廣東云浮中醫(yī)藥職業(yè)學院《分析學專題研究》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣東云浮中醫(yī)藥職業(yè)學院

《分析學專題研究》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.2、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.3、已知級數(shù)，判斷這個級數(shù)的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定4、求級數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂5、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.7、設函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.9、求曲線y=e^x，y=e^(-x)與直線x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積（）A.π/2(1+e2/e)；B.π/2(1-e2/e)；C.π/2(e2/e-1)；D.π/2(e2/e+1)10、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、判斷級數(shù)的斂散性，并說明理由______。2、設函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。3、求函數(shù)的定義域為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點為____。5、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設，求和。2、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間[0,2]上，求函數(shù)的最大值和最小值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的單調(diào)性和最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b