2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 軸對稱與旋轉(zhuǎn)5.1 軸對稱5.1.2 軸對稱變換說課稿 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第5章軸對稱與旋轉(zhuǎn)5.1軸對稱5.1.2軸對稱變換說課稿（新版）湘教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊第5章5.1.2節(jié)“軸對稱變換”，主要內(nèi)容包括：軸對稱變換的定義、性質(zhì)、圖形的軸對稱變換以及軸對稱變換的應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握軸對稱變換的概念，理解軸對稱變換的性質(zhì)，并能熟練運(yùn)用軸對稱變換解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和直觀想象能力。學(xué)生將通過探索軸對稱變換，提升對幾何圖形變換的理解，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模和解決問題的能力。同時(shí)，通過動(dòng)手操作和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新精神，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-軸對稱變換的定義與性質(zhì)：本節(jié)課的核心內(nèi)容在于讓學(xué)生理解軸對稱變換的定義，即圖形關(guān)于某一直線的鏡像對稱，以及掌握軸對稱變換的基本性質(zhì)，如對稱軸兩側(cè)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。

-圖形軸對稱變換的應(yīng)用：重點(diǎn)在于讓學(xué)生能夠?qū)⑤S對稱變換應(yīng)用于實(shí)際問題的解決，例如在幾何作圖、圖形設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-軸對稱變換中點(diǎn)的坐標(biāo)變化：學(xué)生可能難以理解點(diǎn)在軸對稱變換中的坐標(biāo)如何計(jì)算，例如如何根據(jù)對稱軸的位置確定對稱點(diǎn)坐標(biāo)。

-復(fù)雜圖形的軸對稱變換：在處理復(fù)雜圖形時(shí)，學(xué)生可能面臨如何確定對稱軸、如何找到對稱點(diǎn)等困難。

-軸對稱變換與圖形相似性的關(guān)系：學(xué)生需要理解軸對稱變換不會(huì)改變圖形的形狀大小，但會(huì)改變其位置，這是理解圖形相似性的關(guān)鍵。

-應(yīng)用題中的軸對稱變換：在解決應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生可能難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，并正確運(yùn)用軸對稱變換來解決。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授法，結(jié)合多媒體展示軸對稱變換的基本概念和性質(zhì)，以直觀形象的方式幫助學(xué)生理解。

2.通過小組討論，引導(dǎo)學(xué)生探究軸對稱變換中點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和問題解決能力。

3.設(shè)計(jì)實(shí)踐操作活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手折疊紙片，體驗(yàn)軸對稱變換，加深對對稱性的直觀感受。

4.利用幾何軟件演示軸對稱變換的效果，幫助學(xué)生理解變換后的圖形特征。

5.結(jié)合實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)對稱圖案，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度。

學(xué)生活動(dòng)：自主閱讀預(yù)習(xí)資料，思考預(yù)習(xí)問題，提交預(yù)習(xí)成果。

具體分析：教師通過在線平臺(tái)發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT展示軸對稱變換的基本概念，視頻演示軸對稱變換的應(yīng)用實(shí)例。設(shè)計(jì)問題如：“如何判斷一個(gè)圖形是否關(guān)于某條直線對稱？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

舉例：學(xué)生通過預(yù)習(xí)了解到軸對稱的定義，初步掌握對稱軸兩側(cè)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：導(dǎo)入新課，講解知識(shí)點(diǎn)，組織課堂活動(dòng)，解答疑問。

學(xué)生活動(dòng)：聽講并思考，參與課堂活動(dòng)，提問與討論。

具體分析：教師通過故事導(dǎo)入，如講述一個(gè)關(guān)于對稱的藝術(shù)品的傳說，激發(fā)學(xué)生的興趣。講解軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并通過實(shí)例講解如何應(yīng)用。

舉例：在講解中，教師展示一個(gè)簡單的圖形，讓學(xué)生動(dòng)手折疊，找到對稱軸和對稱點(diǎn)，體驗(yàn)軸對稱變換。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：布置作業(yè)，提供拓展資源，反饋?zhàn)鳂I(yè)情況。

學(xué)生活動(dòng)：完成作業(yè)，拓展學(xué)習(xí)，反思總結(jié)。

具體分析：教師布置與軸對稱變換相關(guān)的練習(xí)題，如設(shè)計(jì)一個(gè)對稱圖案。提供拓展資源，如在線幾何軟件，供學(xué)生探索更復(fù)雜的變換。

舉例：學(xué)生通過課后作業(yè)鞏固了對稱變換的應(yīng)用，利用幾何軟件探索對稱變換的更多可能性，并通過反思總結(jié)，提高了自己的幾何思維能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解軸對稱變換的概念和性質(zhì)

2.掌握軸對稱變換的應(yīng)用

學(xué)生能夠?qū)⑤S對稱變換應(yīng)用于解決實(shí)際問題。例如，他們能夠使用軸對稱變換來設(shè)計(jì)對稱圖案，如制作剪紙、繪制對稱圖形等。在解決幾何問題時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用軸對稱變換來確定對稱軸和對稱點(diǎn)，簡化問題求解過程。

3.提高數(shù)學(xué)抽象能力

本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)抽象能力。通過對軸對稱變換的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠從具體圖形中抽象出對稱軸和對稱點(diǎn)的概念，培養(yǎng)對幾何圖形的抽象思維能力。這種能力對于學(xué)習(xí)更高難度的數(shù)學(xué)知識(shí)具有重要意義。

4.增強(qiáng)邏輯推理能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)軸對稱變換的過程中，需要運(yùn)用邏輯推理來解決問題。例如，在確定對稱軸和對稱點(diǎn)時(shí)，學(xué)生需要根據(jù)對稱性質(zhì)進(jìn)行推理和判斷。這種邏輯推理能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力。

5.提升直觀想象能力

軸對稱變換的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生提升直觀想象能力。通過動(dòng)手操作、觀察和分析軸對稱圖形，學(xué)生能夠更加直觀地理解對稱的概念，培養(yǎng)空間想象力。這種能力對于學(xué)習(xí)立體幾何和其他幾何知識(shí)具有重要意義。

6.培養(yǎng)合作意識(shí)和溝通能力

本節(jié)課設(shè)計(jì)了小組討論和合作學(xué)習(xí)等活動(dòng)，學(xué)生需要在小組中共同解決問題。通過合作，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)傾聽他人的意見，尊重他人的觀點(diǎn)，并能夠有效地溝通和表達(dá)自己的想法。這種合作意識(shí)和溝通能力的培養(yǎng)對于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和工作具有重要意義。

7.提高自主學(xué)習(xí)能力

8.鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，如幾何圖形、坐標(biāo)軸等。通過對軸對稱變換的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠更加深入地理解這些基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)習(xí)更高難度的數(shù)學(xué)知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

9.增強(qiáng)問題解決能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)軸對稱變換的過程中，需要運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。這種問題解決能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生提高應(yīng)對生活和工作中的各種問題的能力。

10.培養(yǎng)審美意識(shí)

軸對稱變換在藝術(shù)設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用。通過學(xué)習(xí)軸對稱變換，學(xué)生能夠欣賞和理解對稱美，培養(yǎng)審美意識(shí)。這種審美意識(shí)的培養(yǎng)對于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有重要意義。板書設(shè)計(jì)①軸對稱變換的定義

-定義：圖形關(guān)于某一直線的鏡像對稱

-對稱軸：圖形對稱的直線

-對稱點(diǎn)：對稱軸兩側(cè)相對應(yīng)的點(diǎn)

②軸對稱變換的性質(zhì)

-性質(zhì)一：對稱軸兩側(cè)對應(yīng)點(diǎn)