2024-2025學年高中數(shù)學第一章空間向量與立體幾何1.3.1空間直角坐標系同步課時作業(yè)含解析新人教A版選擇性必修第一冊

PAGE1.3.1空間直角坐標系1.點在空間直角坐標系中的()A.軸上 B.平面內(nèi) C.平面內(nèi) D.平面內(nèi)2.在空間直角坐標系中，下列說法正確的是()A.向量的坐標與點的坐標相同B.向量的坐標與點的坐標相同C.向量與向量的坐標相同D.向量與向量的坐標相同3.在空間直角坐標系中，點與點的位置關系是（）A.關于軸對稱 B.關于平面對稱

C.關于坐標原點對稱 D.以上都不對4.在空間直角坐標系中，點關于點的對稱點是()A. B. C. D.5.已知是標準正交基底，且，則的坐標為()A. B. C. D.6.已知在長方體中，向量在基底下的坐標為，則向量在基底下的坐標為()A. B. C. D.7.點為空間直角坐標系中的點，過點作平面的垂線，垂足為，則點的坐標為(

)A.B.C.D.8.設是空間中的一個單位正交基底，已知向量，其中，，，則向量在基底下的坐標是()A. B. C. D.9.如圖所示，在空間直角坐標系中，原點是的中點，點在平面上，且，則向量的坐標為()A. B.C. D.10.在空間直角坐標系中，點關于面對稱的點的坐標為____________.11.點在平面內(nèi)的射影為，則__________.12.如圖，以長方體的頂點D為坐標原點，過D的三條棱所在的直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，若的坐標為，則的坐標是____________.13.在長方體中，已知，連接，如圖，建立空間直角坐標系.(1)在圖中標出點的位置；(2)求與的坐標；(3)求向量在平面上的投影向量的坐標.14.已知，在棱長為2的正四面體中，以的中心為坐標原點，為軸，為軸建立空間直角坐標系，如圖所示，為的中點，求的坐標.

答案以及解析1.答案：C解析：點的縱坐標為0，所以該點在平面內(nèi).2.答案：D解析：因為點不肯定為坐標原點，所以選項A，B，C都不正確；因為，所以選項D正確.3.答案：A解析：點與點的橫坐標相同，而縱、豎坐標分別互為相反數(shù)，所以兩點關于x軸對稱.4.答案：A解析：由中點坐標公式可得：點關于點的對稱點是．故選A．5.答案：A解析：依據(jù)空間向量坐標的定義，知，故選A.6.答案：B解析：向量在基底下的坐標為，故選B.7.答案：D解析：由空間點的坐標的定義，知點的坐標為.8.答案：A解析：依題意，知，故向量在基底下的坐標是.9.答案：B解析：如圖所示，過作，垂足為，在中，由，，，得.∴.∴點坐標為，即向量的坐標為.10.答案：解析：在空間直角坐標系中，點關于平面對稱的點的坐標是，故答案為：11.答案：解析：點在平面內(nèi)的射影為，.12.答案：解析：，，.13.答案：(1)點的位置如圖所示：(2)設分別為方向上的單位向量，則，所以(3)連接，則向量在平面上的投影向