2025年冀少新版高三數(shù)學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版高三數(shù)學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知橢圓+=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，O為坐標原點，若|OP|=|F1F2|，且|PF1|?|PF2|=a2，則該橢圓的離心率為（）A.B.C.D.2、已知非空集合A={x|x2+ax+3=0}，B={1，b}，若A?B，則a+b的值為（）A.7B.±C.7或±3D.-1或±3、從5臺不同的“聯(lián)想”電腦和4臺不同的“方正”電腦中任選4臺，其中既有“聯(lián)想”電腦又有“方正”電腦的所有不同的選法種數(shù)為（）A.120種B.100種C.80種D.60種4、sin120°=（）A.-B.C.-D.5、方程（2x+3y-1）（-1）=0表示的曲線是（）A.兩條直線B.兩條射線C.兩條線段D.一條直線和一條射線6、函數(shù)的大致圖象為（）A.B.C.D.7、將一個質(zhì)點隨機投放在關(guān)于x，y的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi)，則該質(zhì)點到此三角形的三個頂點的距離均不小于1的概率是（）A.B.C.D.8、若（1+x）+（1+x）2++（1+x）5=a0+a1（1-x）+a2?（1-x）2++a5（1-x）5，則a1+a2+a3+a4+a5等于（）A.5B.62C.-57D.-569、某空間幾何體的三視圖如圖所示；則該幾何體的體積是(

)

A.43

B.83

C.2

D.4

評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，當x∈R時，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是____．11、已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?），（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示．則函數(shù)f（x）的解析式為____．

12、已知a＞0，且a≠1，f（x）=x2-ax，當x∈（-1，1）時均有f（x）＜則實數(shù)a的取值范圍是____．13、【題文】若則的解集為________.14、【題文】已知二項分布滿足X～B（6，），則P(X=2)=____。評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．20、空集沒有子集．____．21、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、其他(共1題，共10分)23、若關(guān)于x的不等式組只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是____．評卷人得分五、簡答題(共1題，共10分)24、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】由橢圓的定義可得，|PF1|+|PF2|=2a，又|PF1|?|PF2|=a2，可得|PF1|=|PF2|=a，即P為橢圓的短軸的端點，由條件可得b=c，計算即可得到橢圓的離心率．【解析】【解答】解：由橢圓的定義可得，|PF1|+|PF2|=2a；

又|PF1|?|PF2|=a2；

可得|PF1|=|PF2|=a；即P為橢圓的短軸的端點；

|OP|=b，且|OP|=|F1F2|=c；

即有c=b=；

即為a=c，e==．

故選：C．2、D【分析】【分析】由A={x|x2+ax+3=0}，B={1，b}，A?B，可得1+a+3=0或，【解析】【解答】解：∵A={x|x2+ax+3=0}，B={1，b}；A?B；

∴1+a+3=0或；

1+a+3=0，∴a=-4，∴b=3，∴a+b=-1；

，∴或，∴a+b=±．

故選：D．3、A【分析】【分析】根據(jù)分類計數(shù)原理知從5臺不同的“聯(lián)想”電腦和4臺不同的“方正”電腦中任選4臺且兩種電腦都要取，故需分三類，3臺“聯(lián)想”電腦和1臺“方正”電腦，2臺“聯(lián)想”電腦和2臺“方正”電腦，1臺“聯(lián)想”電腦和3臺“方正”電腦，用組合數(shù)列出結(jié)果，根據(jù)分類計數(shù)原理求出和．【解析】【解答】解：取4臺且兩種電腦都要取；分三類：

①3臺“聯(lián)想”電腦和1臺“方正”電腦，2臺甲型1臺乙型，有C53C41=40種；

②12臺“聯(lián)想”電腦和2臺“方正”電腦，有C52?C42=60種；

③1臺“聯(lián)想”電腦和3臺“方正”電腦，有C51?C43=20種。

根據(jù)分類計數(shù)原理得到40+60+20=120（種）．

故選：A．4、D【分析】【分析】原式中的角度變形后，利用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：sin120°=sin（180°-60°）=sin60°=；

故選：D．5、D【分析】【分析】由已知的方程得到2x+3y-1=0或．然后在滿足根式有意義的前提下化簡．從而得到方程（2x+3y-1）（-1）=0表示的曲線．【解析】【解答】解：由（2x+3y-1）（-1）=0；

得2x+3y-1=0或．

即2x+3y-1=0（x≥3）為一條射線；或x=4為一條直線．

∴方程（2x+3y-1）（-1）=0表示的曲線是一條直線和一條射線．

故選D．6、D【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，所以排除A，B．再由x＞1時，f（x）＞0，故排除C，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵f（-x）=f（x）；故函數(shù)是偶函數(shù)，所以排除A，B．

當x＞1時；f（x）＞0，故排除C；

綜合以上可得應(yīng)選D；

故選：D．7、C【分析】解：畫出關(guān)于x，y的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域；如圖．

△ABC的面積為S1=×3×4=6；

離三個頂點距離都不大于1的地方的面積為S2=π

所以其恰在離三個頂點距離都不小于1的地方的概率為P=1-=．

故選：C．

畫出關(guān)于x，y的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域；求出三角形的面積；再求出據(jù)三角形的三頂點距離小于等于1的區(qū)域為三個扇形，三個扇形的和是半圓，求出半圓的面積；利用對理事件的概率公式及幾何概型概率公式求出恰在離三個頂點距離都不小于1的地方的概率．

本題考查幾何概型概率公式、簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用、扇形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C8、C【分析】解：∵（1+x）+（1+x）2++（1+x）5=a0+a1（1-x）+a2?（1-x）2++a5（1-x）5；

令x=1，可得a0=2+22+23+24+25=62；

再令x=0，可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=5，∴a1+a2+a3+a4+a5=-57；

故選：C．

在所給的等式中，分別令x=1，可得a0=62；令x=0，可得a0+a1+a2+a3+a4+a5=5，從而求得a1+a2+a3+a4+a5的值．

本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式的系數(shù)和常用的方法是賦值法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C9、A【分析】解：由三視圖還原原幾何體如圖：

該幾何體為三棱錐；底面是等腰直角三角形，直角邊長為2

高為2

則該幾何體的體積為13隆脕12隆脕2隆脕2隆脕2=43

．

故選：A

．

由三視圖還原原幾何體；可知該幾何體為三棱錐，底面是等腰直角三角形，直角邊長為2

高為2

再由棱錐體積公式求解．

本題考查由三視圖求面積、體積，關(guān)鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．【解析】A

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】將不等式恒為正，轉(zhuǎn)化為參數(shù)恒成立，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和基本不等式的解法即可求k的取值范圍．【解析】【解答】解：由f（x）=32x-（k+1）3x+2＞0得32x+2＞（k+1）3x；

即恒成立；

∵，當且僅當3x=，即；取等號；

∴3x+的最小值為2；

∴k+1；

即k-1；

故答案為：（-）11、略

【分析】【分析】由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而求得函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：由函數(shù)的最大值可得A=2，再由==6-2=4，可得ω=．

再由五點法作圖可得=，可得?=，故函數(shù)的解析式為；

故答案為．12、略

【分析】

（1）由構(gòu)造函數(shù)：a＞0，且a≠1

（2）由函數(shù)圖象知；當x∈（-1，1）時；

g（x）的圖象在h（x）的圖象下方．

如圖：①當a＞1時；有h（-1）≥g（-1）；

即得a≤2，即1＜a≤2；

②當?shù)眉?/p>

有①、②知：實數(shù)a的取值范圍是[1）∪（1，2]．

答案為[1）∪（1，2]．

【解析】【答案】由構(gòu)造函數(shù)；由函數(shù)圖象與性質(zhì)可以得出結(jié)論．

13、略

【分析】【解析】

試題分析：因為所以即

故所求不等式的解集為

考點：1.導數(shù)的運算；2.分式不等式；3.函數(shù)的定義域.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．16、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、其他(共1題，共10分)23