2025年粵教版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、不論a，b為任何實數(shù)，a2+b2-6a+10b+35的值總是（）A.非負數(shù)B.恒為正數(shù)C.恒為負數(shù)D.不等于02、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊BC、DA分別交于E、F，連接CF，若平行四邊形ABCD的周長等于18cm，則△CDF的周長等于（）A.6cmB.8cmC.9cmD.10cm3、下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.1.5，2，3B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，154、如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去.A.①B.②C.③D.①和②5、菱形的兩條對角線長分別為12

與16

則此菱形的周長是(

)

A.10

B.30

C.40

D.100

6、如圖，矩形ABCD

中，對角線ACBD

交于O

點.

若隆脧AOB=60鈭?AC=8

則AB

的長為()

A.4

B.43

C.3

D.5

7、如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，則∠GEF的度數(shù)是（）A.108°B.100°C.90°D.80°評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、關于x的不等式組無解，a的取值范圍是____．9、若關于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是____．10、如圖是甲；乙兩人同一地點出發(fā)后；路程隨時間變化的圖象．

（1）此變化過程中，____是自變量，____是因變量．

（2）甲的速度____乙的速度．（大于；等于、小于）

（3）6時表示____；

（4）路程為150km，甲行駛了____小時，乙行駛了____小時．

（5）9時甲在乙的____（前面；后面、相同位置）

（6）乙比甲先走了3小時，對嗎？____．

11、順次連接平行四邊形各邊中點所形成的四邊形是______．12、（2015秋?九江期末）如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P（-4，-2），則關于x，y的二元一次方程組的解是____．13、（2013秋?上城區(qū)期末）如圖，等腰三角形△ABC中，AB=BC，底邊AC=8cm，腰長為5cm，一動點P以每秒0.25cm的速度沿底邊從點A向點C運動，則點P運動到使PB與一腰垂直時所花的時間是____．14、【題文】計算的結果正確的是____.評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、無意義．____（判斷對錯）16、由，得；____．17、無限小數(shù)是無理數(shù)．____（判斷對錯）18、____．（判斷對錯）19、判斷：方程=－３無解.（）20、－0.01是0.1的平方根.()21、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.22、判斷對錯：關于中心對稱的兩個圖形全等。評卷人得分四、計算題(共2題，共8分)23、化簡．24、計算(1)(2鈭?蟺)0鈭?|鈭?2|脳(12)鈭?1鈭?(鈭?1)2017+(鈭?13)鈭?2

(2)(1鈭?2x+1)梅x2鈭?2x+1x2+x

．評卷人得分五、作圖題(共2題，共4分)25、正方形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示：

（1）寫出圖中A；B、C、D各點的坐標；

（2）將正方形ABCD向左平移6個單位得正方形A1B1C1D1，畫出正方形A1B1C1D1；

（3）以O為對稱中心，畫出正方形ABCD關于原點O對稱的正方形A2B2C2D2．26、（2010秋?灌陽縣期末）如圖；設圖中的每個小正方形的邊長為1；

（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′（其中A′；B′，C′分別是A，B，C的對應點，不寫畫法）；

（2）直接寫出A′，B′，C′三點的坐標：A′（____），B′（____），C′（____）．評卷人得分六、證明題(共3題，共12分)27、如圖；在平行四邊形ABCD中，E；F分別是對邊BC和AD上的兩點，且DF=BE．

求證：四邊形AECF為平行四邊形．28、（1）如圖；已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°，則能得到如下兩個結論：①DC=BC；②AD+AB=AC．請你證明結論②．

（2）如圖；把（1）中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°，其他條件不變，則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖3；如果D在AM的反向延長線上，把（1）中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC=∠ADC，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請直接回答；若不成立，你又能得出什么結論，直接寫出你的結論．

29、如圖；已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E．

（1）若BD平分∠ABC，求證CE=BD；

（2）若D為AC上一動點，∠AED如何變化？若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】利用完全平方公式配方，進而利用偶次方的性質(zhì)得出答案．【解析】【解答】解：∵a2+b2-6a+10b+35

=（a-3）2+（b+5）2+1

∴a2+b2-6a+10b+35的值恒為正數(shù)．

故選：B．2、C【分析】【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得AF=FC，那么△CDF的周長等于AD與DC的和，根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得周長為平行四邊形的周長的一半．【解析】【解答】解：∵EF垂直平分AC；

∴AF=CF；

∴△CDF的周長=AD+DC=9cm；

故選C．3、A【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、1.52+22≠32；不符合勾股定理的逆定理，故正確；

B、72+242=252；符合勾股定理的逆定理，故錯誤；

C、62+82=102；符合勾股定理的逆定理，故錯誤；

D、92+122=152；符合勾股定理的逆定理，故錯誤．

故選A．4、C【分析】此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的靈活運用本題就是已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應該拿這塊去．故選C．【解析】【答案】C5、C【分析】解：隆脽

如圖；菱形ABCD

中，AC=16BD=12

隆脿OA=12AC=8OB=12BD=6AC隆脥BD

隆脿AB=OA2+OB2=10

隆脿

此菱形的周長是：4隆脕10=40

．

故選C．

首先根據(jù)題意畫出圖形；然后由菱形的兩條對角線長分別為12

與16

利用勾股定理求得其邊長，繼而求得答案．

此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理.

注意根據(jù)題意畫出圖形，結合圖形求解是解此題的關鍵．【解析】C

6、A【分析】【分析】本題考查了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，是基礎題，熟記性質(zhì)并判斷出鈻?AOB

是等邊三角形是解題的關鍵.

根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB

然后判斷出鈻?AOB

是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=OA

然后根據(jù)矩形的對角線互相平分可得AB=12AC

即可．【解答】解：隆脽

在矩形ABCD

中，隆脿AO=12AC=12BD=BO

又隆脽隆脧AOB=60鈭?

隆脿鈻?AOB

是等邊三角形，隆脿AB=12AC=4.

故選A．

【解析】A

7、C【分析】解：∵∠A=18°；AB=BC=CD=DE=EF，∴∠ACB=18°；

根據(jù)三角形外角和外角性質(zhì)得出∠BCD=108°；

∴∠CBD=∠CDB=×（180°-108°）=36°；

∵∠ECD=180°-∠BCD-∠ACB=180°-108°-18°=54°；

∴∠ECD=∠CED=54°

∴∠CDE=180°-54°×2=72°；

∵∠EDF=∠EFD=180°-（∠CDB+∠CDE）=72°；

∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=36°；

∴∠GEF=180°-（∠CED+∠DEF）=90°；

即∠GEF=90°．

故選C．

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理；三角形外角和內(nèi)角的關系以及等腰三角形的性質(zhì)，逐步推出∠GEF的度數(shù)．

此類題考生應該注意的是三角形內(nèi)角和定理的運用．【解析】C二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式組的解集是大于大的小于小的，可得答案．【解析】【解答】解：不等式①的解集是x＞2a-1；

不等式②的解集是x＜；

不等式組無解，可得2a-1≥；

a；

故答案為：a．9、m＜﹣2且m≠﹣4【分析】【解答】解：∵關于x的方程的有解；

∴x﹣2≠0；

去分母得：2x+m﹣x+2=0；

即x=﹣m﹣2；

根據(jù)題意得：﹣m﹣2＞0且﹣m﹣2≠2；

解得：m＜﹣2且m≠﹣4．

故答案是：m＜﹣2且m≠﹣4．

【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個關于m的不等式，從而求得m的范圍．10、ts小于乙追趕上了甲94后面不對【分析】【解答】解：（1）函數(shù)圖象反映路程隨時間變化的圖象；則t是自變量，s為因變量；

（2）甲的速度==千米/小時，乙的速度=千米/小時；所以甲的速度小于乙的速度；

（3）6時表示他們相遇；即乙追趕上了甲；

（4）路程為150km；甲行駛9小時；乙行駛了7﹣3=4小時；

（5）t=9時；乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠些，所以9時甲在乙的后面。

（6）不對；是乙比甲晚走了3小時．

故答案為t；s；小于；乙追趕上了甲；9，4；后面；不對．

【分析】（1）根據(jù)自變量與因變量的含義得到時間是自變量；路程是因變量；

（2）甲走6行駛100千米；乙走3小時行駛了100千米，則可得到它們的速度的大小；

（3）6時兩圖象相交；說明他們相遇；

（4）觀察圖象得到路程為150km；甲行駛9小時；乙行駛了7﹣3=4小時；

（5）觀察圖象得到t=9時；乙的圖象在甲的上方，即乙行駛的路程遠些；

（6）觀察圖象得到甲先出發(fā)3小時后，乙才開始出發(fā)．11、略

【分析】解：如圖；四邊形ABCD

是平行四邊形；EFGH

分別是?ABCD

四邊的中點．

連接ACBD

隆脽EF

是ABBC

的中點，

隆脿EF

是鈻?ABC

的中位線；

隆脿EF//AC

同理可證：GH//AC//EFEH//BD//FG

隆脿

四邊形EFGH

是平行四邊形．

故順次連接平行四邊形各邊中點的圖形為平行四邊形．

故答案為：平行四邊形．

可連接平行四邊形的對角線；然后利用三角形中位線定理進行求解．

此題考查了中點四邊形，平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握三角形中位線定理是解本題的關鍵．【解析】平行四邊形12、略

【分析】【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案．【解析】【解答】解：∵直線y=ax+b和直線y=kx交點P的坐標為（-4；-2）；

∴關于x，y的二元一次方程組組的解為．

故答案為．13、略

【分析】【分析】如圖，過點B作BD⊥AC于點D．根據(jù)等腰三角形“三合一”的性質(zhì)可得到AD的長，由勾股定理可求得BD的長，再分兩種情況進行分析：①當PB⊥BC時，△PBD∽△BCD，則對應邊成比例，由此求得t的值；②當PB⊥AB時，△PBD∽△BAD，則對應邊成比例，由此求得t的值．【解析】【解答】解：如圖；過點B作BD⊥AC于點D．

∵在等腰△ABC中；AB=BC，AC=8cm；

∴AD=CD=AC=4cm．

∴在直角△ABD中，根據(jù)勾股定理得到：BD===3（cm）．

分兩種情況：①如圖1，當點P運動t秒后有PB⊥BC時，易證△PBD∽△BCD，則=，即=；

解得t=7．

即點P運動到使PB與BC垂直時所花的時間是7秒；

②如圖2，當點P運動t秒后有PB⊥AB時，易證△PBD∽△BAD，則=，即=；

解得t=25．

即點P運動到使PB與AB垂直時所花的時間是25秒；

綜上所述；點P運動的時間為7秒或25秒．

故答案是：7秒或25秒．14、略

【分析】【解析】

試題分析：=

考點：根式的運算。

點評：本題考查根式的運算，掌握二次根式的概念和運算法則是解本題的關鍵，屬基礎題【解析】【答案】2三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當-a≥0，即a≤0時，有意義；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：當a＞0時，由，得；

當a=0時，由，得-=-a；

當a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；故原說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×19、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯22、A【分析】【解答】關于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱四、計算題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】原式括號中兩項變形后利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=?

=x+5．24、解：（1）原式=1-2×2-（-1）+9=1-4+1+9=7；（2）原式===【分析】(1)

本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握各運算法則是解題關鍵.

先根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、正整數(shù)指數(shù)冪、絕對值計算各項，再相加減即可；(2)

本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關鍵.

先把括號內(nèi)通分，把除法轉化為乘法，再約分即可．【解析】解：(1)

原式=1鈭?2隆脕2鈭?(鈭?1)+9

=1鈭?4+1+9

=7

(2)

原式=(x+1x+1鈭?2x+1)隆脕x2+xx2鈭?2x+1

=x鈭?1x+1隆脕x(x+1)(x鈭?1)2

=xx鈭?1

．五、作圖題(共2題，共4分)25、略

【分析】【分析】（1）利用點的坐標的表示方法分別寫出A；B、C、D各點的坐標；

（2）根據(jù)點平移的規(guī)律，寫出A、B、C、D各點向左平移6個單位后對應點A1、B1、C1、D1的坐標，然后描點即可得到正方形A1B1C1D1；

（3）根據(jù)關于原點中心對稱的點的坐標特征，寫出A、B、C、D關于原點的對稱點A2、B2、C2、D2的坐標，然后描點即可得到正方形A2B2C2D2．【解析】【解答】解：（1）A（0；4），B（3，5），C（4，2），D（1，1）；

（2）如圖，正方形A1B1C1D1為所作；

（3）如圖，正方形A2B2C2D2為所作．

26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)對稱點的坐標規(guī)律；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，找出對稱點順次連接即可；

（2）根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特點即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如下所示：

（2）根據(jù)圖形可得坐標：A'（-2；-3），B'（-3，-1），C'（1，2）．

故答案為：（-2，-3），（-3，-1），（1，2）．六、證明題(共3題，共12分)27、略

【分析】【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AF∥EC，再證明EC=AF，可證得四邊形AECF為平行四邊形．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD=BC；AF∥EC；

∵DF=BE；

∴AD-DF=BC-EB；

即EC=AF；

∵AF∥EC；

∴四邊形AECF為平行四邊形．28、略

【分析】【分析】（1）由已知易證得△ADC≌△ABC；可得AD=AB，根據(jù)已知可得∠ACD=30°可得AC=2AD，即可得結論．

（2）以上結論仍成立；作輔助線CE⊥AD；CF⊥AB，首先證得△ACF≌△ACB，可得CF=CE，即可證得△CFB≌△CED，即可得（1）中結論．

（3）同（2）理作輔助線可得DC=BC成立，AB-AD=AC．【解析】【解答】解：（1）∵AC平分∠MAN；

∴∠DAC=∠BAC=60°；

∵∠ABC=∠ADC=90°；AC為公共邊；

∴△ADC≌△ABC（AAS）；

∴AD=AB；DC=BC①；

∵∠DCA=30°；

∴AC=2AD=AD+AB②；（3分）

（2）如圖：作輔助線CF⊥AB；CE⊥AD；

∵AC平分∠MAN；

∴∠DAC=∠BAC=60°；

又∵CF⊥AB；CE⊥AD，且AC為公共邊；

∴△ACF≌△ACE（AAS）；即CF=CE①；

∵∠ABC+∠ADC=180°；∠MAN=120°；

∴∠DCB=180°-120°=60°；

∵在直角三角形AFC中∠ACF=30°；

∴∠DCA+∠FCB=30°；

∵在直角三角形AEC中∠DCA+∠DCE=30°；

∴∠FCB=∠DCE②；

由C