2024年青島求實(shí)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析

2024年青島求實(shí)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、在【圖片大小可調(diào)】中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

2、下列關(guān)于圓的性質(zhì)說(shuō)法正確的是（）

(1分)A、平分弦的直徑垂直于弦B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)C、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等D、三點(diǎn)確定一個(gè)圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等或互補(bǔ)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：B

3、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)題意，x2-1＞0，即x2＞1，解可得：x＜-1或x＞1，即不等式x2-1＞0的解集為{x丨x<-1或x>1}．

4、如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、30°B、25°C、20°D、15°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵四邊形ABCD是菱形，∠D=150°∴AB=BC，∠B=∠D=150°，在△ABC中，AB=BC，∠B=150°∴∠1=15°

5、若【圖片大小可調(diào)】，則a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

6、不等式|x+3|<1的解集是（）

(1分)A、(-∞,-4)B、(-2,+∞)C、(-4,-2)D、(-∞,-4)U(-2,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意絕對(duì)值是小于1，所以證明絕對(duì)值里面的數(shù)字是大于-1，或者小于1的，這么來(lái)計(jì)算。-1

7、角【圖片大小可調(diào)】的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4),則【圖片大小可調(diào)】等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

8、已知函數(shù)f（x）=sin2x，則【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

9、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像如圖所示，則f（9）=（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、-1B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析圖像周期為4，補(bǔ)充圖像然后在圖像上找到x=9的位置，通過(guò)看圖觀察即可鎖定f（9）的位置選出答案。選D

10、已知【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，且【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的夾角為（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

11、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，則a與b的關(guān)系是()

(1分)A、a＝bB、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)榉橇阆蛄縜，b且|a|＝|b|，即向量的模長(zhǎng)相等，那么則利用向量的數(shù)量積性質(zhì)可知選D

12、馬先生于兩年前購(gòu)買(mǎi)了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價(jià)格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價(jià)20%，那么兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為()(1分)A、1535.5元B、1440元C、1620元D、1562.5元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)置兩年前這部手機(jī)的價(jià)格為x，那么一年前價(jià)格為80%x，今年價(jià)格為80%x*80%=1000，可計(jì)算出，x=1562.5

13、100件產(chǎn)品中有正品95件，次品5件，從中任取3件，其中至少有1件次品的選法有()種.(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知至少有1件次品包括三種情況：①取到2件正品1件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種；②取到1件正品2件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種；③取到3件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種，所以至少有1件次品的選法有【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】種.或者先求出“至少有1件次品”的對(duì)立面“沒(méi)有1件次口”,再?gòu)娜窟x法中減去，即【圖片大小可調(diào)】種選法.

14、【圖片大小可調(diào)】的值為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

15、方程x2=16的解集為（）

(1分)A、{-4}B、{4}C、{-4,4}D、空集正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

16、已知點(diǎn)A（1，2），B（-1，3），【圖片大小可調(diào)】的坐標(biāo)為（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、已知集合【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系式成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】，故A,B錯(cuò)誤,【圖片大小可調(diào)】,故C正確,D錯(cuò)誤，所以C選項(xiàng)是正確的。

18、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

19、平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)都是圖形之間的一些主要變換，下列關(guān)于圖形經(jīng)這些變換后說(shuō)法錯(cuò)誤的（）

(1分)A、對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度不變B、對(duì)應(yīng)角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，這三種變換只是改變圖形的位置，變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解：根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得A、B、C都正確，這三種變換都是圖形位置的變化，故D錯(cuò)誤；故選D

20、已知平面向量a=(2,-1),b=(1,x).若a//b,則x=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、-2C、【圖片大小可調(diào)】D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)槠矫嫦蛄縜=(2,-1),【圖片大小可調(diào)】.若a//b,【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選A。

21、已知tanα,tanα是方程【圖片大小可調(diào)】的兩根，且【圖片大小可調(diào)】,則α+β的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)閠anα,tanβ是方程【圖片大小可調(diào)】的兩根，所以【圖片大小可調(diào)】,tanαtanβ=4,則【圖片大小可調(diào)】又因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選C.

22、一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的27倍，則它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的（）倍

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

23、入冬前，媽媽買(mǎi)回了一筐蘋(píng)果．清理時(shí)，發(fā)現(xiàn)這筐蘋(píng)果2個(gè)、2個(gè)地?cái)?shù)，余1個(gè)；3個(gè)、3個(gè)地?cái)?shù)，余2個(gè)；4個(gè)、4個(gè)地?cái)?shù)，余3個(gè)；5個(gè)、5個(gè)地?cái)?shù)，余4個(gè)；6個(gè)、6個(gè)地?cái)?shù)，余5個(gè)．這筐蘋(píng)果至少有______個(gè)。

(1分)A、59B、60C、61D、62正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)題意可知：4=2×2；6=2×3；所以2、3、4、5、6的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60，所以這筐蘋(píng)果的個(gè)數(shù)至少有：60-1=59（個(gè)）；答：這筐蘋(píng)果至少有59個(gè)。故答案為：59

24、如圖所示，空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，EF=【圖片大小可調(diào)】則異面直線AD,BC所成的角為().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、30°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析取AC的中點(diǎn)為G,連接EG,FG.由三角形中位線可知EG//BC,FG//AD,所以【圖片大小可調(diào)】或其補(bǔ)角即為異面直線AD,BC所成的角.在△EFG中，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,由異面直線所成角的范圍可以知道應(yīng)取其補(bǔ)角60°。故選B

25、直線2x+y+4=0的斜率和在y軸上的截距分別是()

(1分)A、2,4B、-2，-4C、-2,4D、2,-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

26、一次函數(shù)y=kx+b中，k0，那么它的圖像不經(jīng)過(guò)()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析一次函數(shù)y=kx+b中，k＜0，則函數(shù)為單調(diào)減的；b>0，則直線與y軸正半軸相交，那么它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則不經(jīng)過(guò)第三象限。故選C

27、集合M＝{0，1，2}的真子集個(gè)數(shù)是()

(1分)A、4B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就說(shuō)集合A是集合B的真子集。真子集的個(gè)數(shù)是7個(gè)。因?yàn)橐粋€(gè)非空集合若有n個(gè)元素，那么它就有2的n次方個(gè)子集，真子集就有2的n次方-1個(gè)（除去自身）。集合M={0,1,2}有3個(gè)元素，真子集就有2的三次方-1=8-1=7個(gè)

28、以下關(guān)于函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的說(shuō)法正確的是().(1分)A、在(0,+∞)上是減函數(shù)B、在(-∞,0)上是增函數(shù)C、是奇函數(shù)D、是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以f(x)是偶函數(shù).故選D.

29、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

30、為了解全年級(jí)1180名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分別情況，在一次數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試后，某教師隨機(jī)抽取了80份試卷并對(duì)試卷得分（滿(mǎn)分：150分）進(jìn)行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調(diào)】若同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，則此次數(shù)學(xué)測(cè)試全年級(jí)平均分的估計(jì)值是（）

(1分)A、110B、108.5C、105D、102.5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

31、如圖，E，F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊DC，BC的中點(diǎn)，設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

32、如圖，在一個(gè)由4×4個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3:4B、5:8C、9:16D、1:2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分析：

觀察圖象利用割補(bǔ)法可得陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，易得陰影部分面積與正方形ABCD的面積比．或根據(jù)相似多邊形面積的比等于相似比的平方來(lái)計(jì)算．

解答：

解：方法1：利用割補(bǔ)法可看出陰影部分的面積是10個(gè)小正方形組成的，

所以陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8；

方法2：【圖片大小可調(diào)】：4

2

=10：16=5：8．

故選B．

點(diǎn)評(píng)：

在有網(wǎng)格的圖中，一般是利用割補(bǔ)法把不規(guī)則的圖形整理成規(guī)則的圖形，通過(guò)數(shù)方格的形式可得出陰影部分的面積，從而求出面積比．

33、焦點(diǎn)（-5，0）和（5，0），虛軸長(zhǎng)是6的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

34、某商店里有10種不同花色的上衣和6種不同花色的裙子，某人要買(mǎi)上衣和裙子各兩件，那么他選擇的方法共有（）(1分)A、60種B、675種C、2700種D、1350種正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

35、【圖片大小可調(diào)】的圖像的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

二、判斷題(共15題)1、將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析左右為x的變化，上下為y的變化?？谠E：左加右減，上加下減。所以函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。故正確

2、拋物線y=-（x-2）2與y軸不相交。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

3、若【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】

4、若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析直線y=2x-1與直線y=kx+1平行，所以k=2。

5、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)，此題是隨機(jī)事件，不一定就中獎(jiǎng)，此說(shuō)法錯(cuò)誤。

6、cos（3【圖片大小可調(diào)】+a）=cosa。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

7、圓的切線只有一條。（）

(1分