福建省寧德市福安范坑中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

福建省寧德市福安范坑中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)不等式組，表示平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D2.若某程序圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（

）

A.4

B.5

C.6

D.7

參考答案：B3.已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且S2=10，S5=55，則過點(diǎn)P（n，），Q（n+2，）（n∈N*）的直線的斜率為（

）

（A）4

（B）（C）－4

（D）－參考答案：A略4.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知集合M＝{y｜y＝，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－）}，則M∩N為（）A．（1，2）

B．（1，＋∞）

C．[2，＋∞）

D．[1，＋∞）參考答案：A6.圓與圓的公共弦長為（

）A.1 B.2 C. D.參考答案：D兩圓方程相減，得公共弦所在直線方程為，圓的半徑，圓心到直線的距離，則弦長．故選．7.若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是（

）A．4005

B．4006

C．4007

D．4008參考答案：B8.設(shè)全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩?UB=（）A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{|x＞1}參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由全集R及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可．【解答】解：∵全集U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，∴?UB={x|x≤1}，則A∩?UB={x|0＜x≤1}，故選：B．9.函數(shù)的零點(diǎn)是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.若，則

(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.角是第二象限，，則

。參考答案：12.等差數(shù)列中,若則=_______。參考答案：

解析：該二次函數(shù)經(jīng)過，即13.不等式的解集是__________．參考答案：，∴，∴，∴解集為．14.設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)，使得，則的取值范圍是________.參考答案：略15.給出下列命題：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；③函數(shù)的最小值是；④存在實(shí)數(shù)，使；⑤函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.其中正確的命題序號(hào)是

參考答案：①③略16.已知函數(shù)，則f（f（0））的值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由已知得f（0）=2﹣0=2，從而f（f（0））=f（2），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)，∴f（0）=2﹣0=2，f（f（0））=f（2）=22﹣2=2．故答案為：2．17.求值：

參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.計(jì)算：（Ⅰ）已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，，是角終邊上兩點(diǎn)，，求；（Ⅱ）已知，求.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根據(jù)三角函數(shù)的定義，結(jié)合已知進(jìn)行求解即可；（Ⅱ）根據(jù)誘導(dǎo)公式，結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解即可.【詳解】解：（Ⅰ）由三角函數(shù)定義可知，，，化簡得，所以.（Ⅱ），所以，由，解得，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)定義，考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.19.（本小題10分）棱長為２的正方體中，．①求異面直線與所成角的余弦值；②求與平面所成角的余弦值．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ），20.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣2x﹣1．（1）求f（x）的函數(shù)解析式；（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖，寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值；（3）當(dāng)x的方程f（x）=m有四個(gè)不同的解時(shí)，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，由已知的函數(shù)式，結(jié)合偶函數(shù)的定義，即可得到x＜0的表達(dá)式，進(jìn)而得到f（x）的表達(dá)式；（2）根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，畫出圖象，由圖象即可得到單調(diào)區(qū)間和最值；（3）x的方程f（x）=m有四個(gè)不同的解，即有直線y=m與f（x）的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可得到m的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，則當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣2x﹣1，則f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）﹣1=x2+2x﹣1，∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）=f（﹣x）=x2+2x﹣1，∴；（2）函數(shù)f（x）的簡圖：則單調(diào)增區(qū)間為[﹣1，0]和[1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（﹣∞，﹣1]和[0，1]；當(dāng)x=1或﹣1時(shí)，f（x）有最小值﹣2，無最大值；（3）x的方程f（x）=m有四個(gè)不同的解，即有直線y=m與f（x）的圖象有四個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知，m的取值范圍是（﹣2，﹣1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的解析式的求法，注意運(yùn)用偶函數(shù)的定義，考查函數(shù)的圖象，以及通過圖象觀察得到函數(shù)的性質(zhì)，以及方程根的個(gè)數(shù)和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題．21.隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，越來越多的消費(fèi)者開始選擇網(wǎng)絡(luò)購物這種消費(fèi)方式某營銷部門統(tǒng)計(jì)了2019年某月錦州的十大特產(chǎn)的網(wǎng)絡(luò)銷售情況得到網(wǎng)民對(duì)不同特產(chǎn)的最滿意度x(%)和對(duì)應(yīng)的銷售額y(萬元)數(shù)據(jù)，如下表:特產(chǎn)種類甲乙丙丁戊已庚辛壬癸最滿意度x(%)20342519262019241913銷售額y(萬元)80898978757165626052

(1)求銷量額y關(guān)于最滿意度x的相關(guān)系數(shù)r;(2)我們約定：銷量額y關(guān)于最滿意度x的相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值在0.75以上(含0.75)是線性相關(guān)性較強(qiáng)；否則，線性相關(guān)性較弱.如果沒有達(dá)到較強(qiáng)線性相關(guān)，則采取“末位淘汰”制(即銷售額最少的特產(chǎn)退出銷售)，并求在剔除“末位淘汰”的特產(chǎn)后的銷量額y關(guān)于最滿意度x的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1).參考數(shù)據(jù)：，，，.附:對(duì)于一組數(shù)據(jù).其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：，.線性相關(guān)系數(shù)參考答案：（1）0.72；（2）【分析】（1）將數(shù)據(jù)代入相關(guān)系數(shù)公式可直接求得結(jié)果；（2）根據(jù)可知需剔除癸種類產(chǎn)品，計(jì)算剔除癸種類產(chǎn)品后的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可求得回歸直線.【詳解】（1）由相關(guān)系數(shù)得：（2）

需剔除癸種類產(chǎn)品剔除后的，，，，所求回歸方程為：【點(diǎn)睛】本題考查相關(guān)系數(shù)、回歸方程的求解，考查最小二乘法的應(yīng)用，對(duì)于學(xué)生的計(jì)算和求解能力有一定的要求.22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)=，其中且⑴當(dāng)時(shí)