高考物理總復(fù)習(xí)《拋體運(yùn)動(dòng)》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案

第第頁(yè)高考物理總復(fù)習(xí)《拋體運(yùn)動(dòng)》專項(xiàng)測(cè)試卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________目標(biāo)要求1.掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解及關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題。2.掌握解決曲線運(yùn)動(dòng)的一般方法，會(huì)靈活分解平拋、斜拋運(yùn)動(dòng)。3.學(xué)會(huì)解決三維空間中拋體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法?？键c(diǎn)一運(yùn)動(dòng)的合成與分解例1(江蘇卷·10)達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是()答案D解析以罐子為參考系，沙子在水平方向向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，合加速度恒定，沙子在空中排列在一條斜向左下的直線上，故選D。例2如圖所示，套在光滑豎直桿上的物體A，通過(guò)輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪與光滑水平面上的物體B相連接，A、B質(zhì)量相同。現(xiàn)將A從與B等高處由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，當(dāng)細(xì)繩與豎直桿間的夾角為θ＝60°時(shí)，A下落的高度為h，此時(shí)物體B的速度大小為()A.eq\r(\f(2,5)gh)B.eq\r(\f(4,5)gh)C.eq\r(\f(gh,2))D.eq\r(gh)答案A解析設(shè)物體A下落高度為h時(shí)，物體A的速度大小為vA，物體B的速度大小為vB，此時(shí)有vA＝eq\f(vB,cos60°)＝2vB，物體A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有mgh＝eq\f(1,2)mvA2＋eq\f(1,2)mvB2，聯(lián)立方程解得vB＝eq\r(\f(2,5)gh)，故選A。關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題首先明確物體的實(shí)際速度為合速度，將物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見(jiàn)的模型如圖所示。考點(diǎn)二平拋運(yùn)動(dòng)1．平拋運(yùn)動(dòng)及研究方法2．平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論(1)設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為φ，則有tanθ＝2tanφ，如圖甲所示。(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖乙所示。例3(浙江6月選考·3)鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a、速度大小v、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系中，正確的是()答案D解析由于不計(jì)空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時(shí)間改變，故A錯(cuò)誤；鉛球被水平推出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有vy＝gt，則拋出后速度大小為v＝eq\r(v02＋gt2)，可知速度大小與時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯(cuò)誤；鉛球拋出后的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)meq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(v02＋gt2))，可知?jiǎng)幽芘c時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯(cuò)誤；鉛球水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以拋出后鉛球機(jī)械能守恒，故D正確。例4(新課標(biāo)卷·24)將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？(不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g)答案eq\f(\r(2gh),tanθ)解析石子做平拋運(yùn)動(dòng)，落到水面時(shí)豎直方向的速度：vy2＝2gh，得：vy＝eq\r(2gh)又由題意可知，eq\f(vy,v0)≤tanθ，則初速度：v0≥eq\f(\r(2gh),tanθ)，即拋出時(shí)的最小速度為eq\f(\r(2gh),tanθ)。例5(河南五市聯(lián)考)近年來(lái)，國(guó)家大力開(kāi)展冰雪運(yùn)動(dòng)進(jìn)校園活動(dòng)，目前已有多所冰雪特色學(xué)校，蹬冰踏雪深受學(xué)生喜愛(ài)。如圖所示，現(xiàn)有兩名滑雪運(yùn)動(dòng)員(均視為質(zhì)點(diǎn))從跳臺(tái)a處先后沿水平方向向左飛出，其速度大小之比為v1∶v2＝2∶1，不計(jì)空氣阻力，則兩名運(yùn)動(dòng)員從飛出至落到斜坡(可視為斜面)上的過(guò)程中，求：(1)他們飛行的時(shí)間之比；(2)他們飛行的水平位移之比；(3)他們?cè)诳罩须x坡面的最大距離之比。答案(1)2∶1(2)4∶1(3)4∶1解析(1)運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)a處水平飛出，設(shè)初速度為v0，飛行時(shí)間為t，斜坡的傾角為θ，運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng)落到斜坡上時(shí)有tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)解得t＝eq\f(2v0tanθ,g)可得他們飛行時(shí)間之比為t1∶t2＝v1∶v2＝2∶1(2)運(yùn)動(dòng)員飛行的水平位移為x＝v0t＝eq\f(2v02tanθ,g)他們飛行的水平位移之比為x1∶x2＝v12∶v22＝4∶1(3)運(yùn)動(dòng)員在空中離坡面的最大距離為s＝eq\f(v0sinθ2,2gcosθ)，他們?cè)诳罩须x坡面的最大距離之比為s1∶s2＝v12∶v22＝4∶1。平拋運(yùn)動(dòng)與斜面(曲面)的綜合問(wèn)題解題策略情景示例解題策略從斜面外平拋，垂直落在斜面上，如圖所示已知速度方向，常規(guī)建系，分解速度tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)從圓弧形軌道外平拋，恰好無(wú)碰撞地進(jìn)入圓弧形軌道，如圖所示已知速度方向，常規(guī)建系，分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)在斜面外平拋，落在斜面上位移最小，如圖所示已知位移方向，常規(guī)建系，分解位移tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，求飛行時(shí)間、位移等已知位移方向，常規(guī)建系，分解位移tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，求離斜面最大距離及所用時(shí)間已知速度方向，沿斜面向下為x軸，垂直斜面向上為y軸建立坐標(biāo)系，分解初速度和重力加速度，t＝eq\f(v0sinθ,gcosθ)，h＝eq\f(v0sinθ2,2gcosθ)考點(diǎn)三斜拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線研究方法運(yùn)動(dòng)的合成與分解、逆向思維法基本規(guī)律(以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例)(1)水平方向：v0x＝v0cosθ，F(xiàn)合x(chóng)＝0；x＝v0tcosθ(2)豎直方向：v0y＝v0sinθ，F(xiàn)合y＝mg；y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2常見(jiàn)圖例例6(浙江義烏市高三模擬)如圖所示，某同學(xué)在距離籃筐一定距離的地方起跳投籃，籃球在A點(diǎn)出手時(shí)與水平方向成60°角，速度大小為v0，在C點(diǎn)入筐時(shí)速度與水平方向成45°角。現(xiàn)將籃球簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取重力加速度為g，則下列分析正確的是()A．籃球在空中飛行過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小改變B．A、C兩點(diǎn)的高度差大小為eq\f(v02,4g)C．籃球在最高點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能的大小是動(dòng)能大小的2倍D．籃球在C點(diǎn)時(shí)的速度大小為eq\r(2)v0答案B解析籃球在空中飛行過(guò)程中，僅受重力作用，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故單位時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不變，A錯(cuò)誤；A點(diǎn)水平方向上和豎直方向上的分速度分別為v0x＝v0cos60°＝eq\f(1,2)v0，v0y＝v0sin60°＝eq\f(\r(3),2)v0，C點(diǎn)豎直方向上分速度為vCy＝v0xtan45°＝eq\f(1,2)v0，豎直方向上可視為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可得A、C兩點(diǎn)的高度差大小為Δh＝eq\f(v0y2－vCy2,2g)＝eq\f(v02,4g)，B正確；因未確定重力勢(shì)能的零勢(shì)能參考平面，故籃球在最高點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能的大小與動(dòng)能的大小無(wú)法比較，C錯(cuò)誤；籃球在C點(diǎn)時(shí)的速度大小為vC＝eq\f(v0x,cos45°)＝eq\f(\r(2),2)v0，D錯(cuò)誤。例7(山東卷·15)電磁炮滅火消防車(chē)(圖甲)采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器儲(chǔ)存的能量通過(guò)電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對(duì)高樓，與高樓之間的水平距離L＝60m，滅火彈出膛速度v0＝50m/s，方向與水平面夾角θ＝53°，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin53°＝0.8。(1)求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；(2)已知電容器儲(chǔ)存的電能E＝eq\f(1,2)CU2，轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率η＝15%，滅火彈的質(zhì)量為3kg，電容C＝2.5×104μF，電容器工作電壓U應(yīng)設(shè)置為多少？答案(1)60m(2)1000eq\r(2)V解析(1)滅火彈做斜上拋運(yùn)動(dòng)，則水平方向上有L＝v0cosθ·t豎直方向上有H＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得H＝60m(2)根據(jù)題意可知Ek＝ηE＝15%×eq\f(1,2)CU2又因?yàn)镋k＝eq\f(1,2)mv02聯(lián)立解得U＝1000eq\r(2)V。1.(安徽合肥市一模)正四面體OABC，O為其頂點(diǎn)，底面ABC水平，D為AB邊的中點(diǎn)，如圖所示。由O點(diǎn)水平拋出相同的甲、乙兩小球，兩小球分別落在A點(diǎn)和D點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是()A．甲球和乙球初動(dòng)能之比為2∶1B．甲球和乙球末動(dòng)量大小之比為3∶1C．甲球和乙球末動(dòng)能之比為12∶11D．甲球和乙球動(dòng)量的變化量之比為2∶1答案C解析兩球下落的豎直高度相同，則時(shí)間相同；設(shè)正四面體的邊長(zhǎng)為a，則落到A點(diǎn)的甲球的水平位移為x甲＝eq\f(\r(3),3)a，落到D點(diǎn)的乙球的水平位移為x乙＝eq\f(\r(3),6)a，根據(jù)x＝v0t，甲球和乙球初速度之比為2∶1，根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv02，甲球和乙球初動(dòng)能之比為4∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩球下落的豎直高度為h＝eq\r(\f(\r(3),2)a2－\f(\r(3),6)a2)＝eq\f(\r(6),3)a，末速度v＝eq\r(v02＋2gh)＝eq\r(\f(gx2,2h)＋2gh)，解得v甲＝eq\r(\f(3\r(6),4)ga)，v乙＝eq\r(\f(11\r(6),16)ga)，根據(jù)p＝mv，甲球和乙球末動(dòng)量大小之比為eq\r(12)∶eq\r(11)，球落地時(shí)動(dòng)能之比為12∶11，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)Δp＝mgt，甲球和乙球動(dòng)量的變化量之比為1∶1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.(多選)(山東青島市一模)水平地面上有一足夠長(zhǎng)且足夠?qū)挼墓潭ㄐ泵?，傾角為37°，小明站在斜面底端向斜面上投擲可視作質(zhì)點(diǎn)的小石塊。若石塊出手時(shí)的初速度方向與水平方向成45°，出手高度為站立點(diǎn)正上方1.8m，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列說(shuō)法正確的是()A．若石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直，石塊在斜面上的落點(diǎn)恰好與出手點(diǎn)等高，則石塊出手時(shí)的初速度為2eq\r(6)m/sB．若石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直，石塊在斜面上的落點(diǎn)恰好與出手點(diǎn)等高，則石塊出手時(shí)的初速度為2eq\r(3)m/sC．若石塊的初速度大小一定，當(dāng)石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直時(shí)，石塊飛行時(shí)間最短D．若投出石塊的最大初速度為8m/s，則石塊在斜面上與出手點(diǎn)等高的所有落點(diǎn)所組成的線段長(zhǎng)度不會(huì)超過(guò)12m答案ACD解析石塊出手時(shí)的初速度方向與水平方向成45°，則tan45°＝eq\f(vy,vx)，vx＝vy，石塊落在1.8m高的斜面上，tan37°＝eq\f(1.8m,x)，則石塊的水平位移x＝2.4m，由石塊斜向上運(yùn)動(dòng)時(shí)x′＝vxt＝eq\f(x,2)＝1.2m，y′＝eq\f(vy,2)t＝0.6m，又vy2＝2gy′，解得vy＝2eq\r(3)m/s，所以石塊出手時(shí)的初速度為v＝eq\r(vx2＋vy2)＝2eq\r(6)m/s，故A正確，B錯(cuò)誤；若石塊的初速度大小一定，當(dāng)石塊的飛行軌跡所在平面與斜面底邊垂直時(shí)，石塊在斜面上的落點(diǎn)最高，石塊下落時(shí)間最短，石塊飛行時(shí)間最短，故C正確；若投出石塊的最大初速度為8m/s，則vx0＝vy0＝4eq\r(2)m/s，石塊在斜面上的落點(diǎn)恰好與出手點(diǎn)等高處，最大運(yùn)動(dòng)時(shí)間t0＝2eq\f(vy0,g)＝eq\f(4\r(2),5)s，最大水平位移x0＝vx0t0＝eq\f(32,5)m，石塊在斜面上與出手點(diǎn)等高的所有落點(diǎn)與出手點(diǎn)的最小距離x＝2.4m，則石塊在斜面上與出手點(diǎn)等高的最遠(yuǎn)落點(diǎn)與最近落點(diǎn)的距離Δx＝eq\r(x02－x2)＝eq\r(35.2)m<6m,2Δx<12m，則石塊在斜面上與出手點(diǎn)等高的所有落點(diǎn)所組成的線段長(zhǎng)度不會(huì)超過(guò)12m，故D正確。專項(xiàng)訓(xùn)練[保分基礎(chǔ)練]1．(遼寧卷·1)某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是()2．(廣東廣州市模擬)潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)。浮力急劇減小的過(guò)程稱為“掉深”。如圖a所示，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行，t＝0時(shí)，該潛艇開(kāi)始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度vy隨時(shí)間變化的圖像如圖b，水平速度vx保持不變，若以水平向右為x軸，豎直向下為y軸，則潛艇“掉深”后的0～30s內(nèi)，能大致表示其運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形是()3.(內(nèi)蒙古包頭市一模)2023年春節(jié)，一位市民購(gòu)買(mǎi)到一種煙花，站在高地對(duì)著一斜坡燃放，沿水平方向連續(xù)噴出質(zhì)量相等的a、b兩束煙花，煙花的軌跡如圖所示。忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于bB．a(chǎn)被噴射出的初始速度大于bC．a(chǎn)在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量的增加量大于bD．a(chǎn)在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能的增加量大于b4．(湖南卷·2)如圖(a)，我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C．兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D．兩谷粒從O到P的平均速度相等5.為加大生態(tài)環(huán)保力度，打贏污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)，某工廠堅(jiān)決落實(shí)有關(guān)節(jié)能減排政策，該工廠水平的排水管道滿管徑工作，減排前后，落水點(diǎn)距出水口的水平距離分別為x0、x1，則減排前后相同時(shí)間內(nèi)的排水量之比為()A.eq\f(x1,x0)B.eq\f(x0,x1)C.eq\r(\f(x1,x0))D.eq\r(\f(x0,x1))6.(多選)(湖北華中師大新高考聯(lián)盟2月聯(lián)考)如圖所示，某同學(xué)在距離籃筐中心水平距離為x的地方跳起投籃。出手點(diǎn)離地面的高度為h，籃筐離地面的高度為H。該同學(xué)出手的瞬時(shí)速度v＝eq\r(8gH－h(huán))，要使籃球到達(dá)籃筐中心時(shí)，豎直速度剛好為零。將籃球看成質(zhì)點(diǎn)，籃筐大小忽略不計(jì)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A．出手時(shí)瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為45°B．出手時(shí)瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為30°C．水平距離x＝2eq\r(3)(H－h(huán))D．水平距離x＝2eq\r(2)(H－h(huán))7.(多選)(湖南邵陽(yáng)市二模)如圖所示，小球以v0＝10m/s的瞬時(shí)速度從水平地面斜向右上方拋出，速度方向與水平方向的夾角為53°，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為零B．小球離地面的最大高度是3.2mC．小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是0.8sD．保持小球速度大小不變，改變速度方向，小球的水平分位移的最大值是10m8．(全國(guó)甲卷·24)如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開(kāi)始在桌面上運(yùn)動(dòng)，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的eq\f(4,5)。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求(1)小球離開(kāi)桌面時(shí)的速度大??；(2)小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。[爭(zhēng)分提能練]9．(多選)(江西宜春市二模)2022年全世界矚目的世界杯于12月18日在卡塔爾落下了帷幕。某運(yùn)動(dòng)員的彈跳性能較好，如圖是其在日常訓(xùn)練彈跳性。7人制足球門(mén)高2m、寬5m，P點(diǎn)是地面球門(mén)線的中點(diǎn)，PQ垂直球門(mén)線且PQ＝6m，該運(yùn)動(dòng)員在Q點(diǎn)正上方跳起將球以一定的初速度水平向右頂出，運(yùn)動(dòng)員跳起后的高度為2.45m，球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力及人的寬度，g＝10m/s2，eq\r(42.25)＝6.5，以下說(shuō)法正確的是()A．球進(jìn)入球門(mén)的最短時(shí)間為0.7sB．球落在P點(diǎn)的時(shí)間為0.7sC．球直接進(jìn)入球門(mén)的最小發(fā)球速度約為20m/sD．球直接進(jìn)入球門(mén)的最大發(fā)球速度約為21.67m/s10.(多選)(山東泰安市一模)2022年北京冬奧會(huì)某滑雪比賽場(chǎng)地簡(jiǎn)化模型如圖所示，AO為曲線助滑道，OB為傾斜雪坡，與水平面夾角α＝37°，運(yùn)動(dòng)員某次訓(xùn)練從助滑道的最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始下滑至起跳點(diǎn)O，若起跳速率為22m/s，方向與水平方向夾角θ＝16°，最后落在雪坡上的P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)。把運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．運(yùn)動(dòng)員從起跳到達(dá)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4.4sB．運(yùn)動(dòng)員從起跳到達(dá)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2.2sC．運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)雪坡的最大距離為19.36mD．運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)雪坡的最大距離為116.16m11．(遼寧省名校聯(lián)盟一模)如圖甲，在“雪如意”國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心舉行的北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪比賽是一項(xiàng)“勇敢者的游戲”，穿著專用滑雪板的運(yùn)動(dòng)員在助滑道上獲得一定速度后從跳臺(tái)飛出，身體前傾與滑雪板盡量平行，在空中飛行一段距離后落在傾斜的雪道上，其過(guò)程可簡(jiǎn)化為圖乙?，F(xiàn)有某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)O處沿水平方向飛出，運(yùn)動(dòng)員在空中飛行t＝eq\r(6)s后落在雪道P處，傾斜的雪道與水平方向的夾角θ＝37°，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(計(jì)算結(jié)果可保留根式)(1)OP間的直線距離L；(2)運(yùn)動(dòng)員在O處的起跳速度v0的大??；(3)運(yùn)動(dòng)員落在P處時(shí)的速度vt。[尖子生選練]12.(福建模擬預(yù)測(cè))某同學(xué)站在傾角為30°、高h(yuǎn)＝4m的斜面頂端A點(diǎn)，以v0＝6m/s的初速度，方向與斜面成60°角的方向發(fā)射一個(gè)小球，小球飛出后落到斜面上的B點(diǎn)，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2。(1)求A、B兩點(diǎn)間的距離；(2)若xAB＝8m即為斜面長(zhǎng)度，把v0增大為16m/s，發(fā)射方向不變，小球落地點(diǎn)為C點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)，求小球的位移大小。參考答案[保分基礎(chǔ)練]1．(遼寧卷·1)某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是()答案A解析籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，故選A。2．(廣東廣州市模擬)潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)。浮力急劇減小的過(guò)程稱為“掉深”。如圖a所示，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行，t＝0時(shí)，該潛艇開(kāi)始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度vy隨時(shí)間變化的圖像如圖b，水平速度vx保持不變，若以水平向右為x軸，豎直向下為y軸，則潛艇“掉深”后的0～30s內(nèi)，能大致表示其運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形是()答案B解析根據(jù)題意可知，潛艇在x軸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，y軸方向上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則x－y運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形，在x軸上取相鄰距離相等的幾段距離，則每段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，在y軸上下降的距離先增大后減小，故選B。3.(內(nèi)蒙古包頭市一模)2023年春節(jié)，一位市民購(gòu)買(mǎi)到一種煙花，站在高地對(duì)著一斜坡燃放，沿水平方向連續(xù)噴出質(zhì)量相等的a、b兩束煙花，煙花的軌跡如圖所示。忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于bB．a(chǎn)被噴射出的初始速度大于bC．a(chǎn)在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量的增加量大于bD．a(chǎn)在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能的增加量大于b答案B解析豎直方向根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝eq\r(\f(2h,g))，由題圖可知，a下降的高度小于b下降的高度，則a在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于b，A錯(cuò)誤；由題圖可知，水平方向a的位移大于b的位移，根據(jù)x＝v0t可知a被噴射出的初始速度大于b，B正確；根據(jù)Δp＝I＝mgt可知a在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量的增加量小于b，C錯(cuò)誤；根據(jù)ΔEk＝mgh可知a在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能的增加量小于b，D錯(cuò)誤。4．(湖南卷·2)如圖(a)，我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖(b)所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C．兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D．兩谷粒從O到P的平均速度相等答案B解析拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯(cuò)誤；谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向上位移相同故谷粒2運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，C錯(cuò)誤；谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度即為水平方向上的分速度。與谷粒1比較水平位移相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點(diǎn)的速度小于v1，B正確；兩谷粒從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯(cuò)誤。5.為加大生態(tài)環(huán)保力度，打贏污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)，某工廠堅(jiān)決落實(shí)有關(guān)節(jié)能減排政策，該工廠水平的排水管道滿管徑工作，減排前后，落水點(diǎn)距出水口的水平距離分別為x0、x1，則減排前后相同時(shí)間內(nèi)的排水量之比為()A.eq\f(x1,x0)B.eq\f(x0,x1)C.eq\r(\f(x1,x0))D.eq\r(\f(x0,x1))答案B解析設(shè)水下落的高度為h，則豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，故下落高度相同，水流入下方的時(shí)間相同，平拋運(yùn)動(dòng)水平方向有x＝vt，減排前后出水口處水的流速之比就等于水平位移之比，所以減排前后相同時(shí)間內(nèi)的排水量之比就等于水平位移之比，即為eq\f(x0,x1)，故選B。6.(多選)(湖北華中師大新高考聯(lián)盟2月聯(lián)考)如圖所示，某同學(xué)在距離籃筐中心水平距離為x的地方跳起投籃。出手點(diǎn)離地面的高度為h，籃筐離地面的高度為H。該同學(xué)出手的瞬時(shí)速度v＝eq\r(8gH－h(huán))，要使籃球到達(dá)籃筐中心時(shí)，豎直速度剛好為零。將籃球看成質(zhì)點(diǎn)，籃筐大小忽略不計(jì)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A．出手時(shí)瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為45°B．出手時(shí)瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為30°C．水平距離x＝2eq\r(3)(H－h(huán))D．水平距離x＝2eq\r(2)(H－h(huán))答案BC解析根據(jù)題意可知，籃球到達(dá)籃筐時(shí)，豎直速度剛好為零，則籃球的運(yùn)動(dòng)可以逆向地看成從籃筐處開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)出手時(shí)瞬時(shí)速度與水平方向的夾角為θ，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知x＝vcosθ·t，H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt2，vy2－0＝2g(H－h(huán))，vy＝vsinθ，聯(lián)立解得θ＝30°，x＝2eq\r(3)(H－h(huán))，故選B、C。7.(多選)(湖南邵陽(yáng)市二模)如圖所示，小球以v0＝10m/s的瞬時(shí)速度從水平地面斜向右上方拋出，速度方向與水平方向的夾角為53°，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為零B．小球離地面的最大高度是3.2mC．小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是0.8sD．保持小球速度大小不變，改變速度方向，小球的水平分位移的最大值是10m答案BD解析小球做斜上拋運(yùn)動(dòng)，有vx＝v0cos53°＝6m/s，vy＝v0sin53°＝8m/s，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向的速度減為零，小球的速度為水平方向的速度，大小為6m/s，故A錯(cuò)誤；小球離地面的最大高度為y＝eq\f(vy2,2g)＝3.2m，故B正確；小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝2eq\f(vy,g)＝1.6s，故C錯(cuò)誤；保持小球速度大小不變，改變速度方向，設(shè)初速度與水平方向的夾角為θ，則有vx＝v0cosθ，vy＝v0sinθ，小球的水平分位移為x＝vxt＝v0cosθ·2eq\f(vy,g)＝2v0cosθeq\f(v0sinθ,g)＝eq\f(v02sin2θ,g)，由此可知，當(dāng)sin2θ＝1，即θ＝45°時(shí)，小球的水平位移達(dá)到最大值xm＝eq\f(v02,g)＝10m，故D正確。8．(全國(guó)甲卷·24)如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻上。用質(zhì)量為m的小球壓彈簧的另一端，使彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開(kāi)始在桌面上運(yùn)動(dòng)，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等；垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的eq\f(4,5)。小球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h。重力加速度大小為g，忽略空氣阻力。求(1)小球離開(kāi)桌面時(shí)的速度大?。?2)小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。答案(1)eq\r(\f(2Ep,m))(2)eq\f(5\r(mghEp),2mg)解析(1)由小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒可知Ep＝eq\f(1,2)mv2則小球離開(kāi)桌面時(shí)速度大小為v＝eq\r(\f(2Ep,m))(2)設(shè)第一次小球與地面碰撞前速度的豎直分量為vy，碰撞后速度的豎直分量為vy′，由題可知vy′＝eq\f(4,5)vy小球離開(kāi)桌面后由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得x＝vt，vy＝gt，vy′2＝2gh，聯(lián)立上式解得小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出的水平距離為x＝eq\f(5\r(mghEp),2mg)。[爭(zhēng)分提能練]9．(多選)(江西宜春市二模)2022年全世界矚目的世界杯于12月18日在卡塔爾落下了帷幕。某運(yùn)動(dòng)員的彈跳性能較好，如圖是其在日常訓(xùn)練彈跳性。7人制足球門(mén)高2m、寬5m，P點(diǎn)是地面球門(mén)線的中點(diǎn)，PQ垂直球門(mén)線且PQ＝6m，該運(yùn)動(dòng)員在Q點(diǎn)正上方跳起將球以一定的初速度水平向右頂出，運(yùn)動(dòng)員跳起后的高度為2.45m，球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力及人的寬度，g＝10m/s2，eq\r(42.25)＝6.5，以下說(shuō)法正確的是()A．球進(jìn)入球門(mén)的最短時(shí)間為0.7sB．球落在P點(diǎn)的時(shí)間為0.7sC．球直接進(jìn)入球門(mén)的最小發(fā)球速度約為20m/sD．球直接進(jìn)入球門(mén)的最大發(fā)球速度約為21.67m/s答案BD解析根據(jù)題意可知，球做平拋運(yùn)動(dòng)，下落高度最小時(shí)時(shí)間最短，由h＝eq\f(1,2)gt2可得，最短時(shí)間為tmin＝eq\r(\f(2×2.45－2,10))s＝0.3s，故A錯(cuò)誤；由h＝eq\f(1,2)gt2可得，球落在P點(diǎn)的時(shí)間為t1＝eq\r(\f(2×2.45,10))s＝0.7s，故B正確；根據(jù)題意，由x＝v0t和h＝eq\f(1,2)gt2可知，球的初速度為v0＝xeq\r(\f(g,2h))，當(dāng)水平位移最小、下落高度最大時(shí)初速度最小，則球從P點(diǎn)直接進(jìn)入球門(mén)時(shí)發(fā)球速度最小，最小發(fā)球速度為vmin＝6×eq\r(\f(10,2×2.45))m/s≈8.6m/s，當(dāng)水平位移最大、下落高度最小時(shí)初速度最大，則球從球門(mén)左右上角進(jìn)入時(shí)初速度最大，此時(shí)水平位移為x＝eq\r(62＋2.52)m＝6.5m，下落高度為Δh＝(2.45－2)m＝0.45m，則最大速度vmax≈21.67m/s，故C錯(cuò)誤，D正確。10.(多選)(山東泰安市一模)2022年北京冬奧會(huì)某滑雪比賽場(chǎng)地簡(jiǎn)化模型如圖所示，AO為曲線助滑道，OB為傾斜雪坡，與水平面夾角α＝37°，運(yùn)動(dòng)員某次訓(xùn)練從助滑道的最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始下滑至起跳點(diǎn)O，若起跳速率為22m/s，方向與水平方向夾角θ＝16°，最后落在雪坡上的P點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)。把運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則()A．運(yùn)動(dòng)員從起跳到達(dá)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4.4sB．運(yùn)動(dòng)員從起跳到達(dá)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2.2sC．運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)雪坡的最大距離為19.36mD．運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)雪坡的最大距離為116.16m答案AC解析將運(yùn)動(dòng)員的速度沿著雪坡方向和垂直于雪坡方向進(jìn)行分解，則沿雪坡方向的速度為vx＝17.6m/s，同理可得ax＝gsinα＝10×0.6m/s2＝6m/s2，ay＝gcosα＝10×0.8m/s2＝8m/s2，根據(jù)對(duì)稱性可知，運(yùn)動(dòng)員從起跳到達(dá)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝eq\f(2vy,ay)＝4.4s，故A正確，B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員離雪坡最遠(yuǎn)時(shí)，垂直于雪坡方向的速度為零，hm＝eq\f(vy2,2ay)＝19.36m，故C正確，D錯(cuò)誤。11