小學(xué)數(shù)學(xué)體積面積應(yīng)用題及答案

小學(xué)數(shù)學(xué)體積面積應(yīng)用題及答案1.一個正方體的棱長是5厘米，求它的表面積和體積。答案：表面積=6×棱長×棱長=6×5×5=150（平方厘米）；體積=棱長×棱長×棱長=5×5×5=125（立方厘米）。2.一個長方體形狀的盒子，長8分米，寬6分米，高4分米，這個盒子的表面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？答案：表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(8×6+8×4+6×4)=2×(48+32+24)=2×104=208（平方分米）；體積=長×寬×高=8×6×4=192（立方分米）。3.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是10厘米，求它的側(cè)面積、表面積和體積。（π取3.14）答案：側(cè)面積=2×π×半徑×高=2×3.14×3×10=188.4（平方厘米）；底面積=π×半徑×半徑=3.14×3×3=28.26（平方厘米）；表面積=側(cè)面積+2×底面積=188.4+2×28.26=188.4+56.52=244.92（平方厘米）；體積=底面積×高=28.26×10=282.6（立方厘米）。4.一個圓錐的底面直徑是8厘米，高是6厘米，求它的體積。（π取3.14）答案：底面半徑=8÷2=4（厘米），體積=1/3×π×半徑×半徑×高=1/3×3.14×4×4×6=100.48（立方厘米）。5.有一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長1.2米，寬0.5米，高0.8米，制作這個魚缸需要多少平方米的玻璃？魚缸的體積是多少立方米？答案：需要玻璃的面積=長×寬+2×(長×高+寬×高)=1.2×0.5+2×(1.2×0.8+0.5×0.8)=0.6+2×(0.96+0.4)=0.6+2×1.36=0.6+2.72=3.32（平方米）；體積=長×寬×高=1.2×0.5×0.8=0.48（立方米）。6.把一個棱長為6分米的正方體鐵塊，鍛造成一個長9分米，寬4分米的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊的高是多少分米？答案：正方體體積=棱長×棱長×棱長=6×6×6=216（立方分米），長方體的高=正方體體積÷(長×寬)=216÷(9×4)=216÷36=6（分米）。7.一個圓柱形水池，底面直徑是10米，深2米，在水池的底面和側(cè)面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？水池能蓄水多少立方米？（π取3.14）答案：底面半徑=10÷2=5（米），底面積=π×半徑×半徑=3.14×5×5=78.5（平方米），側(cè)面積=π×直徑×高=3.14×10×2=62.8（平方米），抹水泥面積=底面積+側(cè)面積=78.5+62.8=141.3（平方米）；水池容積=底面積×高=78.5×2=157（立方米）。8.一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高是1.5米，每立方米沙重1.7噸，這堆沙重多少噸？（π取3.14）答案：底面半徑=底面周長÷(2×π)=18.84÷(2×3.14)=3（米），圓錐體積=1/3×π×半徑×半徑×高=1/3×3.14×3×3×1.5=14.13（立方米），沙的重量=體積×每立方米沙的重量=14.13×1.7=24.021（噸）。9.一個長方體的體積是360立方厘米，它的長是12厘米，寬是5厘米，高是多少厘米？答案：高=體積÷(長×寬)=360÷(12×5)=360÷60=6（厘米）。10.一個正方體的表面積是216平方厘米，它的體積是多少立方厘米？答案：正方體一個面的面積=表面積÷6=216÷6=36（平方厘米），則棱長=6厘米，體積=棱長×棱長×棱長=6×6×6=216（立方厘米）。11.一個圓柱的側(cè)面積是125.6平方厘米，底面半徑是2厘米，它的高是多少厘米？（π取3.14）答案：底面周長=2×π×半徑=2×3.14×2=12.56（厘米），高=側(cè)面積÷底面周長=125.6÷12.56=10（厘米）。12.把一個底面半徑是3厘米，高是10厘米的圓柱，切成兩個完全一樣的小圓柱，表面積增加了多少平方厘米？（π取3.14）答案：增加的表面積是兩個底面的面積，底面積=π×半徑×半徑=3.14×3×3=28.26（平方厘米），增加的表面積=2×28.26=56.52（平方厘米）。13.一個長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積和體積分別擴(kuò)大到原來的多少倍？答案：表面積擴(kuò)大到原來的9倍（因?yàn)楸砻娣e公式中各項(xiàng)是兩兩相乘，長、寬、高都擴(kuò)大3倍，整體擴(kuò)大3×3=9倍）；體積擴(kuò)大到原來的27倍（體積=長×寬×高，都擴(kuò)大3倍，所以體積擴(kuò)大3×3×3=27倍）。14.一個圓錐的體積是75.36立方厘米，底面半徑是3厘米，它的高是多少厘米？（π取3.14）答案：根據(jù)圓錐體積公式可得高=體積×3÷(π×半徑×半徑)=75.36×3÷(3.14×3×3)=226.08÷28.26=8（厘米）。15.有一個長方體形狀的蓄水池，長10米，寬8米，深2米，這個蓄水池占地面積是多少平方米？最多能蓄水多少立方米？答案：占地面積=長×寬=10×8=80（平方米）；蓄水體積=長×寬×高=10×8×2=160（立方米）。16.一個正方體的棱長總和是72分米，求它的表面積和體積。答案：正方體棱長=棱長總和÷12=72÷12=6（分米），表面積=6×棱長×棱長=6×6×6=216（平方分米）；體積=棱長×棱長×棱長=6×6×6=216（立方分米）。17.一個圓柱的底面直徑是12厘米，高是15厘米，求它的表面積和體積。（π取3.14）答案：底面半徑=12÷2=6（厘米），底面積=π×半徑×半徑=3.14×6×6=113.04（平方厘米），側(cè)面積=π×直徑×高=3.14×12×15=565.2（平方厘米），表面積=2×底面積+側(cè)面積=2×113.04+565.2=226.08+565.2=791.28（平方厘米）；體積=底面積×高=113.04×15=1695.6（立方厘米）。18.一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是9厘米，與它等底等高的圓柱體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圓錐體積=1/3×π×半徑×半徑×高=1/3×3.14×4×4×9=150.72（立方厘米），等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓柱體積=150.72×3=452.16（立方厘米）。19.一個無蓋的正方體鐵盒，棱長是4分米，制作這個鐵盒需要多少平方分米的鐵皮？鐵盒的體積是多少立方分米？答案：需要鐵皮面積=5×棱長×棱長=5×4×4=80（平方分米）；體積=棱長×棱長×棱長=4×4×4=64（立方分米）。20.把一個長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木塊，鋸成棱長為2厘米的小正方體木塊，一共可以鋸成多少塊？答案：長可以鋸成8÷2=4（塊），寬可以鋸成6÷2=3（塊），高可以鋸成4÷2=2（塊），總共可以鋸成4×3×2=24（塊）。21.一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是4分米，高是5分米，這個水桶能裝多少升水？（π取3.14）答案：底面半徑=4÷2=2（分米），體積=π×半徑×半徑×高=3.14×2×2×5=62.8（立方分米），因?yàn)?立方分米=1升，所以能裝62.8升水。22.一個圓錐形零件，底面直徑是6厘米，高是4厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：底面半徑=6÷2=3（厘米），體積=1/3×π×半徑×半徑×高=1/3×3.14×3×3×4=37.68（立方厘米）。23.一個長方體的表面積是208平方厘米，底面是邊長為4厘米的正方形，求這個長方體的體積。答案：底面正方形面積=4×4=16（平方厘米），兩個底面面積=2×16=32（平方厘米），側(cè)面積=表面積-兩個底面面積=208-32=176（平方厘米），底面周長=4×4=16（厘米），高=側(cè)面積÷底面周長=176÷16=11（厘米），體積=底面積×高=16×11=176（立方厘米）。24.一個正方體的體積是512立方厘米，它的棱長是多少厘米？答案：因?yàn)?×8×8=512，所以棱長是8厘米。25.一個圓柱的高是8厘米，側(cè)面積是200.96平方厘米，求它的底面積。（π取3.14）答案：底面周長=側(cè)面積÷高=200.96÷8=25.12（厘米），底面半徑=底面周長÷(2×π)=25.12÷(2×3.14)=4（厘米），底面積=π×半徑×半徑=3.14×4×4=50.24（平方厘米）。26.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是24立方厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？答案：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍，削去部分體積是圓錐體積的2倍，所以圓錐體積=24÷2=12（立方厘米），圓柱體積=12×3=36（立方厘米）。27.一個長方體玻璃缸，從里面量長5分米，寬4分米，高3分米，缸內(nèi)水深2分米，把一個棱長為2分米的正方體鐵塊完全浸入水中，水面會上升多少分米？答案：正方體鐵塊體積=2×2×2=8（立方分米），玻璃缸底面積=5×4=20（平方分米），水面上升高度=鐵塊體積÷玻璃缸底面積=8÷20=0.4（分米）。28.一個圓柱形油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（π取3.14）答案：底面積=π×半徑×半徑=3.14×2×2=12.56（平方分米），側(cè)面積=2×π×半徑×高=2×3.14×2×5=62.8（平方分米），需要鐵皮面積=2×底面積+側(cè)面積=2×12.56+62.8=25.12+62.8=87.92（平方分米）。29.一個圓錐形麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米，每立方米小麥重0.75噸，這堆小麥重多少噸？（π取3.14）答案：圓錐體積=1/3×π×半徑×半徑×高=1/3×3.14×2×2×1.5=6.28（立方米），小麥重量=體積×每立方米小麥重量=6.28×0.75=4.71（噸）。30.一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、h米，如果高增加3米，新的長方體體積比原來增加多少立方米？答案：原來體積=a×b×h立方米，新的高為(h+3)米，新體積=a×b×(h+3)立方米，增加的體積=a×b×(h+3)-a×b×h=a×b×h+3ab-a×b×h=3ab（立方米）。31.一個正方體的棱長減少20%，它的表面積減少百分之幾？體積減少百分之幾？答案：設(shè)原來棱長為1，原來表面積=6×1×1=6，現(xiàn)在棱長=1×(1-20%)=0.8，現(xiàn)在表面積=6×0.8×0.8=3.84，表面積減少(6-3.84)÷6×100%=36%；原來體積=1×1×1=1，現(xiàn)在體積=0.8×0.8×0.8=0.512，體積減少(1-0.512)÷1×100%=48.8%。32.一個