2025年人教新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷17考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、有五條線段長(zhǎng)度分別為1；3、5、7、9；從這5條線段中任取3條，則所取3條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為（）

A.

B.

C.

D.

2、△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若sinA=b=sinB；則a等于（）

A.3

B.

C.

D.

3、【題文】“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4、【題文】一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年，剩余的物質(zhì)為原來的則經(jīng)過（）年，剩余下的物質(zhì)是原來的A.5B.4C.3D.25、函數(shù)的部分圖像如圖所示，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，是圖像的最高點(diǎn)，是圖像與軸的交點(diǎn)，則的值為（）

A.10B.8C.D.6、函數(shù)y=1+sin（x﹣）的圖象（）A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線x=對(duì)稱7、點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），=(1,2)，則（）A.點(diǎn)P與點(diǎn)A重合B.點(diǎn)P與點(diǎn)B重合C.點(diǎn)P就表示D.=8、使得函數(shù)f(x)=lnx+12x鈭?2

有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是(

)

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、若向量的夾角為==1，則=．10、如圖，在正方形中隨機(jī)撒一把豆子，用隨機(jī)模擬的方法估算圓周率π的值．正方形的邊長(zhǎng)2，若總豆子數(shù)n=1000，其中落在圓內(nèi)的豆子數(shù)m=790，則估算圓周率π的值是____．

11、【題文】如果1是一元二次方程的一個(gè)根，那么方程的另一個(gè)根為____.12、【題文】函數(shù)在上的最大值與最小值之和為則的值為____．13、【題文】已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，它的表面積____________________.14、【題文】設(shè)直線與圓C1：交于A,B兩點(diǎn)，若圓C2的圓心在線段AB上，且圓C2與圓C1相切，切點(diǎn)在圓C1的劣弧上，則圓C2的半徑的最大值是____；15、【題文】正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，過它的一條側(cè)棱上相距為b的兩點(diǎn)作兩個(gè)互相平行的截面，在這兩個(gè)截面間的斜三棱柱的側(cè)面積為__________.16、已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，且a3+a9=a10﹣a8，則a5=____評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)17、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．18、作出下列函數(shù)圖象：y=19、作出函數(shù)y=的圖象．20、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．21、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

22、請(qǐng)畫出如圖幾何體的三視圖．

23、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．24、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．25、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)26、把半徑為10厘米的半圓形鐵皮鋸成一個(gè)等腰梯形；梯形下底AB的長(zhǎng)等于圓的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．設(shè)等腰梯形ABCD周長(zhǎng)為y厘米，腰長(zhǎng)為x厘米，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

27、已知．

（1）若∥求

（2）若向量與的夾角為60°，求．

28、【題文】若經(jīng)過兩點(diǎn)A（0），B（0，2）的直線與圓相切，求的值評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共16分)29、已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)C在第二、四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上，∠BAC=60°，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．30、設(shè)L是坐標(biāo)平面第二；四象限內(nèi)坐標(biāo)軸的夾角平分線．

（1）在L上求一點(diǎn)C，使它和兩點(diǎn)A（-4，-2）、B（5，3-2）的距離相等；

（2）求∠BAC的度數(shù)；

（3）求（1）中△ABC的外接圓半徑R及以AB為弦的弓形ABC的面積．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

由題意知本題是一個(gè)古典概型；

∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從五條線段中取三條共有C53種結(jié)果；

而滿足條件的事件是3；5、7；3、7、9；5、7、9；三種結(jié)果；

∴由古典概型公式得到P==

故選B．

【解析】【答案】由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件是從五條線段中取三條共有C53種結(jié)果；而滿足條件的事件是3；5、7；3、7、9；5、7、9，三種結(jié)果，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

2、D【分析】

∵△ABC中，sinA=b=sinB；

∴根據(jù)正弦定理得

解之得a=

故選：D

【解析】【答案】根據(jù)正弦定理的式子；將題中數(shù)據(jù)直接代入，即可解出a長(zhǎng)，得到本題答案．

3、B【分析】【解析】解：因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾怀浞謼l件，選B【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】過作的垂線，垂足為∵∴故選B.6、B【分析】【解答】解：∵y=1+sin（x﹣）=1﹣cosx；

∴函數(shù)y=1﹣cosx為偶函數(shù)；

則函數(shù)y=1+sin（x﹣）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

故選：B

【分析】根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．7、D【分析】【解答】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；2）；

∴=（1；2）；

又∵=(1,2)；

∴=

故選：D．

【分析】由點(diǎn)P的坐標(biāo)得出向量的坐標(biāo)，從而得出=8、C【分析】解：由題意可得函數(shù)的定義域(0,+隆脼)

令f(x)=lnx+12x鈭?2

隆脽f(1)=鈭?32<0f(2)=ln2鈭?1<0f(3)=ln3鈭?12>0

由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知，函數(shù)y=f(x)=lnx+12x鈭?2

在(2,3)

上有一個(gè)零點(diǎn)。

故選C．

由題意可得函數(shù)的定義域(0,+隆脼)

令f(x)=lnx+12x鈭?2

然后根據(jù)f(a)?f(b)<0

結(jié)合零點(diǎn)判定定理可知函數(shù)在(a,b)

上存在一個(gè)零點(diǎn)；可得結(jié)論．

本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】C

二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】試題分析：因?yàn)橄蛄康膴A角為==1所以考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積.【解析】【答案】10、略

【分析】

由題意知；本題可以按照幾何概型來計(jì)算出圓周率；

首先表示出兩個(gè)圖形的面積。

正方形的面積是2×2=4；

圓的面積是π×12=π；

∴豆子落在圓中的概率是

∴π=3.16；

故答案為：3.16

【解析】【答案】本題可以按照幾何概型來計(jì)算出圓周率，首先表示出兩個(gè)圖形的面積正方形的面積是2×2，圓的面積是π×12=π；表示出豆子落在圓中的概率，根據(jù)比例作出圓周率的值．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：由于已知中給定1是一元二次方程的一個(gè)根，則說明1是方程的解，代入可知滿足b+3=0,b=-3，然后方程可知另一個(gè)根為2；故答案為2.

考點(diǎn)：一元二次方程的根。

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)韋達(dá)定理來得到系數(shù)b的值，進(jìn)而求解另一個(gè)根，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?12、略

【分析】【解析】因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)的最大值和最小值和為需要對(duì)于底數(shù)0<1,和a>1，分為兩種情況討論得到實(shí)數(shù)a的值為3或【解析】【答案】3或13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】115、略

【分析】【解析】截面間的斜三棱柱的側(cè)面是三個(gè)平行四邊形.【解析】【答案】3ab16、0【分析】【解答】解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，且a3+a9=a10﹣a8；

∴a1+2d+a1+8d=a1+9d﹣a1﹣7d；

解得a1=﹣4d；

∵d≠0；

∴a5=a1+4d=﹣4d+4d=0．

故答案為：0．

【分析】由已知條件利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式得到a1=﹣4d，由此能求出a5的值．三、作圖題(共9題，共18分)17、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．18、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．19、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．22、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，長(zhǎng)方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．23、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．25、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共3題，共9分)26、略

【分析】

在Rt△ABD中；過D作DE⊥AB，垂足為E，則Rt△ABD∽R(shí)t△ADE；

∴AD2=AE×AB，∴x2=20AE，∴．

∴DC=AB-2AE=20-＞0，解得0

∴即y=2x-+40，（0）．

【解析】【答案】由已知條件可得Rt△ABD∽R(shí)t△ADE；根據(jù)相似可用x表示AE，進(jìn)而求出DC，從而求出答案．

27、略

【分析】

（1）當(dāng)與同向時(shí)，==．

當(dāng)與反向時(shí)，==．

（2）因?yàn)?/p>

=

所以

【解析】【答案】（1）由已知中．若∥我們可以分與同向，與反向；兩種情況進(jìn)行討論，即可得到答案．

（2）由已知中．向量與的夾角為60°，我們利用平方法，求出進(jìn)而得到答案．

28、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：解：直線AB：圓心到直線AB的距離=得五、綜合題(共2題，共16分)29、略

【分析】【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO垂直平分AB，進(jìn)而求出△ABC是等邊三角形，再利用勾股定理求出C到x軸的距離，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，同理可以求出所有符合要求的結(jié)果．【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作CM⊥y軸于點(diǎn)M；作CN⊥x軸于點(diǎn)N．

∵點(diǎn)A（-2；0），點(diǎn)B（0，2）；

∴AO=BO=2；

又∵點(diǎn)C在第二；四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上；

∴∠BOC=∠COA=45°；

∴CO垂直平分AB（等腰三角形三線合一）；

∴CA=CB；（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等）；

∵∠BAC=60°；

∴△ABC是等邊三角形（有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形）；

∴AB=AC=BC；

∴AB===2；

假設(shè)CN=x，則CM=NO=x，NA=x-2，AC=2．

在Rt△CNA中，∵CN2+NA2=AC2；

∴x2+（x-2）2=（2）2；

整理得：x2-2x-2=0；

解得：x1=1+，x2=1-（不合題意舍去）；

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1-，1+）；

當(dāng)點(diǎn)在第四象限時(shí)；同理可得出：△ABC′是等邊三角形，C′點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等；

設(shè)C′點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；-a）；

∴a2+（a+2）2=（2）2；

解得：a1=-1-（不合題意舍去），a2=-1+；

C′點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1+，1-）；

故答案為：（-1+，1-），（-1-，1+）．30、略

【分析】【分析】（1）設(shè)C（x；-x），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式（勾股定理）得到方程，求出方程的解即可；

（2）作BE⊥AC于E；求出AC，根據(jù)勾股定理求出BC，得到AC=BC，求出CE；