)系；

（2）利用（1）的結(jié)論代入其中計(jì)算即可求解；

（3）利用（1）的結(jié)論代入其中計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：（1）∵紙對(duì)折1次時(shí)；可以得到2層；

當(dāng)對(duì)折2次時(shí)；可以得到4層；

當(dāng)對(duì)折3次時(shí)；可以得到8層；

∴層數(shù)S和折紙的次數(shù)n之間的關(guān)系是s=2n；

（2）根據(jù)（1）；

當(dāng)n=6時(shí)，s=2n=26=64；

（3）∵每張紙的厚度是0.1毫米；

∴對(duì)折5次時(shí)，總的厚度是0.1×25=3.2毫米．22、略

【分析】【分析】原式第一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-3+3+1=1．23、略

【分析】【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)．第二項(xiàng)先利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=4a2-4ab+b2-[1-（2a+b）2]=4a2-4ab+b2-（1-4a2-4ab-b2）

=4a2-4ab+b2-1+4a2+4ab+b2=8a2+2b2-1；

當(dāng)a=-，b=時(shí)，原式=8×（-）2+2×（）2-1=0．24、略

【分析】【分析】由矩形的對(duì)邊平行得到AD與BC平行，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，由折疊的性質(zhì)得到∠GEF=∠DEF，可得出∠GED的度數(shù)，利用平角的定義即可求出∠1的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠DEF=∠EFG=50°；

由折疊得到∠GEF=∠DEF=50°；

∴∠GED=∠GEF+∠DEF=100°；

則∠1=180°-∠GED=80°．

故答案為：80五、綜合題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）三角形的周長(zhǎng)等于各邊長(zhǎng)之和；

（2）①先證明DE∥BC，然后利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明AE=CE，最后利用梯形的面積公式求解即可；②先證明DE是AC的垂直平分線，故此可知PC=PA，當(dāng)點(diǎn)A、P、B在同一條直線上時(shí)，三角形的周長(zhǎng)有最小值，最小值=BC+AB．【解析】【解答】解：（1）△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=15+9+12=36；

（2）①∵DE⊥AC；BC⊥AC；

∴DE∥BC．

∵AD=CD；DE⊥AC；

∴AE=EC=6．

由梯形的面積公式可知：四邊形BCDP的面積===3x+27；

②如圖所示：

∵DE⊥AC；AE=EC；

∴DE是AC的垂直平分線．