2025年統(tǒng)編版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年統(tǒng)編版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在△ABC中，三邊長(zhǎng)滿足b2-a2=c2，則互余的一對(duì)角是（）A.∠A與∠BB.∠B與∠CC.∠A與∠CD.以上都不正確2、下列事件中是必然事件的為（）A.有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的三角形全等B.方程x2-x+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根C.面積之比為1：4的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比也是1：4D.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑3、等腰三角形的兩邊分別為1和2，則其周長(zhǎng)為（）A.４B.5C.4或5D.無(wú)法確定4、若方程組的解滿足x＞y，則m的取值范圍是()A.m>－6B.m<6C.m<－6D.m>65、現(xiàn)有球迷150

人欲同時(shí)租用ABC

三種型號(hào)客車(chē)去觀看世界杯足球賽，其中ABC

三種型號(hào)客車(chē)載容量分別為50

人，30

人，10

人，要求每輛車(chē)必須滿載，其中A

型客車(chē)最多租兩輛，則球迷們一次性到達(dá)賽場(chǎng)的租車(chē)方案有(

)

A.3

種B.4

種C.5

種D.6

種6、下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是(

)

A.2

B.0

C.鈭?2

D.鈭?12

7、如圖，D

為鈻?ABC

內(nèi)一點(diǎn)；CD

平分隆脧ACBAE隆脥CD

垂足為點(diǎn)D

交BC

于點(diǎn)E隆脧B=隆脧BAE

若BC=5AC=3

則AD

的長(zhǎng)為(

)

?A.1

B.1.5

C.2

D.2.5

8、若點(diǎn)A（2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n-2，n+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9、【題文】如果點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到Y(jié)軸的距離是4，到軸的距離是3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A.（4，3）B.（－4，3）C.（3，4）D.（一3，4）評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、等腰三角形的周長(zhǎng)為10cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，則底邊長(zhǎng)為_(kāi)___cm．11、已知，求a-20042=____．12、【題文】如圖；在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是______________

13、按下列數(shù)據(jù)的規(guī)律填寫(xiě)：3，4，5，12，13，84，85，3612，____，．14、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．A；B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)____；

（2）在y軸上找點(diǎn)D，使得AD+BD最小，作出點(diǎn)D并寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)____．

15、數(shù)據(jù)12345

的方差為_(kāi)___．16、△ABC中，∠C=90°，BD平分∠B交AC于D，若DC=2.5，則D點(diǎn)到AB的距離等于____．17、【題文】若點(diǎn)M（a-2，2a+3）是x軸上的點(diǎn)，則a的值是____。評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若a=b，則____．21、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）22、0和負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.（）23、=-a-b；____．24、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）25、判斷：方程=的根為x=0.（）26、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng).評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共36分)27、（1）化簡(jiǎn)：3-9（-）；

（2）解方程：（x-3）2=（2x-1）（x-3）．28、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=3，AF=4，∠EAF=60°，求四邊形ABCD的面積．29、對(duì)于兩數(shù)a、b，我們規(guī)定“*”運(yùn)算：a*b=+，請(qǐng)解方程：（x-2）*（x2-4）=．30、【題文】（12分）某市熱帶植物園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表所列.某校七年級(jí)(1)、(2)兩個(gè)班學(xué)生共103人去該園參觀,其中七（1）班人數(shù)不少于30人且不多于50人.經(jīng)預(yù)算，若兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則總共付1950元.

。購(gòu)票人數(shù)。

1～50人。

51～100人。

100人以上。

每人門(mén)票價(jià)。

20元。

18元。

15元。

（1）若兩班學(xué)生合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票；則最多可以節(jié)省門(mén)票多少元？

（2）求兩班各有多少名學(xué)生？評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共18分)31、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？32、某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程．開(kāi)始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時(shí)間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí)．第40h時(shí)，測(cè)得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象，回答下列問(wèn)題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x≥4時(shí)，風(fēng)速y（km/h）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．33、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問(wèn)銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理得出∠B=90°，再利用直角三角形兩銳角互余得出∠A+∠C=90°．【解析】【解答】解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)滿足b2-a2=c2；

∴b2=a2+c2；

∴△ABC是直角三角形且∠B=90°；

∴∠A+∠C=90°．

故選C．2、D【分析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件．【解析】【解答】解：A；只有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等；而兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形不一定全等，是隨機(jī)事件；

B；由于判別式△=1-4=-3＜0；所以方程無(wú)實(shí)數(shù)根，是不可能事件；

C；面積之比為1：4的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比也是1：2；是不可能事件；

D；圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；是必然事件．

故選：D．3、B【分析】【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為1和2；而沒(méi)有明確腰；底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．

【解答】由題意可知；三角形為等腰三角形，又由三邊關(guān)系得出三角形第三邊只能是2，所以周長(zhǎng)是5．

若另一邊是1的話；則1+1=2不成立．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】【分析】先利用加減消元法用m表示出x、y，然后列出不等式求解即可?！窘獯稹竣佟?得，9x+6y=3m+3③，②×2得，8x+6y=2m-2④，③-④得，x=m+5，把x=m+5代入①得，3（m+5)+2y=m+1，解得y=-m-7，所以，方程組的解是∵x＞y，∴m+5＞-m-7，解得m＞-6．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單。5、B【分析】解：設(shè)BC

兩種車(chē)分別租a

輛、b

輛．

壟脵

當(dāng)A

型號(hào)租用1

輛時(shí)；則有。

30a+10b=150鈭?50

3a+b=10

．

又ab

是整數(shù)；

則a=1b=7

或a=2b=4

或a=3b=1

．

壟脷

當(dāng)A

型號(hào)租用2

輛時(shí)；則有。

30a+10b=150鈭?50隆脕2

3a+b=5

．

又ab

是正整數(shù)；

則a=1b=2

．

綜上所述；共有4

種．

故選B．

設(shè)BC

兩種車(chē)分別租a

輛、b

輛.

然后根據(jù)兩種情況：A

型號(hào)租1

輛或2

輛；列方程進(jìn)行討論．

此題首先注意考慮A

型號(hào)2

種情況．

能夠根據(jù)題意列出二元一次方程，再進(jìn)一步根據(jù)車(chē)輛數(shù)是整數(shù)進(jìn)行分析．【解析】B

6、C【分析】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法；可得。

鈭?2<鈭?12<0<2

隆脿

四個(gè)數(shù)中；最小的數(shù)是鈭?2

．

故選：C

．

有理數(shù)大小比較的法則：壟脵

正數(shù)都大于0壟脷

負(fù)數(shù)都小于0壟脹

正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；壟脺

兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：壟脵

正數(shù)都大于0壟脷

負(fù)數(shù)都小于0壟脹

正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；壟脺

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。窘馕觥緾

7、A【分析】解：隆脽CD

平分隆脧ACBAE隆脥CD

隆脿AC=CE

．

又隆脽隆脧B=隆脧BAE

隆脿AE=BE

．

隆脿BD=12AE=12BE=12(BC鈭?AC)

．

隆脽BC=5AC=3

隆脿AD=12(5鈭?3)=1

．

故選A．

由已知條件判定鈻?AEC

的等腰三角形，且AC=CE

由等角對(duì)等邊判定AE=BE

則易求AD=12AE=12BE=12(BC鈭?CE)

．

本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì).

注意等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用．【解析】A

8、B【分析】【分析】點(diǎn)A在x軸上，那么縱坐標(biāo)為即n=0，進(jìn)而可判斷出點(diǎn)B的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，即可得到點(diǎn)B所在象限．【解析】【解答】解：由于點(diǎn)A（-2，n）在x軸上，則n=0；那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1），所以點(diǎn)B在第二象限．故選B．9、B【分析】【解析】分析：先得到M的橫縱坐標(biāo)可能的值；進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)在第二象限的符號(hào)特點(diǎn)可得具體坐標(biāo)．

解答：解：∵點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是4；到x軸的距離是3；

∴M的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為4；縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3；

∵點(diǎn)M在第二象限；

∴M的坐標(biāo)為（-4；3）．

故選B．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】分為兩種情況：3cm是等腰三角形的腰或3cm是等腰三角形的底邊，然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形．【解析】【解答】解：若3cm為等腰三角形的腰長(zhǎng)；則底邊長(zhǎng)為10-3-3=4（cm），此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm，3cm，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系；

若3cm為等腰三角形的底邊；則腰長(zhǎng)為（10-3）÷2=3.5（cm），此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm，3.5cm，3.5cm，符合三角形的三邊關(guān)系；

故答案為：3或4．11、略

【分析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式求出a的取值范圍，再去掉絕對(duì)值號(hào)，然后求解即可．【解析】【解答】解：由題意得；a-2006≥0；

所以；a≥2006；

所以，原式可化為a-2004+=a；

所以，=2004；

兩邊平方得，a-2006=20042；

所以，a-20042=2006．

故答案為：2006．12、略

【分析】【解析】

試題分析：由正方形性質(zhì)的得出B；D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最小，進(jìn)而利用勾股定理求出即可．

試題解析：如圖；連接DE，交AC于P，連接BP，則此時(shí)PB+PE的值最小．

∵四邊形ABCD是正方形；

∴B；D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)；

∴PB=PD；

∴PB+PE=PD+PE=DE．

∵BE=2；AE=3BE；

∴AE=6；AB=8；

∴DE=

故PB+PE的最小值是10．

考點(diǎn)：1.軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；2.正方形的性質(zhì)．【解析】【答案】10．13、3613【分析】【解答】解：第一組勾股數(shù)為：3；4、5；

第二組勾股數(shù)為：5；12、13；

第三組勾股數(shù)為：13；84、85；

由第二組與第三組可以看出后兩個(gè)數(shù)相差1；

所以第四組為：85；3612、3613．

故答案為：3613．

【分析】根據(jù)勾股數(shù)排列的規(guī)律可以看出：第二組勾股數(shù)為：5、12、13，第三組為：13、84、85，后兩個(gè)數(shù)相差1，所以第四組為：85、3612、3613．14、（3，﹣2）（0，2）【分析】【解答】解：（1）△A1B1C1如圖所示，C1（3；﹣2）；

（2）點(diǎn)D如圖所示；OD=2；

所以；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．

故答案為：（3；﹣2）；（0，2）．

【分析】軸對(duì)稱(chēng)的定義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的特性是相同的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離都是相等的。15、略

【分析】試題分析：根據(jù)方差的公式計(jì)算.

方差S2=1n[(x1鈭?x爐)2+(x2鈭?x爐)2++(xn鈭?x爐)2].

數(shù)據(jù)12345

的平均數(shù)為15(1+2+3+4+5)=3

故其方差S2=15[(3鈭?3)2+(1鈭?3)2+(2鈭?3)2+(4鈭?3)2+(5鈭?3)2]=2

．

故填2

．【解析】2

16、略

【分析】【分析】作出圖形，然后過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得DE=DC，即可得解．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E；

∵∠C=90°；BD平分∠ABC；

∴DE=DC；

∵DC=2.5；

∴DE=2.5；

即D點(diǎn)到AB的距離等于2.5．

故答案為：2.5．17、略

【分析】【解析】

試題分析：x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)y=0，故2a+3=0，解得a=—

考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)特點(diǎn)的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮俊⑴袛囝}(共9題，共18分)18、√【分析】【分析】對(duì)左式進(jìn)行因式分解，然后對(duì)比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)23、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)26、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱(chēng)，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)。考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共4題，共36分)27、略

【分析】【分析】（1）先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式；再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

（2）先移項(xiàng)，再提取公因式，求出x的值即可．【解析】【解答】解：（1）原式=3-9+9

=3-18+3

=6-18；

（2）移項(xiàng)得，（x-3）2-（2x-1）（x-3）=0；

提取公因式得，（3-x）（x+2）=0，解得x1=3，x2=-2．28、略

【分析】【分析】首先根據(jù)四邊形內(nèi)角和計(jì)算出∠C=120°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B=60°，然后可得AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可算出面積．【解析】【解答】解：∵AE⊥BE；AF⊥CD；

∴∠AEC=∠AFC=90°；

∵∠EAF=60°；

∴∠C=120°；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；AB=CD；

∴∠B+∠C=180°；

∴∠B=60°；

∴AB==2；

∴CD=2；

∵AF=4；

∴四邊形ABCD的面積是：4×2=8．29、略

【分析】【分析】利用題中的新定義化簡(jiǎn)所求方程，計(jì)算即可求出解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（x-2）*（x2-4）=+=；

去分母得：x+2+1=-（x+2）；

去括號(hào)得：x+2+1=-x-2；

移項(xiàng)合并得：2x=-5；

解得：x=-2.5；

經(jīng)檢驗(yàn)x=-2.5是分式方程的解．30、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】五、其他(共3題，共18分)31、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-