2020-2021學(xué)年河南省鄭州市八下期末數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2020-2021學(xué)年河南省鄭州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題10小題，每小題3分，滿分30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D可能是（）A．2：3：2：3 B．2：3：3：2 C．2：2：1：1 D．1：2：3：43．已知x＞y，下列變形正確的是（）A．x﹣3＜y﹣3 B．2x+1＜2y+1 C．﹣x＜﹣y D．4．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．m（a+b）＝ma+mb B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．x2+x＝x2（1+） D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）5．一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一個(gè)涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）A．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B．三角形三條角平分線的交點(diǎn) C．三角形三條高所在直線的交點(diǎn) D．三角形三條中線的交點(diǎn)6．解分式方程+＝3時(shí)，去分母后變形為（）A．2+（x+2）＝3（x﹣1） B．2﹣x+2＝3（x﹣1） C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x） D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）7．生活中常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．下列圖形中不能與正三角形鑲嵌整個(gè)平面的是（）A．正方形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正十二邊形8．把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分10本，則多8本；若每人分11本，仍有剩余．依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式（）A．10x+8＞11x B．10x+8＜11x C．10（x+8）＞11x D．10（x+8）＜11x9．某數(shù)學(xué)老師在課堂上設(shè)計(jì)了一個(gè)接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將計(jì)算結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡，過程如圖所示．對(duì)于三個(gè)人的接力過程判斷正確的是（）A．三個(gè)人都正確 B．甲有錯(cuò)誤 C．乙有錯(cuò)誤 D．丙有錯(cuò)誤10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，0），B（﹣1，3），C（﹣2，﹣1），找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)不可能是（）A．（2，4） B．（﹣4，2） C．（0，﹣4） D．（﹣3，2）二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．寫出一個(gè)分式，并保證無論字母取何值分式均有意義．12．某種藥品的說明書上貼有如圖所示的標(biāo)簽，一次服用藥品的劑量設(shè)為xmg，則x的取值范圍是．13．已知a，b，c是△ABC的三邊，且滿足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，判斷三角形的形狀．14．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，AD＝3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長度的最大值為．15．如圖，邊長為1的等邊三角形ABC，分別以點(diǎn)A，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接BD．若BD的長為，則m的值為．三、解答題（本大題共7小題，共75分）16．請(qǐng)寫出一對(duì)互逆命題，并判斷它們是真命題還是假命題．17．小麗和小剛從家到學(xué)校的路程都是3km，小麗走的是平路，騎車速度是2vkm/h，小剛騎車需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的騎車速度為vkm/h，在下坡路上的騎車速度為3vkm/h．（1）從家到學(xué)校小麗和小剛分別需要多長時(shí)間？（2）小麗和小剛誰在路上花費(fèi)的時(shí)間少？少用多長時(shí)間？18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，A（﹣1，4），B（﹣4，1）．解答下列問題：（1）將線段AB繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到線段CD，再將線段CD向下平移2個(gè)單位長度得到線段EF，畫出線段CD和線段EF，請(qǐng)說明你的畫法．（2）在（1）的條件下，線段AB上存在點(diǎn)Q（a，b），則其在線段EF上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為；（3）如果線段AB可以通過一次旋轉(zhuǎn)得到線段EF，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為．19．如圖，等邊三角形ABC中，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，E是BC延長線上一點(diǎn)，且CE＝BC．請(qǐng)從圖中找出除△ABC外所有的等腰三角形，并說明理由．20．《鄭州市非機(jī)動(dòng)車管理辦法》2021年5月1日起正式實(shí)施，其中規(guī)定：電動(dòng)自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)該戴安全頭盔．某商店用1600元購進(jìn)一批電動(dòng)車頭盔，銷售發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，于是，又用5400元再購進(jìn)一批頭盔，第二批頭盔的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴10元．（1）第一批頭盔進(jìn)貨單價(jià)多少元？（2）若兩次購進(jìn)頭盔按同一價(jià)格銷售，批全部售完后，獲利不少于1000元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？21．如圖，用硬紙板剪一個(gè)平行四邊形ABCD，找到對(duì)角線交點(diǎn)O，用大頭針在點(diǎn)O處將一根平放在平行四邊形上的細(xì)直木條固定，并使細(xì)木條可以繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，撥動(dòng)細(xì)木條，可隨意停留在任意位置．（1）木條把平行四邊形ABCD分成了兩部分，在撥動(dòng)細(xì)木條的過程中，兩部分的面積是否始終相等？答：（填“是”或“否”）；（2）木條與?ABCD的邊AD，BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．①請(qǐng)判斷OE與OF是否始終相等，并說明理由；②以A，E，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？22．【問題呈現(xiàn)】某市現(xiàn)在有兩種用電收費(fèi)方法：分時(shí)電表普通電表峰時(shí)（8：00～21：00）谷時(shí)（21：00到次日8：00）電價(jià)0.56元/千瓦時(shí)電價(jià)0.36元/千瓦時(shí)電價(jià)0.52元/千瓦時(shí)問題：怎樣用電更合算？【問題解決】設(shè)某家庭某月用電總量為a千瓦時(shí)（a為常數(shù)），其中谷時(shí)用電x千瓦時(shí)，則峰時(shí)用電（a﹣x）千瓦時(shí)，分時(shí)計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y1元，普通計(jì)價(jià)時(shí)總價(jià)為y2元．（1）分別求y1，y2與用電量的關(guān)系式；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，家庭使用分時(shí)電表合算；（