2024-2025學(xué)年高中物理第十七章波粒二象性1能量量子化學(xué)案新人教版選修3-5

PAGE9-1能量量子化一、黑體與黑體輻射1．熱輻射(1)熱輻射：我們四周的一切物體都在以電磁波的形式向外輻射能量，而且輻射強(qiáng)度與物體的溫度相關(guān)，所以物理上把這種輻射稱(chēng)為熱輻射．(2)熱輻射的基本規(guī)律：物體以電磁波的形式向外輻射能量，而且在不同溫度下輻射強(qiáng)度按電磁波波長(zhǎng)有不同的分布．2．黑體輻射(1)黑體物體在輻射電磁波的同時(shí)，還會(huì)汲取和反射外界射來(lái)的電磁波．假如一個(gè)物體能全部汲取外來(lái)的電磁波而不產(chǎn)生反射，我們稱(chēng)之為肯定黑體，簡(jiǎn)稱(chēng)黑體．(2)黑體輻射黑體表面對(duì)外輻射電磁波，這個(gè)過(guò)程叫做黑體輻射．黑體輻射的狀況只與黑體的溫度有關(guān)，與材料的種類(lèi)及表面狀況無(wú)關(guān)，能反映具有普遍意義的熱輻射規(guī)律，是探討熱輻射的志向模型．在火爐旁邊有什么感覺(jué)？投入爐中的鐵塊顏色怎樣改變？說(shuō)明白什么問(wèn)題？提示：在火爐旁會(huì)感到熱，這是由于火爐不斷地向外輻射能量．投入爐中的鐵塊依次呈現(xiàn)暗紅、赤紅、橘紅等顏色，直至成為黃白色，這表明同一物體熱輻射的強(qiáng)度與溫度有關(guān)．二、黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律1．黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律隨著溫度的上升，一方面，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加，另一方面，輻射強(qiáng)度的最大值向波長(zhǎng)短的方向移動(dòng)．2．黑體輻射試驗(yàn)規(guī)律的理論說(shuō)明(1)維恩公式：德國(guó)物理學(xué)家維恩從熱學(xué)理論推出的公式，只在短波部分與試驗(yàn)相符；(2)瑞利公式：英國(guó)物理學(xué)家瑞利從經(jīng)典電磁理論推出的公式，只在長(zhǎng)波部分與試驗(yàn)相符；且依據(jù)瑞利公式，當(dāng)波長(zhǎng)趨于零時(shí)，輻射本事將會(huì)趨于無(wú)窮大，這明顯與客觀(guān)事實(shí)不符．由于高頻范圍的輻射是在紫外波段，故而被當(dāng)時(shí)的科學(xué)家稱(chēng)為“紫外災(zāi)難”．你認(rèn)為現(xiàn)實(shí)生活中存在志向的黑體嗎？提示：現(xiàn)實(shí)生活中不存在志向的黑體，實(shí)際的物體都能輻射紅外線(xiàn)(電磁波)，也都能汲取和反射紅外線(xiàn)(電磁波)，肯定黑體不存在，是志向化的模型．三、能量子1．能量子微觀(guān)世界里的能量是一份一份的，其中不行分的最小值ε叫做能量子，ε＝hν，式中的ν是電磁波的頻率，h是普朗克常量，h＝6.626×10－34J·s.2．量子化宏觀(guān)世界里的能量是連續(xù)的，微觀(guān)世界里的能量是不連續(xù)的，不是隨意值，是量子化的，或者說(shuō)是分立的．考點(diǎn)一對(duì)黑體和黑體輻射的理解(1)對(duì)黑體的理解：肯定的黑體事實(shí)上是不存在的，但可以用某裝置近似地代替．如圖所示，假如在一個(gè)空腔壁上開(kāi)一個(gè)小孔，那么射入小孔的電磁波在空腔內(nèi)表面會(huì)發(fā)生多次反射和汲取，最終不能從空腔射出，這個(gè)小孔就成了一個(gè)肯定黑體．(2)對(duì)黑體輻射的理解：任何物體都具有不斷輻射、汲取、反射電磁波的本事．輻射出去的電磁波在各個(gè)波段是不同的，也就是具有肯定的譜分布．這種譜分布與物體本身的特性及其溫度有關(guān)，因而被稱(chēng)為熱輻射．(3)一般物體與黑體的比較：熱輻射特點(diǎn)汲取、反射特點(diǎn)一般物體輻射電磁波的狀況與溫度有關(guān)，與材料的種類(lèi)及表面狀況有關(guān)既汲取又反射，其實(shí)力與材料的種類(lèi)及入射波長(zhǎng)等因素有關(guān)黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體的溫度有關(guān)完全汲取各種入射電磁波，不反射(4)對(duì)熱輻射的理解①在任何溫度下，任何物體都會(huì)放射電磁波，并且其輻射強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布狀況隨物體的溫度而有所不同，這是熱輻射的一種特性．在室溫下，大多數(shù)物體輻射的是不能引起視覺(jué)的波長(zhǎng)較長(zhǎng)的電磁波——紅外光；但當(dāng)物體被加熱到500℃左右時(shí)，起先發(fā)出暗紅色的可見(jiàn)光．隨著溫度的不斷上升，輝光漸漸亮起來(lái)，而且熱輻射中較短波長(zhǎng)的成分越來(lái)越多，即能引起視覺(jué)的電磁波越來(lái)越多，大約在1500這說(shuō)明同一物體在肯定溫度下所輻射的能量在不同光譜區(qū)域的分布是不勻稱(chēng)的，而且溫度越高光譜中與能量最大的輻射相對(duì)應(yīng)的頻率也越高．②在肯定溫度下，不同物體所輻射的光譜成分有顯著的不同．例如，將鋼加熱到約800℃【例1】(多選)下列敘述正確的是()A．一切物體都在輻射電磁波B．一般物體輻射電磁波的狀況只與溫度有關(guān)C．黑體輻射電磁波的強(qiáng)度按波長(zhǎng)的分布只與黑體溫度有關(guān)D．黑體能夠完全汲取入射的各種波長(zhǎng)的電磁波依據(jù)熱輻射的定義及黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律干脆推斷即可．【答案】ACD【解析】依據(jù)熱輻射的定義，A正確；因?yàn)橐话阄矬w輻射電磁波的狀況除與溫度有關(guān)外，還與材料種類(lèi)和表面狀況有關(guān)，而黑體輻射只與黑體的溫度有關(guān)，故B錯(cuò)誤，C正確；依據(jù)黑體的定義知D正確．總結(jié)提能黑體同其他物體一樣也在輻射電磁波，黑體的輻射規(guī)律最為簡(jiǎn)潔，黑體輻射強(qiáng)度只與溫度有關(guān)．下列描繪兩種溫度下黑體輻射強(qiáng)度與波長(zhǎng)關(guān)系的圖中，符合黑體輻射規(guī)律的是(A)解析：依據(jù)黑體輻射的規(guī)律，溫度越高，輻射強(qiáng)度越大，輻射出的波頻率高的比例增大，即波長(zhǎng)小的波比例增大，故選A.考點(diǎn)二能量量子化1．能量子：超越牛頓的發(fā)覺(jué)(1)普朗克的量子化假設(shè)：①能量子：振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍．例如，可能是ε或2ε、3ε……當(dāng)帶電微粒輻射或汲取能量時(shí)，也是以這個(gè)最小能量值為單位一份一份地輻射或汲取的．這個(gè)不行再分的最小能量值ε叫做能量子；②能量子公式：ε＝hν，ν是電磁波的頻率，h是一個(gè)常量，稱(chēng)為普朗克常量，其值h＝6.63×10－34J·s；③能量的量子化：在微觀(guān)世界中能量不能連續(xù)改變，只能取分立值，這種現(xiàn)象叫做能量的量子化．(2)能量子假說(shuō)的試驗(yàn)證明：普朗克公式與試驗(yàn)結(jié)果比較，發(fā)覺(jué)它與試驗(yàn)結(jié)果“令人滿(mǎn)足地相符”．如圖所示，曲線(xiàn)是依據(jù)普朗克的公式作出的，小圓代表試驗(yàn)值．(3)普朗克的能量子假說(shuō)的意義：普朗克的能量子假說(shuō)，使人類(lèi)對(duì)微觀(guān)世界的本質(zhì)有了全新的相識(shí)，對(duì)現(xiàn)代物理學(xué)的發(fā)覺(jué)產(chǎn)生了革命性的影響．2．能量的量子化微觀(guān)粒子的能量與宏觀(guān)世界的能量的相識(shí)不同．例如，一個(gè)宏觀(guān)的彈簧振子，把小球推離平衡位置后起先振動(dòng)，能量為E.其次次我們可以把它推得稍遠(yuǎn)一些，使它振動(dòng)的能量稍多一些，例如1.2E或1.3E.推得更遠(yuǎn)，能量更大．彈簧振子的能量不是某一個(gè)最小值的整數(shù)倍．只要在彈性限度內(nèi)，我們可以把小球推到任何位置，其能量可以是任何值．即對(duì)彈簧振子的能量，我們說(shuō)能量值是連續(xù)的；而普朗克的假說(shuō)則認(rèn)為，微觀(guān)粒子的能量是量子化的，或說(shuō)微觀(guān)粒子的能量是分立的．【例2】一盞電燈發(fā)光功率為100W，假設(shè)它發(fā)出的光向四周勻稱(chēng)輻射，光的平均波長(zhǎng)λ＝6.0×10－7m，在距電燈10m遠(yuǎn)處，以電燈為球心的球面上，1mA．2×1017 B．2×1016C．2×1015 D．2×10231．每個(gè)光子的能量是多少？2．電燈每秒鐘產(chǎn)生的光能是多少，這些光能包含多少個(gè)光子？【答案】A【解析】光是電磁波，輻射能量也是一份一份進(jìn)行的，100W燈泡每秒產(chǎn)生光能E＝100J，設(shè)電燈每秒發(fā)出的光子數(shù)為n，E＝nhν＝nheq\f(c,λ)，在以電燈為球心的球面上，1m2的面積每秒通過(guò)的光子(能量子)數(shù)n′＝eq\f(n,4πr2)，n′＝eq\f(Eλ,4πr2hc)＝eq\f(100×6.0×10－7,4×3.14×102×6.63×10－34×3×108)≈2×1017(個(gè))．總結(jié)提能此類(lèi)題肯定要留意空間想象實(shí)力，并把畫(huà)面想象出來(lái)．同時(shí)要留意關(guān)鍵字眼，如“每秒”“1m太陽(yáng)光垂直射到地面上時(shí)，地面上1m2接收的太陽(yáng)光的功率是1.4(1)假設(shè)認(rèn)為可見(jiàn)光的波長(zhǎng)約為0.55μm，日地間距離R＝1.5×1011m．普朗克常量h＝6.6×10(2)若已知地球的半徑為6.4×106答案：(1)4.9×1044個(gè)(2)1.8×1014kW解析：(1)設(shè)地面上垂直陽(yáng)光的每平方米面積上每秒接收的可見(jiàn)光光子數(shù)為n，則有P×45%＝nheq\f(c,λ).解得：n＝eq\f(0.45λP,hc)＝eq\f(0.45×0.55×10－6×1.4×103,6.6×10－34×3×108)個(gè)·m－2＝1.75×1021個(gè)·m－2.則所求可見(jiàn)光光子數(shù)N＝n·4πR2＝1.75×1021×4×3.14×(1.5×1011)2＝4.9×1044(個(gè))．(2)地球接收陽(yáng)光的總功率P地＝Pπr2＝1.4×3.14×(6.4×106)2kW≈1.8×1014kW.重難疑點(diǎn)辨析黑體溫度的計(jì)算方法自然界中的物體由于具有肯定的溫度，會(huì)不斷向外輻射電磁波，這種輻射因與溫度有關(guān)，稱(chēng)為熱輻射．熱輻射具有如下特點(diǎn)：(1)輻射的能量中包含各種波長(zhǎng)的電磁波；(2)物體溫度越高，單位時(shí)間從物體表面單位面積上輻射的能量越大；(3)在輻射的總能量中，各種波長(zhǎng)所占的百分比不同．處于肯定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時(shí)，也要汲取由其他物體輻射的電磁能量，假如它處在平衡狀態(tài)，則能量保持不變．若不考慮物體表面性質(zhì)對(duì)輻射與汲取的影響，我們定義一種志向的物體，它能100%地汲取入射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱(chēng)為黑體．單位時(shí)間內(nèi)從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體熱力學(xué)溫度的四次方成正比，即P0＝σT4，其中常量σ＝5.67×10－8W/(m2·K4)．【典例】在下面的問(wèn)題中，把探討對(duì)象都簡(jiǎn)潔地看作黑體．有關(guān)數(shù)據(jù)及數(shù)學(xué)公式：太陽(yáng)半徑Rs＝696000km，太陽(yáng)表面溫度T＝5770K，火星半徑r＝3395km，球面積公式S＝4πR2，其中R為球半徑．(1)太陽(yáng)熱輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長(zhǎng)為2×10－7～1×10－5m(2)每小時(shí)從太陽(yáng)表面輻射的總能量為多少？(3)火星受到來(lái)自太陽(yáng)的輻射可以認(rèn)為垂直射到面積為πr2(r為火星半徑)的圓盤(pán)上，已知太陽(yáng)到火星的距離約為太陽(yáng)半徑的400倍，忽視其他天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度．【解析】(1)由ν＝eq\f(c,λ)，得ν1＝eq\f(3.00×108,2×10－7)Hz＝1.5×1015Hz.ν2＝eq\f(3.00×108,1×10－5)Hz＝3×1013Hz.所以，輻射頻率范圍是3×1013～1.5×1015Hz.(2)每小時(shí)從太陽(yáng)表面輻射的總能量為E＝4πσReq\o\al(2,s)T4t，代入數(shù)據(jù)得E＝1.38×1030J.(3)設(shè)火星表面溫度為T(mén)′，太陽(yáng)到火星的距離為d，火星單位時(shí)間汲取來(lái)自太陽(yáng)的輻射能量為P入＝4πReq\o\al(2,s)σT4·eq\f(πr2,4πd2)，d＝400Rs.所以P入＝eq\f(πσT4r2,4002).火星單位時(shí)間向外輻射電磁波能量為P出＝4πσr2T′4，火星處于平衡狀態(tài)P入＝P出，即eq\f(πσT4r2,4002)＝4πσr2T′4得T′＝eq\f(T,\r(800))＝204K.【答案】(1)3×1013～1.5×1015Hz(2)1.38×1030J(3)204K熱輻射與溫度之間有著親密的關(guān)系．熱輻射的光譜是連續(xù)光譜，輻射光譜的性質(zhì)與溫度有關(guān)．在室溫下，大多數(shù)物體輻射不行見(jiàn)的紅外光．但當(dāng)物體被加熱到500℃左右時(shí)，起先發(fā)出暗紅色的可見(jiàn)光．隨著溫度的不斷上升，輝光漸漸亮起來(lái)，而且波長(zhǎng)較短的輻射越來(lái)越多．大約在1500℃時(shí)就會(huì)變成光明的白熾光．這說(shuō)明同一物體在肯定溫度下所輻射的能量，在不同光譜區(qū)域的分布是不勻稱(chēng)的，而且溫度越高，光譜中與能量最大的輻射相對(duì)應(yīng)的頻率也越高．現(xiàn)在的汽車(chē)大燈、LED燈等都標(biāo)有“色溫”，色溫越高，越偏向藍(lán)色，色溫越低，越偏向紅色．1．黑體輻射電磁波的波長(zhǎng)分布的影響因素是(A)A．溫度 B．材料C．表面狀況 D．以上都正確解析：依據(jù)黑體輻射電磁波的波長(zhǎng)分布的確定因素知，其只與溫度有關(guān)．2．以下宏觀(guān)概念，是“量子化”的是(D)A．木棒的長(zhǎng)度 B．物體的質(zhì)量C．物體的動(dòng)量 D．學(xué)生的個(gè)數(shù)解析：所謂“量子化”應(yīng)當(dāng)是不連續(xù)的，一份一份的．故正確選項(xiàng)為D.3．(多選)黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律如圖所示，由圖可知(AC)A．隨溫度上升，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加B．隨溫度降低，各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加C．隨溫度上升，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)D．隨溫度降低，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)解析：依據(jù)黑體輻射的試驗(yàn)規(guī)律和題圖知，A正確，B錯(cuò)誤；溫度上升時(shí)，輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤．4．(多選)關(guān)于對(duì)普朗克能量子假說(shuō)的相識(shí)，下列說(shuō)法正確的是(BC)A．振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一能量值εB．帶電微粒輻射或汲取的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍C．能量子與電磁波的頻率成正比D．這一假說(shuō)與現(xiàn)實(shí)世界相沖突，因而是錯(cuò)誤的解析：依據(jù)普朗克能量子假說(shuō)知，A錯(cuò)誤，B、C正確；普朗克能量子假說(shuō)反映的是微觀(guān)世界的特征，不同于宏觀(guān)世界，D錯(cuò)誤．5．在自然界生態(tài)