八中高一數(shù)學(xué)試卷

八中高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.在集合中，元素與元素之間的關(guān)系稱(chēng)為（）

A.子集關(guān)系B.真子集關(guān)系C.相等關(guān)系D.互異關(guān)系

2.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則下列結(jié)論正確的是（）

A.b是數(shù)列的最大項(xiàng)B.b是數(shù)列的最小項(xiàng)C.a是數(shù)列的最大項(xiàng)D.c是數(shù)列的最大項(xiàng)

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f'(x)=（）

A.3x^2-3B.3x^2-1C.3x^2+3D.3x^2+1

4.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z+1|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的軌跡是（）

A.一條射線(xiàn)B.一條線(xiàn)段C.一個(gè)圓D.一條直線(xiàn)

5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，則數(shù)列的前10項(xiàng)和S10等于（）

A.145B.150C.155D.160

6.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=0，則下列結(jié)論正確的是（）

A.b是數(shù)列的最大項(xiàng)B.b是數(shù)列的最小項(xiàng)C.a是數(shù)列的最大項(xiàng)D.c是數(shù)列的最大項(xiàng)

7.已知函數(shù)f(x)=e^x，則f'(x)=（）

A.e^xB.e^x+1C.e^x-1D.e^x*x

8.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-1|=√2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的軌跡是（）

A.一條射線(xiàn)B.一條線(xiàn)段C.一個(gè)圓D.一條直線(xiàn)

9.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，則數(shù)列的前5項(xiàng)和S5等于（）

A.15B.20C.25D.30

10.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則下列結(jié)論正確的是（）

A.b是數(shù)列的最大項(xiàng)B.b是數(shù)列的最小項(xiàng)C.a是數(shù)列的最大項(xiàng)D.c是數(shù)列的最大項(xiàng)

二、判斷題

1.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，y）（）

2.函數(shù)y=x^2在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)（）

3.若兩個(gè)向量的數(shù)量積為0，則這兩個(gè)向量一定垂直（）

4.在等差數(shù)列中，中項(xiàng)是最大項(xiàng)或最小項(xiàng)（）

5.復(fù)數(shù)a和b的乘積的模等于它們各自模的乘積（）

三、填空題

1.若等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a1，則第n項(xiàng)an的通項(xiàng)公式為_(kāi)_____。

2.函數(shù)y=x^3-6x^2+9x在x=______處取得極值。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

4.若復(fù)數(shù)z的實(shí)部為1，虛部為2，則|z|的值為_(kāi)_____。

5.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的判別式Δ=b^2-4ac=0，則函數(shù)的圖像與x軸相切于點(diǎn)______。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義，并給出一個(gè)例子說(shuō)明。

2.解釋函數(shù)的奇偶性概念，并說(shuō)明如何判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性。

3.描述如何求一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并給出一個(gè)具體的例子。

4.說(shuō)明在直角坐標(biāo)系中，如何利用向量的數(shù)量積來(lái)判斷兩個(gè)向量的位置關(guān)系。

5.解釋復(fù)數(shù)的模的概念，并說(shuō)明如何計(jì)算一個(gè)復(fù)數(shù)的模。

五、計(jì)算題

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)an和前10項(xiàng)的和S10。

2.求函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4的導(dǎo)數(shù)f'(x)，并求f'(x)的零點(diǎn)。

3.已知直角三角形的兩直角邊分別為3和4，求斜邊的長(zhǎng)度。

4.求解不等式x^2-5x+6>0，并畫(huà)出解集在坐標(biāo)系中的圖形。

5.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，求復(fù)數(shù)z的模|z|，并寫(xiě)出z的共軛復(fù)數(shù)。

一、選擇題

1.在集合中，元素與元素之間的關(guān)系稱(chēng)為（）

A.子集關(guān)系B.真子集關(guān)系C.相等關(guān)系D.互異關(guān)系

2.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=0，則下列結(jié)論正確的是（）

A.b是數(shù)列的最大項(xiàng)B.b是數(shù)列的最小項(xiàng)C.a是數(shù)列的最大項(xiàng)D.c是數(shù)列的最大項(xiàng)

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f'(x)=（）

A.3x^2-3B.3x^2-1C.3x^2+3D.3x^2+1

4.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z+1|=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的軌跡是（）

A.一條射線(xiàn)B.一條線(xiàn)段C.一個(gè)圓D.一條直線(xiàn)

5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，則數(shù)列的前10項(xiàng)和S10等于（）

A.145B.150C.155D.160

6.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=0，則下列結(jié)論正確的是（）

A.b是數(shù)列的最大項(xiàng)B.b是數(shù)列的最小項(xiàng)C.a是數(shù)列的最大項(xiàng)D.c是數(shù)列的最大項(xiàng)

7.已知函數(shù)f(x)=e^x，則f'(x)=（）

A.e^xB.e^x+1C.e^x-1D.e^x*x

8.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-1|=√2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的軌跡是（）

A.一條射線(xiàn)B.一條線(xiàn)段C.一個(gè)圓D.一條直線(xiàn)

9.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，則數(shù)列的前5項(xiàng)和S5等于（）

A.15B.20C.25D.30

10.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則下列結(jié)論正確的是（）

A.b是數(shù)列的最大項(xiàng)B.b是數(shù)列的最小項(xiàng)C.a是數(shù)列的最大項(xiàng)D.c是數(shù)列的最大項(xiàng)

七、應(yīng)用題

1.某商店為了促銷(xiāo)，決定對(duì)商品進(jìn)行打折銷(xiāo)售。已知商品原價(jià)為x元，打折后的價(jià)格為原價(jià)的0.8倍，即打折后的價(jià)格為0.8x元。如果某顧客購(gòu)買(mǎi)了y件這樣的商品，求顧客實(shí)際支付的金額。

2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，求該長(zhǎng)方體的體積V和表面積S的表達(dá)式，并解釋為什么體積和表面積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系是成