2025年外研銜接版高一數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版高一數(shù)學下冊階段測試試卷546考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、在密碼學中，直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文的26個字母a，b，cz（不論大小寫）依次對應1，2，326這26個自然數(shù)（見表格）．當明碼對應的序號x為奇數(shù)時，密碼對應的序號y=當明碼對應的序號x為偶數(shù)時，密碼對應的序號為y=．

。字母abcdefghijklm序號12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號14151617181920212223242526按上述規(guī)定；將明碼“l(fā)ove”譯成的密碼是（）

A.gawq

B.shxc

C.sdri

D.love

2、設則（）A.B.C.D.3、【題文】設集合則（）A.B.C.D.4、函數(shù)f（x）=若f（a）=1，則a的值是（）A.2B.1C.1或2D.1或﹣25、若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16）、（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（）A.函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點B.函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內(nèi)有零點C.函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，16）內(nèi)無零點D.函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，16）內(nèi)無零點評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0是f（x）=x2+3x-4．則當x＜0時f（x）的解析式為____．7、函數(shù)y=x4-4x+3在區(qū)間[-2，3]上的最大值為____．8、設集合A={0，1，2}，B={2，4}，則A∪B=____．9、設A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-6x+8＜0}，則A∩B等于____．10、直線過點(－3,－2)且在兩坐標軸上的截距相等，則這直線方程為.11、已知全集則12、【題文】下列幾個命題中；

①有兩個面互相平行；其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；

②有一個面是多邊形；其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐；

③有兩個面互相平行；其余各面都是等腰梯形的多面體是棱臺；

④以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；

⑤以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；

其中正確命題的序號是____13、【題文】已知△ABC的三個頂點在球面上，且AB=1，AC=3，BC=球心到平面ABC的距離為則該球的表面積等于____.14、已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+8），則實數(shù)c的值為______．評卷人得分三、解答題(共8題，共16分)15、已知△ABC的頂點A（-1；5），B（-2，-1），C（4，7）

（1）求BC邊上的中線AD（D為BC的中點）的方程；

（2）求線段AD的垂直平分線方程．

16、設函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；并證明；

（2）證明函數(shù)f（x）在（1；+∞）上是增函數(shù)；

（3）若x∈[3，+∞）時，不等式恒成立；求實數(shù)m的取值范圍．

17、為了了解某市開展群眾體育活動的情況；擬采用分層抽樣的方法從A；B、C三個區(qū)抽取5個工廠進行調(diào)查．已知這三個區(qū)分別有9，18，18個工廠．

（1）求從A；B、C三個區(qū)中分別抽取的工廠的個數(shù)．

（2）若從抽得的5個工廠中隨機地抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的比較；計算這2個工廠中至少有一個來自C區(qū)的概率．

18、（本題滿分12分）正定中學組織東西兩校學生，利用周日時間去希望小學參加獻愛心活動，東西兩校均至少有1名同學參加。已知東校區(qū)的每位同學往返車費是3元，每人可為5名小學生服務；西校區(qū)的每位同學往返車費是5元，每人可為3位小學生服務。如果要求西校區(qū)參加活動的同學比東校區(qū)的同學至少多1人，且兩校區(qū)同學去希望小學的往返總車費不超過37元。怎樣安排東西兩校參與活動同學的人數(shù)，才能使受到服務的小學生最多?受到服務的小學生最多是多少？19、【題文】已知集合

(1)求集合

(2)若求的取值范圍.20、【題文】已知f(x)=(x≠a).

（1）若a=-2,試證f(x)在（-∞,-2）內(nèi)單調(diào)遞增；

（2）若a＞0且f(x)在（1,+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍.21、【題文】正四棱柱的對角線長為3cm,它的全面積為16cm2,求它的體積.22、已知函數(shù)f(x)=2sin婁脴xcos婁脴x+23sin2婁脴x鈭?3(婁脴>0)

的最小正周期為婁脨

．

(1)

求婁脴

的值及函數(shù)f(x)

的單調(diào)減區(qū)間；

(2)

將函數(shù)f(x)

的圖象向左平移婁脨6

個單位，再向上平移1

個單位長度，得到函數(shù)y=g(x)

的圖象.

若y=g(x)

在[0,b](b>0)

上至少含有10

個零點，求b

的最小值．評卷人得分四、證明題(共1題，共6分)23、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評卷人得分五、計算題(共3題，共9分)24、一組數(shù)據(jù)：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它們的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____．25、（1）計算：．

（2）已知a2+2a-=0，求的值．26、關于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)27、先閱讀下面的材料再完成下列各題

我們知道，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c對任意的實數(shù)x都有y≥0，則必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，則△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，則△=b2-4ac＜0．

（1）求證：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2

（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；

（3）若2x2+y2+z2=2；求x+y+z的最大值；

（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值時，x，y，z的值（直接寫出答案）．28、若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過一點A（a，2），另有一點B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．

（1）寫出點A的坐標；

（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

（3）過點A作x軸的平行線，過點O作AB的平行線，兩線交于點P，求點P的坐標．29、先閱讀下面的材料再完成下列各題

我們知道，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c對任意的實數(shù)x都有y≥0，則必有a＞0，△=b2-4ac≤0；例如y=x2+2x+1=（x+1）2≥0，則△=b2-4ac=0，y=x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，則△=b2-4ac＜0．

（1）求證：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2

（2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值；

（3）若2x2+y2+z2=2；求x+y+z的最大值；

（4）指出（2）中x2+y2+z2取最小值時，x，y，z的值（直接寫出答案）．30、設圓心P的坐標為（-，-tan60°），點A（-2cot45°，0）在⊙P上，試判別⊙P與y軸的位置關系．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】

根據(jù)題意；得l對應的序號是12，則密碼對應的序號應是19，即s；

o對應的序號是15；即密碼對應的序號是8，即h；

v對應的序號是22；即密碼對應的序號是24，即x；

e對應的序號是5；即密碼對應的序號是3，即c．

所以明碼“l(fā)ove”譯成的密碼是對應的字母為shxc

故選B．

【解析】【答案】明碼“l(fā)ove”中每一個字母所代表的數(shù)字分別為12；15，22，5，再根據(jù)這四個數(shù)字的奇偶性，求得其密碼．

2、A【分析】試題分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，故c考點：1、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；2、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】

試題分析：所以選C

考點：二次不等式交集【解析】【答案】C4、A【分析】【解答】解：若a＜2，則由f（a）=1得，3a﹣2=1；即a﹣2=0；

∴a=2．此時不成立．

若a≥2，則由f（a）=1得，log=1；

得a2﹣1=3；

即a2=4；

∴a=2；

故選：A．

【分析】根據(jù)分段函數(shù)，直接解方程即可得到結(jié)論．5、C【分析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0；16）；（0，8）、（0，4）、（0，2）內(nèi)，∴函數(shù)f（x）唯一的一個零點在區(qū)間（0，2）內(nèi)；

∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[2；16）內(nèi)無零點；

故選：C．

【分析】可判斷函數(shù)f（x）唯一的一個零點在區(qū)間（0，2）內(nèi)，從而解得．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】

當x＜0時；-x＞0；

則f（-x）=（-x）2+3（-x）-4=x2-3x-4．

又f（x）是R上的奇函數(shù)，所以當x＜0時f（x）=-f（-x）=-x2+3x+4．

故答案為：f（x）=-x2+3x+4．

【解析】【答案】當x＜0時；-x＞0，由已知表達式可求得f（-x），由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）與f（-x）的關系，從而可求出f（x）．

7、略

【分析】

∵y=x4-4x+3；

∴y'=4x3-4

當y'=4x3-4≥0時，x≥1，函數(shù)y=x4-4x+3單調(diào)遞增。

∴在[1；3]上，當x=3時函數(shù)取到最大值72；

當y'=4x3-4＜0時，x＜1，函數(shù)y=x4-4x+3單調(diào)遞減。

∴在[-2；1]上，當x=-2時函數(shù)取到最大值27．

∴函數(shù)y=x4-4x+3在區(qū)間[-2；3]上的最大值為72．

故答案為：72．

【解析】【答案】先對函數(shù)進行求導；然后判斷函數(shù)在[-2，3]上的單調(diào)性，進而確定最值．

8、略

【分析】

∵A={0；1，2}，B={2，4}；

∴A∪B={0；1，2，4}

故答案為：{0；1，2，4}

【解析】【答案】由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合叫做并集；根據(jù)定義進行求解即可．

9、略

【分析】

因為A={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}；

B={x|x2-6x+8＜0}={x|2＜x＜4}；

所以A∩B={x|2＜x＜3}

故答案為（2；3）．

【解析】【答案】通過解二次不等式化簡集合A；B，利用集合的交集的定義得到答案．

10、略

【分析】試題分析：若直線在兩坐標軸上截距為符合題意，直線方程為若直線在兩坐標軸上截距不為則可設直線方程為即直線方程為考點：1.直線的方程；2.分類討論思想.【解析】【答案】或11、略

【分析】試題分析：直接利用交集的定義進行計算,考點：此題考查了交集的定義.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】解：命題1中；不符合棱柱的定義。必須保證任意兩個相鄰四邊形的邊都平行才可以。

命題2中；各面必須有一個公共點，這一點沒有說明，因此錯誤。

命題3中；棱臺要保證各個梯形的延長線交與一點，才是棱臺。

命題5中；以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體可能是圓臺，也可能不是，看那條腰了。

故只有4正確?！窘馕觥俊敬鸢浮竣?3、略

【分析】【解析】:在△ABC中,由余弦定理得設的外接圓半徑為球的半徑為由正弦定理得得再由因此球的表面積為

點評：考察球面上的距離問題，正弦定理在解三角形時的運用【解析】【答案】：14、略

【分析】解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0；+∞）；

∴函數(shù)的最小值為0，可得△=a2-4b=0，即b=a2

又∵關于x的不等式f（x）＜c可化成x2+ax+b-c＜0，即x2+ax+a2-c＜0；

∴不等式f（x）＜c的解集為（m；m+8），也就是。

方程x2+ax+a2-c=0的兩根分別為x1=m，x2=m+8；

∴可得|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2=64；

即（-a）2-4（a2-c）=64；解之即可得到c=16

故答案為：16

根據(jù)二次函數(shù)的值域為[0，+∞），可得△=0，解之得b=a2．由此將關于x的不等式f（x）＜c化簡得x2+ax+a2-c＜0，再由根與系數(shù)的關系解方程|x1-x2|=8；即可得到實數(shù)c=16．

本題給出二次函數(shù)的值域，討論關于x的不等式f（x）＜c的解集問題，著重考查了二次函數(shù)的值域、一元二次不等式解法和一元二次方程根與系數(shù)的關系等知識，屬于基礎題．【解析】16三、解答題(共8題，共16分)15、略

【分析】

（1）設BC邊上的中點為D，由中點坐標公式可知：D的坐標（）；即（1，3）；

中線AD的斜率為：=-1；由點斜式方程可知y-3=-1（x-1）；

整理可得AD的方程；x+y-4=0．

（2）A（-1；5），D（1，3）；

AD的中點為（0；4），由（1）可知，AD的斜率為：-1；

所以AD的中垂線方程為：y-4=x；

所以線段AD的垂直平分線方程：x-y+4=0．

【解析】【答案】（1）求BC邊上的中線AD（D為BC的中點）的方程；

（2）利用（1）求出AD的斜率；求出中點坐標，然后求線段AD的垂直平分線方程．

16、略

【分析】

（1）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)。

由得x＞1或x＜-1，又∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)。

（2）不妨設則∵1＜x1＜x2，∴x1-1＞0，x2-1＞0，x2-x1＞0，∴∴u（x1）＞u（x2）；

又∴函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；

（3）由題意，x∈[3，+∞）時，不等式恒成立，等價于解得．

【解析】【答案】（1）先判斷函數(shù)的定義域關于原點對稱，再用奇函數(shù)的定義判斷；（2）不妨設則可知函數(shù)為減函數(shù)，又函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；（3）易知取3時，函數(shù)取最小值，故可求．

17、略

【分析】

（1）工廠總數(shù)為9+18+18=45；

樣本容量與總體中的個體數(shù)比為

所以從A；B，C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)為：

A區(qū)：1個B區(qū)：2個C區(qū)：2個（3分）

（2）抽得的5個工廠分別記作A，B1，B2，C1，C2

列舉：（A1，B1）（A1，B2）（A1，C1）（A1，C2）（B1，B2）（B1，C1）（B1，C2）（B2，C1）（B2，C2）（C1，C2）共10種；

∴（6分）

【解析】【答案】（1）先計算A；B，C區(qū)中工廠數(shù)的比例，再根據(jù)比例計算各區(qū)應抽取的工廠數(shù)．

（2）本題為古典概型；先將各區(qū)所抽取的工廠用字母表達，分別計算從抽取的7個工廠中隨機抽取2個的個數(shù)和至少有1個來自A區(qū)的個數(shù)，再求比值即可．

18、略

【分析】設東西兩校參加活動的人數(shù)分別為受到服務的小學生的人數(shù)為1分則應滿足的約束條件是5分作出可行域如圖9分解得：11分答：東西兩校參與活動的同學人數(shù)分別為4，5時，受到服務的小學生最多，是35人。12分【解析】【答案】東西兩校參與活動的同學人數(shù)分別為4，5時，受到服務的小學生最多，是35人。19、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】(1)由得解得或

于是4分。

(2)由得所以。

B=T8分。

因為

當時，有10分。

當時，符合題意；11分。

當時，有13分。

綜上，14分20、略

【分析】【解析】（1）證明任設x1＜x2＜-2,則f(x1)-f(x2)=

∵(x1+2）(x2+2)＞0,x1-x2＜0,∴f(x1)＜f(x2),∴f(x)在(-∞,-2)內(nèi)單調(diào)遞增.

（2）解任設1＜x1＜x2,則f(x1)-f(x2)=

∵a＞0,x2-x1＞0,∴要使f(x1)-f(x2)＞0,只需(x1-a)(x2-a)＞0恒成立；

∴a≤1.綜上所述知0＜a≤1.【解析】【答案】（1）證明見解析（2）0＜a≤121、略

【分析】【解析】設正四棱柱的底面邊長為acm,高為hcm,則。

,∴或

∴V=a2h=4×1=4或V=a2h=.【解析】【答案】V=a2h=4×1=4或V=a2h=.22、略

【分析】

(1)

利用二倍角以及輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin(婁脴x+婁脮)

的形式；最小正周期為婁脨.

利用周期公式求婁脴

的值，最后將內(nèi)層函數(shù)看作整體，放到正弦函數(shù)的減區(qū)間上，解不等式得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)

根據(jù)三角函數(shù)平移變換的規(guī)律，求出g(x)

的解析式和周期以及g(x)

零點，根據(jù)y=g(x)

在[0,b](b>0)

上至少含有10

個零點，結(jié)合三角函數(shù)零點可得范圍.

求出b

的最小值．

本題主要考查對三角函數(shù)的化簡能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運用，確定函數(shù)的解析式是解決本題的關鍵.

屬于中檔題．【解析】解：(1)

由題意得：f(x)=2sin婁脴xcos婁脴x+23sin2婁脴x鈭?3

=sin2婁脴x鈭?3cos2婁脴x=2sin(2婁脴x鈭?婁脨3)

由最小正周期為婁脨=2婁脨2蠅

得婁脴=1

得f(x)=2sin(2x鈭?婁脨3)

令2k婁脨+婁脨2鈮?2x鈭?婁脨3鈮?2k婁脨+3婁脨2k隆脢Z

．

整理得k婁脨+5婁脨12鈮?x鈮?k婁脨+11婁脨12k隆脢Z

所以函數(shù)f(x)

的單調(diào)減區(qū)間是[k婁脨+5婁脨12,k婁脨+11婁脨12]k隆脢Z

．

(2)

將函數(shù)f(x)

的圖象向左平移婁脨6

個單位長度；再向上平移1

個單位長度，得到y(tǒng)=2sin2x+1

的圖象；

隆脿g(x)=2sin2x+1

．

令g(x)=0

得x=k婁脨+7婁脨12

或x=k婁脨+11婁脨12(k隆脢Z)

隆脿y=g(x)

在[0,婁脨]

上恰好有兩個零點；

若y=g(x)

在[0,b]

上至少有10

個零點；

則b

不小于第10

個零點的橫坐標即可；

即b

的最小值為4婁脨+11婁脨12=59婁脨12

．四、證明題(共1題，共6分)23、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．五、計算題(共3題，共9分)24、略

【分析】【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】【解答】解：13出現(xiàn)的次數(shù)最多；故眾數(shù)是13；

按照從小到大的順序排列為10；11，13，13，13，15，16，18，21；

∴中位數(shù)是13；

故答案為13、13．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)的含義；零指數(shù)冪的含義以及特殊三角函數(shù)值進行計算即可；

（2）先把括號內(nèi)通分，然后約分得到原式=，再把a2+2a=整體代入進行計算即可．【解析】【解答】解：（1）原式=-1++1-×

=；

（2）原式=[-]?

=?

=；

∵a2+2a-=0；

∴a2+2a=；

∴原式==．26、略

【分析】【分析】首先根據(jù)一元二次方程的一般形式求得b2-4ac的值，再進一步根據(jù)關于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個實數(shù)根，即△≥0進行求解．【解析】【解答】解：∵關于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有兩個實數(shù)根；

∴△=b2-4ac≥0；

即：4-4（m-1）≥0；

解得：m≤2；

∵關于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0中m-1≠0；

∴m≠1；

故答案為：m≤2且m≠1．六、綜合題(共4題，共16分)27、略

【分析】【分析】（1）首先構(gòu)造二次函數(shù)：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2=（a12+a22++an2）x2+2（a1b1+a2b2++anbn）x+（b12+b22++bn2），由（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2≥0，即可得f（x）≥0，可得△=4（a1b1+a2b2++anbn）2-4（a12+a22++an2）（b12+b22++bn2）≤0，整理即可證得：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2；

（2）利用（1）可得：（1+4+9）（x2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2；又由x+2y+3z=6，整理求解即可求得答案；

（3）利用（1）可得：（2x2+y2+z2）（+1+1）≥（x+y+z）2，又由2x2+y2+z2=2；整理求解即可求得答案；

（4）因為當且僅當==時等號成立，即可得當且僅當x==時，x2+y2+z2取最小值，又由x+2y+3z=6，即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）構(gòu)造二次函數(shù)：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b2）2++（anx+bn）2=（a12+a22++an2）x2+2（a1b1+a2b2++anbn）x+（b12+b22++bn2）≥0；

∴△=4（a1b1+a2b2++anbn）2-4（a12+a22++an2）（b12+b22++bn2）≤0；

即：（a12+a22++an2）?（b12+b22++bn2）≥（a1?b1+a2?b2++an?bn）2；

當且僅當==時等號成立；

（2）根據(jù)（1）可得：（1+4+9）（x2+y2+z2）≥（x+2y+3z）2；

∵x+2y+3z=6；

∴14（x2+y2+z2）≥36；

∴x2+y2+z2≥；

∴若x+2y+3z=6，則x2+y2+z2的最小值為；

（3）根據(jù)（1）可得：（2x2+y2+z2）（+1+1）≥（x+y+z）2；

∵2x2+y2+z2=2；

∴（x+y+z）2≤2×=5；

∴-≤x+y+z≤；

∴若2x2+y2+z2=2，則x+y+z的最大值為；

（4）∵當且僅當x==時，x2+y2+z2取最小值；

設x===k；

則x=k；y=2k，z=3k；

∵x+2y+3z=6；

∴k+4k+9k=6；

解得：k=；

∴當x2+y2+z2取最小值時，x=，y=，z=．28、略

【分析】【分析】（1）把y=2代入反比例函數(shù)y=可得x=3；即可求得點A的坐標；

（2）把點A（3，2）、點B（2，0）代入一次函數(shù)y=kx+b；利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)與x軸平行的直線的特點線，可求得此直線為y=2，過點O作AB的平行線，則此直線為y=2x，從而可得點P的坐標為（1，2）．【解析】【解答】解：（1）把y=2代入反比例函數(shù)y=；得：x=3；

∴點A的坐標為（3；2）；

（2）∵點A（3，2），點B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上；

∴；

解得；

∴一次函數(shù)y=kx+b的解析式為y=2x-4；

（3）過點A（3；2）作x軸的平行線，則此直線為y=2；

過點O作AB的平行線；則此直線為y=2x；

∵兩線交于點P；

∴點P的坐標為（1，2）．29、略

【分析】【分析】（1）首先構(gòu)造二次函數(shù)：f（x）=（a1x+b1）2+（a2x+b