2.2.2平行四邊形的判定(第二課時(shí)) 課件 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（湘教版2024）

第二章

四邊行2.2.2平行四邊形的判定(第二課時(shí))01教學(xué)目標(biāo)02新知導(dǎo)入03新知講解04課堂練習(xí)05課堂小結(jié)06作業(yè)布置01教學(xué)目標(biāo)0102031．運(yùn)用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法．2．理解平行四邊形的另一種判定方法，并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用．02新知導(dǎo)入平行四邊形的判定方法有哪些？還有其它判定方法嗎?1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形03新知探究動(dòng)腦筋平行四邊形的對(duì)角線互相平分，從這一性質(zhì)受到啟發(fā)，你能畫出一個(gè)平行四邊形嗎？如圖：過點(diǎn)O畫兩條線段AC，BD，使得OA=OC，OB=OD；連接AB，BC，CD，DA，則四邊形ABCD是平行四邊形.03新知探究能證明嗎？

你能說出這樣畫出的四邊形ABCD一定是平行四邊形的道理嗎？03新知講解

證明：如圖，在四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，又∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD.∴AB=CD，∠ABO＝∠CDO.∴AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.03新知講解

平行四邊形的判定定理3：總結(jié)∴四邊形ABCD是平行四邊形幾何語言∵OA=OC，OB=OD.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形新課探究例7

如圖，□ABCD的對(duì)角線ＡC，BD相交于點(diǎn)Ｏ，點(diǎn)Ｅ，Ｆ在BD上，且OE=OF.求證：四邊形AECF是平行四邊形.證明∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA=OC.又∵OE=OF，∴四邊形AECF是平行四邊形.03新知講解

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.由此得到：例803新知講解議一議1、兩組鄰邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例。解：兩組鄰邊分別相等的四邊形不一定是平行四邊形舉例：03新知講解2.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形一定是平行四邊形嗎？如果是，請(qǐng)說明理由；如果不是，請(qǐng)舉出反例.解：一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形舉例：03新知講解1.在四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD，則下列結(jié)論不一定成立的是()A.AB∥CDB.BC∥ADC.AB=ADD.BC=AD2.

下列條件中不能判斷四邊形是平行四邊形的是()A.兩組對(duì)邊分別相等B.一組對(duì)邊平行且相等

C.對(duì)角線相等D.兩組對(duì)角分別相等CC03新知講解04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.在四邊形ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，且OA=OC，OB=OD，則下列結(jié)論不一定成立的是()A.AB∥CDB.BC∥ADC.AB=ADD.BC=AD2.

下列條件中不能判斷四邊形是平行四邊形的是()A.兩組對(duì)邊分別相等B.一組對(duì)邊平行且相等

C.對(duì)角線相等D.兩組對(duì)角分別相等CC04課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：3.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，點(diǎn)G，H在BD上，AF=CE，BH=DG.求證：GF∥HE.證明：在□ABCD中，OA=OC,又∵AF=CE，∴OA-AF=OC-CE，即OF=OE.同理OG=OH.∴四邊形EGFH是平行四邊形.∴GF∥HE.04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】4、如圖，直線c，d與直線a，b相交于點(diǎn)A，B，C，D，∠1=∠3，∠2=∠4，求證：AB=CD.04課堂練習(xí)【綜合拓展類作業(yè)】證明：如圖，∵∠1=∠5，∠3=∠7，∠1=∠3，∴∠5=∠7.同理：∠6=∠8.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD.05課堂小結(jié)平行四邊形的判定平行四邊形的判定邊兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形角兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1、將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD為平行四邊形，理由是____________________.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形2、在四邊形ABCD中，已知∠A=75°，∠B=105°，∠C=75°，則四邊形ABCD是__________四邊形.平行06作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：3.在四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：∵∠B+2∠C=225°，∠B-∠C=90°，∴∠B=135°，∠C=45°.∴∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-45°-135°-45°=135°.∴∠A=∠C，∠B=∠D.∴四邊形ABCD是平行四邊形.06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】4、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F，E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CF∥BE.(1)求證：△BDE≌△CDF.(2)請(qǐng)連接BF，CE，試證明四邊形BECF是平行四邊形.06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】證明：