小學(xué)數(shù)學(xué)水池蓄水應(yīng)用題及答案

小學(xué)數(shù)學(xué)水池蓄水應(yīng)用題及答案1.一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，單開(kāi)甲管6小時(shí)可以把空池注滿，單開(kāi)乙管8小時(shí)可以把空池注滿。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以把空池注滿？答案：把水池的容積看作單位“1”，甲管的工作效率是1÷6=1/6，乙管的工作效率是1÷8=1/8，兩管同時(shí)開(kāi)的工作效率是1/6+1/8=4/24+3/24=7/24，注滿水池需要的時(shí)間是1÷7/24=24/7（小時(shí)）。2.有一個(gè)水池，單開(kāi)注水管5小時(shí)能把空池注滿，單開(kāi)排水管8小時(shí)能把滿池水排空。如果在空池時(shí)同時(shí)打開(kāi)注水管和排水管，多少小時(shí)后水池還有1/4沒(méi)注滿？答案：注水管的效率是1÷5=1/5，排水管的效率是1÷8=1/8，實(shí)際注水效率是1/5-1/8=8/40-5/40=3/40，要注滿3/4的水池，需要時(shí)間為3/4÷3/40=3/4×40/3=10（小時(shí)）。3.一個(gè)水池，甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)，5小時(shí)注滿；乙、丙兩管同時(shí)開(kāi)，4小時(shí)注滿。如果乙管先開(kāi)6小時(shí)，還需要甲、丙兩管同時(shí)開(kāi)2小時(shí)才能注滿（這時(shí)乙管關(guān)閉），那么乙管單獨(dú)注滿水池需要多少小時(shí)？答案：設(shè)甲的效率為x，乙的效率為y，丙的效率為z?？傻梅匠探M：5(x+y)=1，4(y+z)=1，6y+2(x+z)=1。由5(x+y)=1得x+y=1/5①；由4(y+z)=1得y+z=1/4②；①+②得x+2y+z=1/5+1/4=9/20。又因?yàn)?y+2(x+z)=1即x+z+3y=1/2，將x+2y+z=9/20代入可得y=1/2-9/20=1/20，所以乙管單獨(dú)注滿水池需要1÷1/20=20（小時(shí)）。4.一個(gè)水池有一根進(jìn)水管和一根出水管，進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水4立方米，出水管每分鐘出水6立方米。水池中原有水30立方米，兩管同時(shí)打開(kāi)，多少分鐘后水池中的水被排空？答案：實(shí)際每分鐘排水6-4=2立方米，原有水30立方米，排空需要30÷2=15（分鐘）。5.水池有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲、乙是進(jìn)水管，丙是排水管。單開(kāi)甲管12小時(shí)可注滿水池，單開(kāi)乙管15小時(shí)可注滿水池，單開(kāi)丙管20小時(shí)可把滿池水排空?，F(xiàn)在先打開(kāi)甲、乙兩管，4小時(shí)后關(guān)閉甲管并打開(kāi)丙管，問(wèn)還要幾小時(shí)才能注滿水池？答案：甲的效率1/12，乙的效率1/15，丙的效率1/20。甲、乙同時(shí)開(kāi)4小時(shí)注入的水量是4×(1/12+1/15)=4×(5/60+4/60)=4×9/60=3/5，還需要注入1-3/5=2/5，之后乙和丙同時(shí)工作，效率為1/15-1/20=4/60-3/60=1/60，所以還需要2/5÷1/60=24（小時(shí)）。6.一個(gè)空水池，有A、B兩個(gè)進(jìn)水管，若單開(kāi)A管，10小時(shí)可以把水池注滿；若單開(kāi)B管，15小時(shí)可以把水池注滿?，F(xiàn)在先開(kāi)A管，2小時(shí)后再開(kāi)B管，還需要幾小時(shí)才能將水池注滿？答案：A管效率1/10，B管效率1/15。A先開(kāi)2小時(shí)注入水量2×1/10=1/5，還需注入1-1/5=4/5，A、B同時(shí)開(kāi)效率為1/10+1/15=3/30+2/30=1/6，所以還需要4/5÷1/6=24/5=4.8（小時(shí)）。7.一個(gè)水池，有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管。進(jìn)水管5小時(shí)可以把空池注滿，出水管7小時(shí)可以把滿池水放完。如果一開(kāi)始水池是空的，進(jìn)水管先開(kāi)2小時(shí)后，再打開(kāi)出水管，那么再過(guò)多少小時(shí)水池里有半池水？答案：進(jìn)水管效率1/5，出水管效率1/7。進(jìn)水管先開(kāi)2小時(shí)注入水量2×1/5=2/5，要達(dá)到半池水還需注入1/2-2/5=5/10-4/10=1/10，進(jìn)水管和出水管同時(shí)開(kāi)的實(shí)際注水效率為1/5-1/7=7/35-5/35=2/35，所以還需要1/10÷2/35=35/20=1.75（小時(shí)）。8.一個(gè)水池裝有甲、乙兩根水管，單開(kāi)甲管4小時(shí)能把滿池水排完，單開(kāi)乙管5小時(shí)能把空池注滿?，F(xiàn)水池中有3/4的水，兩管同時(shí)開(kāi)，多少小時(shí)后水池的水剛好排完？答案：甲管排水效率1/4，乙管注水效率1/5，同時(shí)開(kāi)實(shí)際排水效率1/4-1/5=5/20-4/20=1/20，水池有3/4的水，排完需要3/4÷1/20=15（小時(shí)）。9.有一水池，上面裝有A、B兩個(gè)注水管，下面裝有C管放水。池空時(shí)，單開(kāi)A管5分鐘可注滿，單開(kāi)B管10分鐘可注滿；水池裝滿水后，單開(kāi)C管15分鐘可將水放完。如果在池空時(shí)，將A、B、C三管齊開(kāi)，2分鐘后關(guān)閉B管，還要多少分鐘可注滿水池？答案：A管效率1/5，B管效率1/10，C管效率1/15。三管齊開(kāi)2分鐘注入水量2×(1/5+1/10-1/15)=2×(6/30+3/30-2/30)=2×7/30=7/15，還需注入1-7/15=8/15，之后A和C同時(shí)開(kāi)，效率為1/5-1/15=3/15-1/15=2/15，所以還需要8/15÷2/15=4（分鐘）。10.一個(gè)水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管。單開(kāi)甲管10小時(shí)可將空池注滿，單開(kāi)乙管12小時(shí)可將空池注滿，單開(kāi)排水管8小時(shí)可將滿池水排完。如果先打開(kāi)甲、乙兩管，4小時(shí)后打開(kāi)排水管，那么打開(kāi)排水管后還要幾小時(shí)才能將水池注滿？答案：甲管效率1/10，乙管效率1/12，排水管效率1/8。甲、乙先開(kāi)4小時(shí)注入水量4×(1/10+1/12)=4×(6/60+5/60)=4×11/60=11/15，還需注入1-11/15=4/15，甲、乙和排水管同時(shí)開(kāi)的實(shí)際注水效率為1/10+1/12-1/8=12/120+10/120-15/120=7/120，所以還需要4/15÷7/120=4/15×120/7=32/7（小時(shí)）。11.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要6小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要9小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/6，B管效率1/9，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，注滿水池需要1÷5/18=18/5=3.6（小時(shí)）。12.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要12小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要18小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/12，出水管效率1/18，實(shí)際排水效率1/18-1/12=2/36-3/36=-1/36，表示水池會(huì)被排空，需要1÷1/36=36（小時(shí)）。13.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要8小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要12小時(shí)注滿水池。如果先開(kāi)A管3小時(shí)，再開(kāi)B管，還需要幾小時(shí)才能注滿水池？答案：A管效率1/8，B管效率1/12。A管先開(kāi)3小時(shí)注入水量3×1/8=3/8，還需注入1-3/8=5/8，A、B同時(shí)開(kāi)效率1/8+1/12=3/24+2/24=5/24，所以還需要5/8÷5/24=3（小時(shí)）。14.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要10小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要15小時(shí)排空水池。如果水池中原有1/4的水，兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)被排空？答案：進(jìn)水管效率1/10，出水管效率1/15，實(shí)際排水效率1/15-1/10=2/30-3/30=-1/30，表示水池會(huì)被排空。水池中有1/4的水，排空需要1/4÷1/30=7.5（小時(shí)）。15.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要7小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要14小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/7，B管效率1/14，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/7+1/14=2/14+1/14=3/14，注滿水池需要1÷3/14=14/3≈4.67（小時(shí)）。16.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要9小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要12小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/9，出水管效率1/12，實(shí)際排水效率1/12-1/9=3/36-4/36=-1/36，表示水池會(huì)被排空，需要1÷1/36=36（小時(shí)）。17.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要5小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要10小時(shí)注滿水池。如果先開(kāi)A管2小時(shí)，再開(kāi)B管，還需要幾小時(shí)才能注滿水池？答案：A管效率1/5，B管效率1/10。A管先開(kāi)2小時(shí)注入水量2×1/5=2/5，還需注入1-2/5=3/5，A、B同時(shí)開(kāi)效率1/5+1/10=2/10+1/10=3/10，所以還需要3/5÷3/10=2（小時(shí)）。18.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要8小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要12小時(shí)排空水池。如果水池中原有1/3的水，兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)被排空？答案：進(jìn)水管效率1/8，出水管效率1/12，實(shí)際排水效率1/12-1/8=2/24-3/24=-1/24，表示水池會(huì)被排空。水池中有1/3的水，排空需要1/3÷1/24=8（小時(shí)）。19.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要6小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要9小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/6，B管效率1/9，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，注滿水池需要1÷5/18=18/5=3.6（小時(shí)）。20.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要10小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要15小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/10，出水管效率1/15，實(shí)際排水效率1/15-1/10=2/30-3/30=-1/30，表示水池會(huì)被排空，需要1÷1/30=30（小時(shí)）。21.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要4小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要6小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/4，B管效率1/6，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/4+1/6=3/12+2/12=5/12，注滿水池需要1÷5/12=12/5=2.4（小時(shí)）。22.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要12小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要18小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/12，出水管效率1/18，實(shí)際排水效率1/18-1/12=2/36-3/36=-1/36，表示水池會(huì)被排空，需要1÷1/36=36（小時(shí)）。23.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要3小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要6小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/3，B管效率1/6，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2，注滿水池需要1÷1/2=2（小時(shí)）。24.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要15小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要20小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/15，出水管效率1/20，實(shí)際排水效率1/20-1/15=3/60-4/60=-1/60，表示水池會(huì)被排空，需要1÷1/60=60（小時(shí)）。25.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要7小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要14小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/7，B管效率1/14，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/7+1/14=2/14+1/14=3/14，注滿水池需要1÷3/14=14/3≈4.67（小時(shí)）。26.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要9小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要12小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/9，出水管效率1/12，實(shí)際排水效率1/12-1/9=3/36-4/36=-1/36，表示水池會(huì)被排空，需要1÷1/36=36（小時(shí)）。27.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要5小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要10小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/5，B管效率1/10，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/5+1/10=2/10+1/10=3/10，注滿水池需要1÷3/10=10/3≈3.33（小時(shí)）。28.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要8小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要12小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/8，出水管效率1/12，實(shí)際排水效率1/12-1/8=2/24-3/24=-1/24，表示水池會(huì)被排空，需要1÷1/24=24（小時(shí)）。29.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要6小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要9小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/6，B管效率1/9，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，注滿水池需要1÷5/18=18/5=3.6（小時(shí)）。30.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要10小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要15小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/10，出水管效率1/15，實(shí)際排水效率1/15-1/10=2/30-3/30=-1/30，表示水池會(huì)被排空，需要1÷1/30=30（小時(shí)）。31.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要4小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要6小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/4，B管效率1/6，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/4+1/6=3/12+2/12=5/12，注滿水池需要1÷5/12=12/5=2.4（小時(shí)）。32.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要12小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要18小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/12，出水管效率1/18，實(shí)際排水效率1/18-1/12=2/36-3/36=-1/36，表示水池會(huì)被排空，需要1÷1/36=36（小時(shí)）。33.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要3小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要6小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/3，B管效率1/6，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/2，注滿水池需要1÷1/2=2（小時(shí)）。34.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要15小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要20小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/15，出水管效率1/20，實(shí)際排水效率1/20-1/15=3/60-4/60=-1/60，表示水池會(huì)被排空，需要1÷1/60=60（小時(shí)）。35.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要7小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要14小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/7，B管效率1/14，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/7+1/14=2/14+1/14=3/14，注滿水池需要1÷3/14=14/3≈4.67（小時(shí)）。36.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要9小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要12小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/9，出水管效率1/12，實(shí)際排水效率1/12-1/9=3/36-4/36=-1/36，表示水池會(huì)被排空，需要1÷1/36=36（小時(shí)）。37.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要5小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要10小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/5，B管效率1/10，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/5+1/10=2/10+1/10=3/10，注滿水池需要1÷3/10=10/3≈3.33（小時(shí)）。38.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要8小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要12小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/8，出水管效率1/12，實(shí)際排水效率1/12-1/8=2/24-3/24=-1/24，表示水池會(huì)被排空，需要1÷1/24=24（小時(shí)）。39.一個(gè)水池有兩個(gè)進(jìn)水管A和B，A管單獨(dú)開(kāi)需要6小時(shí)注滿水池，B管單獨(dú)開(kāi)需要9小時(shí)注滿水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)可以注滿水池？答案：A管效率1/6，B管效率1/9，兩管同時(shí)開(kāi)效率1/6+1/9=3/18+2/18=5/18，注滿水池需要1÷5/18=18/5=3.6（小時(shí)）。40.一個(gè)水池有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管，進(jìn)水管單獨(dú)開(kāi)需要10小時(shí)注滿水池，出水管單獨(dú)開(kāi)需要15小時(shí)排空水池。如果兩管同時(shí)打開(kāi)，幾小時(shí)后水池中的水會(huì)排空？答案：進(jìn)水管效率1/10，出水管效率1/15，實(shí)際排水效率1/15-1/10=2/30-3/30=-1/3