2025年冀教新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、觀察等式由此得出以下推廣命題不正確的是A.B.C.D.2、【題文】下列給出的賦值語句中正確的是（）

A4＝MBM＝2CA＝B＝3D3、已知等差數(shù)列{an}中，a2=7，a4=15，則前10項(xiàng)的和S10=（）A.100B.210C.380D.4004、（題類B）設(shè)f（x）=sinx2，則f′（x）等于（）A.sin2xB.cosx2C.2xsinx2D.2xcosx25、設(shè)f（x）=x?cosx﹣sinx，則（）A.f（﹣3）+f（2）＞0B.f（﹣3）+f（2）＜0C.f（﹣3）+f（2）=0D.f（﹣3）﹣f（2）＜06、張先生知道清晨從甲地到乙地有好、中、差三個(gè)班次的客車．但不知道具體誰先誰后．他打算：第一輛看后一定不坐，若第二輛比第一輛舒服，則乘第二輛；否則坐第三輛．問張先生坐到好車的概率和坐到差車的概率分別是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、若三點(diǎn)A（－2，3），B（3，－2），C（m）共線，則m的值為．8、已知條件條件則是____條件.9、【題文】已知是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_____________10、【題文】化簡：=____．11、【題文】設(shè)滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是____12、點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+2的距離的最小值是______．13、已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（X≤4）=0.84，則P（X≤0）等于______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共6分)20、【題文】等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為已知成等差數(shù)列。

（1）求{}的公比q；（2）已知－＝3，求評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共14分)21、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．22、已知等式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)成立，那么x的值為____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共7分)23、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】試題分析：觀察照此規(guī)律，可以得到的一般結(jié)果應(yīng)該是，sin2α+cos2（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：故得出的推廣命題為：sin2α+cos2(30°+α)+sinαcos(30°+α)=對(duì)照選項(xiàng)得：不正確的是A．故答案為A．考點(diǎn)：歸納推理【解析】【答案】A2、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B3、B【分析】【解答】解：d=a1=3；

∴S10=10×3+frac{10×9×4}{2}

=210；

故選B.

【分析】由第二項(xiàng)和第四項(xiàng)的值可以求出首項(xiàng)和公差，寫出等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，代入n=10得出結(jié)果．4、D【分析】【解答】解：令u（x）=x2，h（u）=sinu，則h（u（x））=f（x）=sinx2；

∴f′（x）=h′（u）?u′（x）=cosx2?2x．

故選D．

【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則進(jìn)行計(jì)算．5、A【分析】【解答】解：∵f（x）=x?cosx﹣sinx；函數(shù)是奇函數(shù)．∴f'（x）=﹣xsinx，x∈（﹣π，π）；

f′（x）＜0；函數(shù)是減函數(shù)．如圖：

∴f（﹣3）+f（2）＞0．

故選：A．

【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后利用函數(shù)的圖象，即可得到結(jié)果．6、C【分析】解：設(shè)三輛車的等次為：下中上；它們的先后次序分下列6種情況；

下中上他乘上中等車。

下上中他乘上上等車。

中下上他乘上上等車。

中上下他乘上上等車。

上下中他乘上中等車。

上中下他乘上下等車。

他乘上上等車的情況數(shù)為：3

那么他乘上上等車的概率為

他乘上下等車的情況數(shù)為：1

那么他乘上下等車的概率為．

故選C．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型；設(shè)三輛車的等次為：下中上，我們分6種情況，下中上他沒乘上上等車；下上中他乘上上等車；中下上他乘上上等車；中上下他乘上上等車；上下中他沒乘上上等車；上中下他沒乘上上等車；一共6種情形，然后代入古典概型公式計(jì)算，即可得到答案．

古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．解決問題的步驟是：計(jì)算滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，及基本事件的總個(gè)數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】試題分析：由題意可得KAB=KAC，∴解得m=考點(diǎn)：三點(diǎn)共線的性質(zhì)，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)，AB和AC的斜率相等【解析】【答案】8、略

【分析】因?yàn)閜:q：因?yàn)樗詐是q的充分不必要條件.【解析】【答案】充分不必要9、略

【分析】【解析】

試題分析：所以復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是

考點(diǎn)：共軛復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的除法【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：則

考點(diǎn)：二倍角公式及其變形.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】512、略

【分析】解：設(shè)P（x，y），則y′=2x-（x＞0）

令2x-=1；則（x-1）（2x+1）=0；

∵x＞0；∴x=1

∴y=1，即平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點(diǎn)坐標(biāo)為（1；1）

由點(diǎn)到直線的距離公式可得d==

故答案為：

求出平行于直線y=x+2且與曲線y=x2-lnx相切的切點(diǎn)坐標(biāo)；再利用點(diǎn)到直線的距離公式可得結(jié)論．

本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】13、略

【分析】解：∵隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）；

μ=2；

∴p（X≤0）=p（X≥4）=1-p（X≤4）=0.16．

故答案為：0.16

根據(jù)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）；看出這組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線的對(duì)稱軸x=2，根據(jù)正態(tài)曲線的特點(diǎn)，得到p（X≤0）=p（X≥4）=1-p（X≤4），得到結(jié)果．

本題考查正態(tài)分布，正態(tài)曲線的特點(diǎn)，若一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布．【解析】0.16三、作圖題(共6題，共12分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共6分)20、略

【分析】【解析】此題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式和前和公式，即

解：（1）由已知得到：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為公比為所以。

（2）由（1）知且所以【解析】【答案】

解：(1)5分。

(2)10分五、計(jì)算題(共2題，共14分)21、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．22、略

【分析】【分析】先移項(xiàng)并整理得到=，然后兩邊進(jìn)行6次方，求解即可．【解析】【解答】解：原式可化為=；

6次方得，（x-1）3=（x-1）2；

即（x-1）2（x-2）=0；

∴x-1=0；x-2=0；

解得x=1或x=2．

故答案為：1或2．六、綜合題(共1題，共7分)23、（1）{#mathml#}255

{#/mathml#}；（2）{#mathml#}x245+y29=1

{#/mathml#}【分析】【解答】1、由題設(shè)條件知，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（），又Kom=從而=進(jìn)而得a=c=