自貢市蜀光綠盛實驗學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

綠盛實驗學(xué)校2024年秋季學(xué)期第一學(xué)月學(xué)情檢測八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有8個小題，每小題3分，滿分24分，每小題只有一個選項符合題意）1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，7 B．6，7，12 C．5，8，14 D．3，3，82．空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間線段最短 C．三角形的穩(wěn)定性 D．垂線段最短3．下列各圖中，作△ABC邊AC邊上的高，正確的是（）A． B． C． D．4．如圖所示，兩個三角形全等，則∠α等于（）A．72° B．60° C．58° D．50°5．如圖，△ABC≌△AED，點E在線段BC上，∠1＝40°，則∠AED的度數(shù)是（） A．70° B．68° C．65° D．60°6．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，點D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．140° B．190° C．240° D．320°7．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C8．如圖，AD，BE，CF分別是△ABC的中線、高和角平分線，∠ABC＝90°，CF交AD于點G，交BE于點H，AB＝BD．給出下列結(jié)論：①AB＝CD；②FG＝GC；③∠ABE＝2∠FCB；④∠BFH＝∠BHF．其中一定正確的是（）A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共計18分）9．已知三角形的三邊長分別是8、10、x，則x的取值范圍是．10．如圖，已知AD為△ABC的中線，AB＝10cm，AC＝7cm，△ACD的周長為20cm，則△ABD的周長為cm．11．已知：如圖所示，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且S△ABC＝4cm2，則陰影部分的面積為cm2．12．正十邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為°．13．如圖所示，點A、B、C、D均在正方形網(wǎng)格格點上，則∠ABC+∠ADC＝．14．如圖，點C在線段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，點P以2cm/s的速度沿A→C→E向終點E運動，同時點Q以3cm/s的速度從E開始，在線段EC上往返運動（即沿E→C→E→C→…運動），當(dāng)點P到達終點時，P，Q同時停止運動．過P，Q分別作BD的垂線，垂足為M，N．設(shè)運動時間為ts，當(dāng)以P，C，M為頂點的三角形與△QCN全等時，t的值為．三、解答題（本題有5個小題，每小題5分，共計25分）15．一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)．16．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC為奇數(shù)．（1）求△ABC的周長；（2）判斷△ABC的形狀．17．如圖所示方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點A，點B，點C在小正方形的頂點上．（1）畫出△ABC中邊BC上的高AD；（2）畫出△ABC中邊AC上的中線BE；（3）直接寫出△ABE的面積為．18．如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，∠B＝∠BAD，∠ADC＝70°，∠BAC＝80°．求∠C的度數(shù)．19．已知：如圖，點A、D、B、E在同一直線上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E．求證：△ABC≌△EDF．四、解答題（本題有3個小題，每小題6分，共計18分）20．如圖所示，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求證：BC=DE如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一點，且AE＝BC，連接DE、EC，DE＝EC．（1）求證：Rt△ADE≌Rt△BEC．（2）證明AB=AD+BC22．如圖，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，點F是從點A沿AE向點E運動的一動點，過點F作FD⊥BC于點D．（1）如圖1，當(dāng)點F與點A重合時，求∠DFE的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點F位于點A，E之間時，求∠DFE的度數(shù)．五、解答下列各題（本題共有2個小題，第23題7分，第24題8分，共計15分）23．在△ABC中，∠ABC≠∠ACB，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一個動點，PE⊥AD交直線BC于E，其夾角記為∠1．（1）如圖，∠B＝40°，∠ACB＝70°，求∠1的度數(shù)；（2）探究∠1與∠ABC，∠ACB的數(shù)量關(guān)系．24．（問題背景）∠MON＝90°，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．（問題思考）（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運動，∠AEB＝．（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D．①若∠BAO＝70°，則∠D＝°．②隨著點A、B的運動，∠D