2025年外研版2024九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024九年級數(shù)學上冊月考試卷340考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、我國某地在今年的大春播種過程中；采用水稻蜂巢式栽培新技術進行播種，播種面積達27900畝．若用科學記數(shù)法表示播種面積，則可表示為（）

A.2.79×102畝。

B.2.79×103畝。

C.2.79×104畝。

D.2.79×105畝。

2、數(shù)學老師說了下面四句話，其中可以作為定理使用的是（）A.同位角相等B.兩點之間線段最短C.同旁內角互補D.對頂角相等3、如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD的中點，將△ADE沿AE折疊后得到△AFE，且點F在矩形ABCD內部．將AF延長交邊BC于點G．若=，則=（）A.B.C.D.4、拋物線y=-（x+1）2的對稱軸是（）A.直線x=B.直線x=1C.直線x=-1D.直線x=25、籌建中的安徽蕪湖核電站芭茅山廠址位于長江南岸繁昌縣狄港鎮(zhèn)，距離繁昌縣縣城約17km，距離蕪湖市區(qū)約35km，距離無為縣城約18km，距離巢湖市區(qū)約50km，距離銅陵市區(qū)約36km，距離合肥市區(qū)約99km．以上這組數(shù)據(jù)17，35，18，50，36，99的中位數(shù)為（）A.18B.50C.35D.35.56、下列說法中正確的個數(shù)有（）

（1）在同一平面內；不相交的兩條直線必平行．

（2）在同一平面內；不相交的兩條線段必平行．

（3）相等的角是對頂角．

（4）兩條直線被第三條直線所截；所得到同位角相等．

（5）兩條平行線被第三條直線所截；一對內錯角的角平分線互相平行．

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

7、（2006?哈爾濱）下列各命題正確的是（）

A.是同類二次根式。

B.梯形同一底上的兩個角相等。

C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行。

D.兩條直線被第三條直線所截；同位角相等。

8、【題文】如圖；正方形ABCD中，E是BC邊上一點，以E為圓心；EC為半徑的半圓與以A為圓心，AB為半徑的圓弧外切，則S四邊形ADCE∶S正方形ABCD的值為（▲）

A.B.C.9、拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位,所得圖象的解析式為y=x2-2x-3,則b、c的值為（）A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=﹣2,c=﹣1D.b=﹣3,c=2評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、在圓內接四邊形ABCD中，若∠ABC=75°，則∠ADC=____．11、（2013秋?黃陂區(qū)月考）如圖；武漢二中廣雅中學為了美化學校環(huán)境，準備把學校教學樓對面一棟樓房拐角處的空地利用起來．如圖，墻PM⊥PN，PM；PN總長15米，在墻角的外側用36米長的籬笆圍起來種花草．要求：AB⊥MP、DE⊥PN、BC⊥AB、CD⊥DE、AB=DE．設AB=x米，凹六邊形ABCDEPA的面積為y平方米．

（1）用含x的代數(shù)式表示AP+PE=____；

（2）用x表示y；并求出x的取值范圍；

（3）凹六邊形ABCDEPA的面積能否為105平方米？若可以，則求出AB的長；若不可以，說明理由．12、分解因式：4b2-4=____．13、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-2），則直線y=（k-1）x的解析式為____．14、寫出一個關于x的一元二次方程，使它的一個根x1=-1，另一個根x2滿足-3＜x2＜-2，你寫的方程是：____．15、已知則值是____．16、已知兩圓的半徑分別是3

和5

圓心距為4

則這兩圓的位置關系是______．17、（2015秋?張家港市校級月考）如圖所示，在⊙O中，=，∠B=70°，則的度數(shù)=____．18、解方程（x2-5）2-x2+3=0時，令x2-5=y，則原方程變?yōu)開___．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯）20、同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．21、收入-2000元表示支出2000元．（____）22、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）23、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）24、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）25、分數(shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共4題，共40分)26、（2012?徐州）函數(shù)的圖象如圖所示，關于該函數(shù)，下列結論正確的是____（填序號）．

①函數(shù)圖象是軸對稱圖形；②函數(shù)圖象是中心對稱圖形；③當x＞0時，函數(shù)有最小值；④點（1，4）在函數(shù)圖象上；⑤當x＜1或x＞3時，y＞4．27、不等式組的解集為____．28、分式方程的解是x=____．29、天氣預報說，今天氣溫在12℃與-3℃之間，那么今天氣溫的極差是____℃．評卷人得分五、多選題(共2題，共6分)30、下列說法錯誤的是（）A.1的平方根是-1B.-1的立方根是-1C.是2的平方根D.±3是的平方根31、如果-x×（-4）=，則x的值為（）A.B.-C.D.-參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】

27900=2.79×104．

故選C．

【解析】【答案】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．確定a×10n（1≤|a|＜10；n為整數(shù)）中n的值是易錯點，27900有5位，所以可以確定n=5-1=4．

2、D【分析】【分析】由平行線的性質得出A、C是假命題，不是定理；B是公理；D是定理；即可得出結論．【解析】【解答】解A；同位角相等；是假命題；

B；兩點之間線段最短；是公理；

C；同旁內角互補；是假命題；

D；對頂角相等；是定理；

故選：D．3、B【分析】【分析】根據(jù)中點定義可得DE=CE，再根據(jù)翻折的性質可得DE=EF，AF=AD，∠AFE=∠D=90°，從而得到CE=EF，連接EG，利用“HL”證明Rt△ECG和Rt△EFG全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得CG=FG，設CG=a，表示出GB，然后求出BC，再根據(jù)矩形的對邊相等可得AD=BC，從而求出AF，再求出AG，然后利用勾股定理列式求出AB，再求比值即可．【解析】【解答】解：連接EG；

∵點E是邊CD的中點；

∴DE=CE；

∵將△ADE沿AE折疊后得到△AFE；

∴DE=EF；AF=AD，∠AFE=∠D=90°；

∴CE=EF；

在Rt△ECG和Rt△EFG中；

；

∴Rt△ECG≌Rt△EFG（HL）；

∴CG=FG；

設CG=a；

∵=；

∴GB=4a；

∴BC=CG+BG=a+4a=5a；

在矩形ABCD中；AD=BC=5a；

∴AF=5a；

AG=AF+FG=5a+a=6a；

在Rt△ABG中，AB===2a；

∴==．

故選：B．4、C【分析】【分析】直接利用二次函數(shù)的頂點式寫出二次函數(shù)的對稱軸即可．【解析】【解答】解：∵y=a（x-h）2+k；對稱軸是x=h

∴拋物線y=-（x+1）2的對稱軸是x=-1；

故選C．5、D【分析】【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】【解答】解：題目中數(shù)據(jù)共有六個；故中位數(shù)是按從小到大排列后第三，第四兩個數(shù)的平均數(shù)作為中位數(shù)．

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（36+35）=35.5．

故選D．6、B【分析】

（1）在同一平面內；不相交的兩條直線必平行，正確．

（2）在同一平面內；不相交的兩條線段必平行，錯誤．

（3）相等的角是對頂角；錯誤．

（4）兩條直線被第三條直線所截；所得到同位角相等，錯誤．

（5）兩條平行線被第三條直線所截；一對內錯角的角平分線互相平行，正確．

所以正確的是（1）（5）；故選B．

【解析】【答案】根據(jù)同一平面內；兩直線的位置關系，對頂角的定義和平行線的性質進行判斷．

7、A【分析】

A、正確，∵與被開方數(shù)是否相同；

∴是同類二次根式；

B；錯誤；梯形同一底上的兩個角不一定相等，只有等腰梯形才有這一性質；

C；錯誤；必須“過直線外一點”；

D；錯誤；必須是“兩平行直線”．

故選A．

【解析】【答案】分析是否為真命題；需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．

8、D【分析】【解析】

考點：相切兩圓的性質；正方形的性質．

分析：兩圓相外切；則圓心距等于兩圓半徑的和．利用勾股定理和和等面積法求解．

解：設正方形的邊長為y；EC=x；

由題意知，AE2=AB2+BE2；

即（y+x）2=y2+（y-x）2；

化簡得；y=4x；

故可得出S△ABE=AB?BE=6x2

S正方形ABCD=y2=16x2

S四邊形ADCE=10x2

故S四邊形ADCE：S正方形ABCD=5：8；

故選D．【解析】【答案】D9、B【分析】【分析】把拋物線y=x2-2x-3的圖象向左平移2個單位再向上平移3個單位,得到拋物線y=x2+bx+c．先把y=x2-2x-3配成頂點式得y=（x-1）2-4,所以拋物線y=x2-2x-3的圖象向左平移2個單位再向上平移3個單位,所得拋物線的頂點坐標為（1,-1）,然后利用頂點式直接寫出其解析式y(tǒng)=（x+1）2-1=x2+2x,所以b=2,c=0．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)圓內接四邊形的性質得出∠ABC+∠ADC=180°，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是圓內接四邊形；

∴∠ABC+∠ADC=180°；

∵∠ABC=75°；

∴∠ADC=105°；

故答案為：105°．11、略

【分析】【分析】（1）延長AP；EP分別交CD、BC于點G、F；根據(jù)AB=x米，得出DE=x米，CF=x米，CG=x米，再根據(jù)AP+PE=BF+GD代入計算即可；

（2）設BF=m米，則GD=（36-4x-m）米，根據(jù)凹六邊形ABCDEPA的面積y=S四邊形ABFP+S四邊形PGDE+S四邊形PFCG代入計算即可；

（3）由-3x2+36x=105求出x的值，再把不合題意的解舍去即可．【解析】【解答】解：（1）延長AP；EP分別交CD、BC于點G、F；

∵AB=x米；

∴AB=DE=x米；

∴CF=DE=x米；CG=AB=x米；

∵AB+BC+CD+DE+EP+PA=36；

∴AP+PE=BF+GD=（36-4x）米；

故答案為：（36-4x）米；

（2）設BF=m米；則GD=（36-4x-m）米；

凹六邊形ABCDEPA的面積y=S四邊形ABFP+S四邊形PGDE+S四邊形PFCG=mx+x（36-4x-m）+x2=（-3x2+36x）米2；

∵PM；PN總長15米；

∴AP+PE=BF+GD=36-4x≤15；

∴x≥；

（3）由-3x2+36x=105得；

x1=5（舍去），x2=7；

則AB=7米．12、略

【分析】【分析】首先提取公因式，再進一步利用平方差公式因式分解即可．【解析】【解答】解：4b2-4

=4（b2-1）

=4（b+1）（b-1）．

故答案為：4（b+1）（b-1）．13、略

【分析】【分析】把已知點的坐標代入設出來的解析式可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式和正比例函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：把點（1，-2））代入得k=-2；

所以直線y=（k-1）x=-3x．

故答案為：y=-3x．14、略

【分析】

由題意知，x2=-2.5時，滿足-3＜x2＜-2；

∴方程可以為（x+1）（x+2.5）=0；

化簡，得2x2+7x+5=0．

故答案為2x2+7x+5=0．

【解析】【答案】首先在-3＜x2＜-2的范圍內選取x2的一個值；作為方程的另一個根，再根據(jù)因式分解法確定一元二次方程．本題答案不唯一．

15、略

【分析】

∵7+=（2+）2；

∴=（2+）2（2-）2+（2+）（2-）+

=[（2+）（2-）]2+1+

=1+1+

=2+

故答案案為2+．

【解析】【答案】根據(jù)7+=（2+）2；再把x的值代入，利用平方差公式即可得出答案．

16、略

【分析】解：隆脽

兩圓的半徑分別為3

和5

圓心距為4

又隆脽3+5=85鈭?3=22<4<8

隆脿

兩圓的位置關系是相交．

故答案為：相交．

由兩圓的半徑分別為3

和4

圓心距為5

根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d

兩圓半徑Rr

的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關系．

此題考查了圓與圓的位置關系.

解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d

兩圓半徑Rr

的數(shù)量關系間的聯(lián)系．【解析】相交17、略

【分析】【分析】由在⊙O中，=，∠B=70°，可求得∠A的度數(shù)，又由圓心角與圓周角的關系，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵在⊙O中，=；

∴AB=AC；

∴∠C=∠B=70°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=40°；

∴的度數(shù)=80°．

故答案為：80°．18、略

【分析】【分析】本題如果對方程直接開方會增加解題的難度，因此可根據(jù)x2-5=y，得到x2=y+5，然后再把y代入方程中，即可解出此題．【解析】【解答】解：∵x2-5=y；

∴x2=5+y；

∴（x2-5）2-x2+3=y2-y-5+3=y2-y-2=0；

故答案為：y2-y-2=0．三、判斷題(共7題，共14分)19、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)之差為0；錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質解答．【解析】【解答】解：同一平面內；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】在一對具有相反意義的量中，其中一個為正，則另一個就用負表示．【解析】【解答】解：“正”和“負”相對；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．23、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．24、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．25、×【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分數(shù)都是有理數(shù)，不是無理數(shù)，是有理數(shù)；

故答案為：×．四、計算題(共4題，共40分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱和中心對稱圖形性質、函數(shù)圖象的特征，結合解析式解答．【解析】【解答】解：①②當x變?yōu)?x時；y變?yōu)?y