2025年華師大版高二數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版高二數(shù)學下冊月考試卷254考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、命題“存在”的否定是（）A.存在B.不存在C.對任意D.對任意2、若曲線y=x2+ax+b在點（0，b）處的切線方程是x-y+1=0，則（）（A）a=1，b=1（B)a=-1，b=1（C）a=1，b=-1（D）a=-1，b=-13、【題文】已知滿足則下列選項成立的是（）A.B.C.D.4、【題文】已知拋物線方程為則它的焦點坐標為（）A.B.C.D.5、在△ABC中，tanA?sin2B=tanB?sin2A，那么△ABC一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形6、復數(shù)z=3i（i+1）的實部與虛部分別為（）A.3，3B.-3，-3iC.-3，3D.-3，3i評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、把十進制數(shù)51化為二進制數(shù)的結(jié)果是____．8、空間兩點之間的距離是____．9、【題文】已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，則的值為____.10、【題文】執(zhí)行如圖所示的程序框圖后；輸出的值為4，則p的取值范圍是(用不等式表示)________．

11、【題文】給出下列命題：

①常數(shù)列既是等差數(shù)列；又是等比數(shù)列；

②

③在數(shù)列中,如果前項和則此數(shù)列是一個公差為4的等差數(shù)列；

④若向量方向相同，且則與方向相同；

⑤是等比數(shù)列，為其前項和，則成等比數(shù)列。

則上述命題中正確的有____（填上所有正確命題的序號）。12、【題文】設是一次函數(shù)，若且成。

等比數(shù)列，則____；13、已知函數(shù)f（x）=則f[f（2）]=____．14、在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，則cosA的值為____．15、設函數(shù)y=4+log2（x-1）（x≥3），則其反函數(shù)的定義域為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）20、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、綜合題(共1題，共6分)21、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】試題分析：根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題可知，命題“存在”的否定是“對任意”，故選D.考點：全稱命題與特稱命題.【解析】【答案】D2、A【分析】當x=0時,則b=1【解析】【答案】選A3、A【分析】【解析】

試題分析：因為b>c，且a>0,所以

考點：不等式的基本性質(zhì)。

點評：.不等式兩邊同乘以一個正數(shù)不等號不變，同乘以一個負數(shù)不等號改變，這條性質(zhì)在化簡證明不等式易出錯。【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】

試題分析：由題意，拋物線的焦點坐標為故選A.

考點：1.拋物線的焦點坐標.【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】解：原式tanA?sin2B=tanB?sin2A；

變形為：=

化簡得：sinBcosB=sinAcosA，即sin2B=sin2A；

即sin2A=sin2B；

∵A和B都為三角形的內(nèi)角；

∴2A=2B或2A+2B=π；

即A=B或A+B=

則△ABC為等腰三角形或直角三角形．

故選D．

【分析】把原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形后，得到sin2A=sin2B，由A和B為三角形的內(nèi)角，得到2A與2B相等或互補，從而得到A與B相等或互余，即三角形為等腰三角形或直角三角形．6、C【分析】解：z=3i（i+1）=-3+3i；

則復數(shù)z=3i（i+1）的實部與虛部分別為：-3；3．

故選：C．

直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡；即可得答案．

本題考查了虛數(shù)單位i及其性質(zhì)，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

51÷2=251

25÷2=121

12÷2=60

6÷2=30

3÷2=11

1÷2=01

故51（10）=110011（2）

故答案為：110011．

【解析】【答案】利用“除k取余法”是將十進制數(shù)除以2；然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案．

8、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩點間的距離公式可得之間的距離為考點：本小題主要考查空間兩點間距離公式的應用.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：

考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列.【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】依題意得，執(zhí)行題中的程序框圖后，輸出的值為4時，數(shù)列{}的前3項和開始不小于p．又數(shù)列{}的前2、3項和分別等于＋＝＋＋＝因此p的取值范圍是．【解析】【答案】(]11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】②④⑤12、略

【分析】【解析】設由得從而

又由成等比數(shù)列得解得

所以

【解析】【答案】13、0【分析】【解答】解：函數(shù)f（x）=

則f[f（2）]=f（﹣log22+1）=f（﹣1+1）=f（0）=20﹣1=1﹣1=0．

故答案為：0．

【分析】直接利用分段函數(shù)，由里及外逐步求解即可．14、﹣【分析】【解答】解：在△ABC中；

∵b﹣c=a①；2sinB=3sinC；

∴2b=3c②；

∴由①②可得a=2c，b=．

再由余弦定理可得cosA===﹣

故答案為：﹣．

【分析】由條件利用正弦定理求得a=2c，b=再由余弦定理求得cosA=的值．15、略

【分析】解：反函數(shù)的定義域即為原函數(shù)的值域；

由x≥3得x-1≥2；

所以log2（x-1）≥1；

所以y≥5；

反函數(shù)的定義域為[5；+∞）；

填[5；+∞）．

欲求反函數(shù)的定義域；可不求出反函數(shù)，通過反函數(shù)的定義域即為原函數(shù)的值域求解即可．

本題考查反函數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．【解析】[5，+∞）三、作圖題(共5題，共10分)16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、綜合題(共1題，共6分)21、解：（1）設{an}的公差為d；