2025年仁愛科普版二年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版二年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷464考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列式子正確的是（）A.8×8＝16B.6×7＝42C.5×9＝542、下列錯(cuò)誤的是()A.4元2角=42分B.9元2角比6元多3元2角C.5元5角比5元多5角3、比大?。ǎ?/p>

60厘米○6米A.＞B.＜C.＝4、3×9＝()A.18B.24C.275、一個(gè)因數(shù)是4，另一個(gè)因數(shù)是6，積是（）。A.10B.12C.246、角的大小與邊的關(guān)系是（）。A.邊越短角越小B.邊越長角越小C.角的大小與邊的長短沒有關(guān)系評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、小紅家在小麗家東北面，小麗家在小紅家____。8、18個(gè)平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得____個(gè)，還剩下____個(gè)。9、45－25＝____10、芳芳有一些郵票，用去18張，還剩6張，原來有____張。11、觀察數(shù)軸圖列算式。

____12、7乘以2等于____。評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、小東早晨迎著太陽走到學(xué)校，學(xué)校在小家西面14、三千零九寫作300915、一個(gè)45°的角在放大鏡下觀察，角度變大了．（）16、(填米或者厘米)老師身高約為165（厘米）17、公園里有旋轉(zhuǎn)木馬、過山車、激流勇進(jìn)，小方不敢玩過山車，她只能玩旋轉(zhuǎn)木馬。（）評卷人得分四、證明題(共5題，共25分)18、把四邊形的任何一邊向兩方延長；如果其他各邊都在延長線的同側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形．

（1）如圖；平面上線段AC；BD相交，證明：順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無任意三點(diǎn)共線，證明：一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．（可以用（1）的結(jié)論）19、平行四邊形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)是DC中點(diǎn)．求證：∠EFC=3∠DEF．20、設(shè)a1，a2，a3，a41是任意給定的互不相等的41個(gè)正整數(shù)．問能否在這41個(gè)數(shù)中找到6個(gè)數(shù)，使它們的一個(gè)四則運(yùn)算式的結(jié)果（每個(gè)數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請給出證明；如果不能，請說明理由．21、如圖，已知六邊形ABCDEF的各個(gè)內(nèi)角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．則六邊形ABCDEF的周長為____．22、如圖；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線CD和∠ABC的平分線BE交于點(diǎn)G．求證：GE=GD．

評卷人得分五、作圖題(共4題，共12分)23、在第4排第3個(gè)畫“○”；在第2排第5個(gè)畫“□”。

24、下面哪些圖形可以通過平移與黑色的圖形重合?圈出來。

25、作圖題：

（1）如圖1所示；畫出△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形．

（2）如圖2所示；10×10的正方形網(wǎng)格紙中有△ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱．

26、下面哪些圖形可以通過平移與黑色的圖形重合?圈出來。

評卷人得分六、解答題(共2題，共12分)27、小麗比奶奶小61歲，媽媽比奶奶小28歲。媽媽比小麗大多少歲？28、下面的圖形中，共有幾個(gè)正方形：參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【解答】根據(jù)6~9的乘法口訣可知8×8＝64，6×7＝42，5×9＝45，所以答案B正確【分析】用6~9的乘法口訣計(jì)算，可得6×7＝42是正確的,得數(shù)是B2、A【分析】【解答】根據(jù)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；4元2角－42角；9元2角比6元多3元2角、5元5角比5元多5角，所以選A。

【分析】1元＝10角3、C【分析】【解答】根據(jù)長度及長度的常用單位的基本知識；可知60厘米＝6米，所以選C

【分析】考察長度單位的換算及比較4、C【分析】【解答】根據(jù)2--5的乘法口訣可知3×9＝27

【分析】用2--5的乘法口訣計(jì)算，可得3×9的得數(shù)是27,所以答案為C5、C【分析】【解答】4×6＝24，乘法口訣：四六二十四；故選C。【分析】本題考察學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題，這就要求學(xué)生平時(shí)多思考。6、C【分析】【解答】根據(jù)角的概念可以知道；角的大小和邊的長短沒有關(guān)系，【分析】根據(jù)角的定義可以解答。

故選：C二、填空題(共6題，共12分)7、西南【分析】【解答】東北與西南相對。

【分析】考察簡單的方向8、33【分析】【解答】把“18”平均分“5”份；每份是幾？還剩幾？18÷5＝33

【分析】主要測試學(xué)生對有余數(shù)的除法的計(jì)算掌握。9、20【分析】【解答】根據(jù)整數(shù)的加法和減法可以計(jì)算得45－25＝20

【分析】運(yùn)用整數(shù)的減法運(yùn)算法則計(jì)算10、24【分析】【解答】18＋6=24（張）。

【分析】先理解題意，芳芳有一些郵票，用去一些后，還剩幾張，求原來有多少張，此題是一個(gè)“求原來有多少”的實(shí)際問題，并不是平均分的問題。學(xué)生容易在不看清題意的情況下，就做成除法了，所以獨(dú)體要仔細(xì)。11、1250—850=400【分析】【解答】在數(shù)軸上起點(diǎn)在850處；終點(diǎn)在1250處，即表示1250減850是多少，計(jì)算時(shí)可以想數(shù)的組成，1250有12個(gè)百和5個(gè)十，850有8個(gè)百和5個(gè)十，相減后得到4個(gè)百，所以答案為1250—850=400。

【分析】本題要求觀察圖的含義，想這段是多少這個(gè)問題，仔細(xì)分析不難提出并解決解出該問題。12、14【分析】【解答】根據(jù)6~9的乘法口訣可知7×2＝14

【分析】考察九九乘法表，用6~9的乘法口訣計(jì)算，得數(shù)是14三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【解答】根據(jù)早晨太陽在東方，迎著太陽走，就是向東走，所以學(xué)校在小東家東面?！痉治觥靠疾毂嬲J(rèn)方向14、√【分析】【解答】三千在千位上寫3，九在個(gè)位上寫9，十位和百位上是0?！痉治觥靠疾鞌?shù)的讀寫15、×【分析】根據(jù)角的概念可以知道角的大小只和兩邊的張開程度有關(guān)；所以這句話是錯(cuò)的；

【分析】根據(jù)題意可以判定這句話是錯(cuò)誤的16、A【分析】【解答】這里填厘米，因?yàn)?米等于100厘米，2米等于200厘米，老師的身高在1米和2米之間，所以這里填厘米是正確的【分析】明確米和厘米的差別，1米等于100厘米，這里用厘米即可17、B【分析】【解答】因?yàn)橛腥齻€(gè)選擇；所以小方如果不敢玩過山車，還可以玩旋轉(zhuǎn)木馬和激流勇進(jìn)，所以這句話是錯(cuò)的。

【分析】根據(jù)條件進(jìn)行推理判斷。四、證明題(共5題，共25分)18、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)凸四邊形的定義；分別得出四條邊與其它顧不得位置情況，即可得證；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五點(diǎn)，其中無任意三點(diǎn)共線，必有四點(diǎn)兩兩相交，從而得證．【解析】【解答】證明：（1）順次連接A；B、C、D四點(diǎn)；

由圖形可知AD；BC，CD都在AB延長線的同側(cè)；AB，AD，CD都在BC延長線的同側(cè)；AB，BC，AD都在CD延長線的同側(cè)；AB，BC，CD都在AD延長線的同側(cè)．

則四邊形ABCD是凸四邊形．

故平面上線段AC；BD相交；順次連接A、B、C、D四點(diǎn)的線段構(gòu)成凸四邊形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五點(diǎn)；其中無任意三點(diǎn)共線；

∴必有四點(diǎn)兩兩相交；

∴一定存在四點(diǎn)構(gòu)成凸四邊形．19、略

【分析】【分析】取AB中點(diǎn)G，連接FG交BE于O，連接FB，利用三線合一的性質(zhì)可判斷出△FEB是等腰三角形，然后根據(jù)菱形及平行四邊形的性質(zhì)得出FO，F(xiàn)B是∠EFC的三等分線，繼而可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：取AB中點(diǎn)G；連接FG交BE于O，連接FB，則AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中點(diǎn)；

∴O是BE中點(diǎn)；

∴△FEB是等腰三角形（三線合一的性質(zhì)）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四邊形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分線；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．20、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)分為3組，根據(jù)抽屜原理，在第3組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同，最后證明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍數(shù)．【解析】【解答】解：能找到6個(gè)數(shù)；使它們運(yùn)算的結(jié)果是2002的倍數(shù)．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

將a1，a2，a3a41這41個(gè)數(shù)按如下方法分為3組：

第一組12個(gè)數(shù)：a1，a2，a3，a12①

第二組14個(gè)數(shù)：a13，a14，a15a26②

第三組15個(gè)數(shù)：a27，a28，a29a41③

由抽屜原理；在第①組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被11所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki為正整數(shù)）；

同理；在第②組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被13所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2為正整數(shù)）；

同理；在第③組數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)被14所除的余數(shù)相同；

不妨設(shè)為：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3為正整數(shù)）；

這樣，由ai，aj，am，an，ap，aq組成的一個(gè)算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整數(shù)；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍數(shù)．21、略

【分析】【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．【解析】【解答】解：∵六分別作直線AB；CD、EF的延長線使它們交于點(diǎn)G、H、N．

因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)角都是120°；

所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等邊三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六邊形ABCDEF的周長為（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六邊形ABCDEF的周長為5+6+6+5-5=17．

故答案為：17．22、略

【分析】【分析】連接AG，過點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分線的性質(zhì)及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分線；在四邊形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，證明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得證GE=GM．【解析】【解答】證明：連接AG；過點(diǎn)G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°；

∴∠ACB+∠ABC=120°；

∵CD；BE是角平分線；

∴∠BCG+∠CBG=120°÷2=60°；

∴∠CGB=∠EGD=120°；

∵G是∠ACB平分線上一點(diǎn)；

∴GN=GF；

同理；GF=GM；

∴GN=GM；

∴AG是∠CAB的平分線；

∴∠GAM=∠GAN=30°；

∴∠NGM=∠NGA+∠AGM=60°+60°=120°；

∴∠EGD=∠NGM=120°；

∴∠EGN=∠DGM；

又∵GN=GM；

∴Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）；

∴GE=GD．五、作圖題(共4題，共12分)23、【分析】24、解：

【分析】【解答】

【分析】25、略

【分析】【分析】（1）做AO⊥MN于點(diǎn)O