2025年外研銜接版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研銜接版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖；等腰直角△ABC中AB=AC，將其按下圖所示的方式折疊兩次；

若DA’=1，給出下列說(shuō)法：①DC’平分∠BDA’；②BA’長(zhǎng)為；③△BC’D是等腰三角形；④△CA’D的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是()A．3cmB．5cmC．6cmD．8cm3、若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x1=1，x2=2，則這個(gè)方程是（）A.x2+3x﹣2=0B.x2﹣3x+2=0C.x2﹣2x+3=0D.x2+3x+2=04、如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，則∠BAC等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°5、直線y=x+1

與y=鈭?2x+a

的交點(diǎn)在第一象限，則a

的取值可能是()A.鈭?1

B.0

C.1

D.2

6、假設(shè)命題“a≤0”不成立，那么a與0的大小關(guān)系只能是（）A.a≥0B.a＞0C.a≠0D.a=07、若分式的值為0，則x的值是（）A.2B.-2C.D.-1評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、有一組數(shù)據(jù)如下：4，a，8，7，6，它們的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差為____．9、已知x為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則x=____．10、在平面直角坐標(biāo)系xOy

中，已知點(diǎn)A(4,0)B(鈭?1,2)C(2,3)

如果四邊形ABCD

是平行四邊形，那么點(diǎn)C

的坐標(biāo)是______．11、某輪船由西向東航行，在A

處測(cè)得小島P

的方位是北偏東70鈭?

又繼續(xù)航行7

海里后，在B

處測(cè)得小島P

的方位是北偏東50鈭?

則此時(shí)輪船與小島P

的距離BP=

______海里．12、與之間有____個(gè)整數(shù)．13、（2010春?團(tuán)風(fēng)縣校級(jí)月考）已知反比例函數(shù)圖象A，B，C對(duì)應(yīng)各自反比例函數(shù)系數(shù)k1，k2，k3；則k1，k2，k3的大小關(guān)系____．14、在下列圖形中，①線段；②直角三角形；③平行四邊形；④長(zhǎng)方形；⑤等腰梯形；⑥正方形，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的共有____個(gè)．15、（2011秋?儀征市期末）如圖：DE是△ABC的中位線，且DE=5cm，GH是梯形DBCE的中位線，則GH=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、2x+1≠0是不等式；____．17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、3x-2=．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）21、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共6分)22、如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠AEC=∠BAD，則AE與DC的位置有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共2分)23、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共4題，共24分)24、已知：x+y+z≠0，a、b、c均不為0，且，求的值．25、已知矩形的兩對(duì)角線所夾的角為60°，且其中一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則該矩形的兩邊長(zhǎng)分別為____cm，____cm．26、如圖，鈻?ABC

中，AB=AC隆脧A=36鈭?AC

的垂直平分線交AB

于ED

為垂足，連接EC

．

(1)

求隆脧ECD

的度數(shù)；

(2)

若CE=5

求BC

長(zhǎng)．27、【題文】．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】本題是等腰直角三角形的折疊問(wèn)題，由于AB=AC，所以∠B=∠C=45°，兩次折疊后，有許多相等的量，利用這些條件結(jié)合勾股定理可得出正確答案．【解析】【解答】解：∵等腰直角△ABC中；∴AB=AC

∴∠B=∠C=45°

∵折疊

∴DA'⊥BC，DA=DA'，AB=BA'DC=DC'，∠DC'C=∠C=45°，∠DBC'=∠ABC=×45°=22.5°；C'A'=CA'

∴∠BDC'=∠DC'C-∠DBC'=45°-22.5°=22.5°=∠DBC'

∴BC'=DC'；

∴△BC’D是等腰三角形

Rt△DA'C中；∠C=45°，∴∠A'DC=90°-45°=45°

∴A'C=A'D=1，∴CD==

∴BC'=

BA'=BC'+C'A'=+1

△CA’D的周長(zhǎng)等于CD+CA'+DA'=DC'+C'A'+CA'=BC'+C'A'+CA'=BC

∠BDC'=22.5°．∠C'DA'=45°

∴DC’不平分∠BDA’

∴①錯(cuò)誤，②，③，④正確，故選C．2、A【分析】【解析】

BC＝8cm，BD＝5cm，AD平分∠CAB，∠C＝90°，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得點(diǎn)D到直線AB的距離是故選A.【解析】【答案】A3、B【分析】【解答】解：兩個(gè)根為x1=1，x2=2則兩根的和是3；積是2．

A；兩根之和等于﹣3；兩根之積等于﹣2，所以此選項(xiàng)不正確；

B；兩根之和等于3；兩根之積等于2，所以此選項(xiàng)正確；

C；兩根之和等于2；兩根之積等于3，所以此選項(xiàng)不正確；

D；兩根之和等于﹣3；兩根之積等于2，所以此選項(xiàng)不正確；

故選：B．

【分析】解決此題可用驗(yàn)算法，因?yàn)閮蓪?shí)數(shù)根的和是1+2=3，兩實(shí)數(shù)根的積是1×2=2．解題時(shí)檢驗(yàn)兩根之和是否為3及兩根之積是否為2即可．4、A【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ACA′=40°，∠A=∠A′，然后利用AC⊥A′B′可得到∠A′=50°，于是可得到∠BAC=50°．【解答】∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°得△A′B′C′；

∴∠ACA′=40°；∠A=∠A′；

∵AC⊥A′B′；

∴∠A′=90°-40°=50°；

∴∠BAC=50°．故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等5、D【分析】【分析】本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，以及一元一次不等式組的解法，把a(bǔ)

看作常數(shù)表示出xy

是解題的關(guān)鍵.

聯(lián)立兩直線解析式，解關(guān)于xy

的二元一次方程組，然后根據(jù)交點(diǎn)在第一象限，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，列出不等式組求解即可．【解答】?解：根據(jù)題意，得{y=x+1y=鈭?2x+a

解得：{x=a鈭?13y=a+23

隆脽

交點(diǎn)在第一象限；

隆脿{a鈭?13>0a鈭?23>0

解得：a>1

．

故選D．【解析】D

6、B【分析】【分析】由于a≤0的反面為a＞0，則假設(shè)命題“a≤0”不成立，則有a＞0．【解析】【解答】解：假設(shè)命題“a≤0”不成立；則a＞0．

故選B．7、A【分析】解：由題意可得：2x-4=0且x+1≠0；

解得x=2．

故選：A．

分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備；缺一不可．據(jù)此可以解答本題．

此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】先由平均數(shù)計(jì)算出a的值，再計(jì)算方差．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，=（x1+x2++xn），則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]．【解析】【解答】解：a=6×5-4-8-7-6=5；

則S2=[（4-6）2+（5-6）2+（8-6）2+（7-6）2+（6-6）2]=2．

故答案為：2．9、略

【分析】【分析】首先化簡(jiǎn)分式，得=．要使它的值為整數(shù)，則x-1應(yīng)是2的約數(shù)，即x-1=±1或±2，同時(shí)注意原分式有意義的條件：x≠±1．【解析】【解答】解：∵=；

∴根據(jù)題意；得。

x-1=±1或±2；

則x=2或0或3或-1．

又x≠±1；

則x=0或2或3．10、略

【分析】解：隆脽A(4,0)B(鈭?1,2)C(2,3)

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿

點(diǎn)D

在第一象限；以AC

為對(duì)角線；

隆脿AD//BCAD=BC

隆脿D(7,1)

故答案為：(7,1)

．

由題意點(diǎn)D

在第一象限；以AC

為對(duì)角線，由此即可解決問(wèn)題．

本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用平行四邊形的判定：對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【解析】(7,1)

11、7【分析】解：過(guò)P

作PD隆脥AB

于點(diǎn)D

．

隆脽隆脧PBD=90鈭?鈭?50鈭?=40鈭?

且隆脧PBD=隆脧PAB+隆脧APB隆脧PAB=90鈭?70=20鈭?

隆脿隆脧APB=20鈭?

隆脿隆脧PAB=隆脧APB

隆脿BP=AB=7(

海里)

故答案是：7

．

過(guò)P

作AB

的垂線PD

在直角鈻?BPD

中可以求的隆脧PAD

的度數(shù)是30

度，即可證明鈻?APB

是等腰三角形；即可求解．

本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，解一般三角形的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線.

正確證明鈻?APB

是等腰三角形是解決本題的關(guān)鍵．【解析】7

12、略

【分析】【分析】首先估算每一個(gè)無(wú)理數(shù)的取值范圍，在確定與在哪兩個(gè)整數(shù)之間，再進(jìn)一步求得問(wèn)題即可．【解析】【解答】解：-3＜-＜-2，1＜＜2；

所以與之間的數(shù)在-3和2之間；不包括-3和2；

在-3和2之間的整數(shù)有：-2；-1、0、1共4個(gè)整數(shù)．

故答案為：4．13、略

【分析】【分析】反比例函數(shù)|k|越大，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)可知．【解析】【解答】解：根據(jù)圖象可知|k|越大；離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；

則k1＜0，k2＞k3＞0；

所以k1，k2，k3的大小關(guān)系是k1＜k3＜k2．

故答案為：k1＜k3＜k2．14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，分析各圖形的特征求解．【解析】【解答】解：①線段；④長(zhǎng)方形；⑥正方形；既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形；

②直角三角形；既不是中心對(duì)稱圖形，又不是軸對(duì)稱圖形；

③平行四邊形；是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形；

⑤等腰梯形；不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形．

故既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的共有3個(gè)．15、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理即可求得BC的長(zhǎng)．

在梯形DBCE中，利用梯形的中位線定理即可求得GH的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵DE是△ABC的中位線；且DE=5cm；

∴BC=2DE=2×5=10cm．

∵DE是△ABC的中位線；且DE=5cm；

∴GH=（DE+BC）=（5+10）=7.5cm三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個(gè)角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共1題，共6分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求出∠BAD+∠C=180°，推出∠AEC+∠C=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可．【解析】【解答】解：AE∥DC；

理由是：∵四邊形ABCD的內(nèi)角和為360°；∠B=∠D=90°；

∴∠BAD+∠C=180°；

又∵∠AEC=∠BAD；

∴∠AEC+∠C=180°；

∴AE∥DC．五、其他(共1題，共2分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問(wèn)求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．六、計(jì)算題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】先把a(bǔ)=代入中計(jì)算，易得=，同理可求=，=，再整體代入所求代數(shù)式中計(jì)算即可．【解析】【解答】解：先把a(bǔ)=代入中得；

==；

同理可得=，=；

∴++=++=1．

答：所求式子的答案是1．25、略

【分析】【分析】矩形的兩對(duì)角線所夾的角為60°，加上矩形的性質(zhì)可得到△AOB的形狀為等邊三角形，進(jìn)而根據(jù)已知線段AC，求得對(duì)角線的一半長(zhǎng)，那么可得到AB長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可得到BC長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖：∵四邊形為矩形；∠DOC=60°，BD=AC=4cm；

∴OD=OC=AC=×4=2c