小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的優(yōu)化設(shè)計

【摘要】好的課堂練習(xí)猶如課堂教學(xué)效果的“體檢表”，能幫助教師敏銳地捕捉到學(xué)習(xí)中的相關(guān)問題。作為教師，要充分發(fā)揮練習(xí)課的育人功能，彰顯練習(xí)課的育人價值，精心設(shè)計、研發(fā)、優(yōu)化練習(xí)課中的練習(xí)，讓練習(xí)設(shè)計問題化、層次化、可視化、生活化等。通過優(yōu)化練習(xí)課中的練習(xí)設(shè)計，提升學(xué)生的練習(xí)效度、明確學(xué)生的練習(xí)準(zhǔn)度、增強(qiáng)學(xué)生的練習(xí)信度、把握學(xué)生的練習(xí)難度。在“雙減”政策的時代背景下，教師要以改革練習(xí)課教學(xué)為抓手，控量、減負(fù)、提質(zhì)、增效、優(yōu)態(tài)，從而不斷探尋課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)型之路?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；練習(xí)課；優(yōu)化設(shè)計“練習(xí)課”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要課堂范型。相較于新授課，練習(xí)課往往以學(xué)生的練習(xí)為主。以學(xué)生的練習(xí)為主，并不代表采用所謂的題海戰(zhàn)術(shù)，將學(xué)生簡單地扔進(jìn)“練”的海洋里，而是教師要對練習(xí)進(jìn)行精心設(shè)計。當(dāng)下，部分教師的練習(xí)設(shè)計往往比較粗糙，甚至照抄照搬習(xí)題。為了充分發(fā)揮練習(xí)課的育人功能，彰顯練習(xí)課的育人價值，教師要精心設(shè)計、研發(fā)、優(yōu)化練習(xí)課中的練習(xí)，精準(zhǔn)把控練習(xí)目標(biāo)、練習(xí)內(nèi)容，了解學(xué)生具體學(xué)情，讓學(xué)生的練習(xí)具有效度、準(zhǔn)度、深度和活度，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［1］。一、練習(xí)設(shè)計問題化：提升學(xué)生的練習(xí)效度在設(shè)計練習(xí)課時，部分教師習(xí)慣以教材或者教參中的習(xí)題為載體，先讓學(xué)生簡單地感知習(xí)題，然后引導(dǎo)學(xué)生分析習(xí)題。這樣的練習(xí)設(shè)計方式，練習(xí)內(nèi)容陳舊、練習(xí)形式單一，不利于激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的練習(xí)積極性。基于學(xué)生立場，教師可以采用“問題化”的設(shè)計策略，即將一些練習(xí)習(xí)題問題化，從而喚醒、激活學(xué)生的練習(xí)思維，催生學(xué)生的練習(xí)想象，讓學(xué)生在練習(xí)過程中學(xué)會數(shù)學(xué)思考、探究。值得注意的是，鞏固階段的練習(xí)與深化階段、拓展延伸階段的練習(xí)是不同的。將練習(xí)問題化，首先要區(qū)分練習(xí)的目標(biāo)、要求。在練習(xí)課設(shè)計研發(fā)過程中，教師要深入研讀教材內(nèi)容，把握教學(xué)內(nèi)容重難點，根據(jù)練習(xí)的目的，全面綜合考慮、分析，研發(fā)精當(dāng)性的練習(xí)題。在“雙減”政策背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)尤其要注重高效、精準(zhǔn)、精當(dāng)，要讓學(xué)生通過問題化的練習(xí)，自主性地練、結(jié)構(gòu)性地想、生成性地學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的自主建構(gòu)。例如，在教學(xué)完“圓的周長”這一部分內(nèi)容之后，教師不能簡單、機(jī)械地呈現(xiàn)圓的半徑、直徑等相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計算圓的周長，而是要將數(shù)學(xué)學(xué)科知識問題化、現(xiàn)實化、情境化，通過對相關(guān)資源、素材等進(jìn)行問題化的加工，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究的興趣，從而調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性。比如，教師可以結(jié)合車輪的外直徑、一分鐘滾動圈數(shù)，讓學(xué)生求出車輪滾動一分鐘的距離；給出題目“一根鐵絲正好可以加工成一個半徑為5cm的圓”，讓學(xué)生求出鐵絲的長度；設(shè)計“在一個圓形花壇周圍每隔2米種一朵花，求種花的朵數(shù)”等練習(xí)。這種結(jié)合現(xiàn)實生活的練習(xí)不僅能有效地引導(dǎo)學(xué)生從情境中抽象、提煉條件和問題，還能引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際去思考。教師通過問題化的加工，能夠建構(gòu)高質(zhì)量的習(xí)題。練習(xí)重在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)科知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。練習(xí)設(shè)計問題化是數(shù)學(xué)練習(xí)研發(fā)的重要手段。作為教師，要對數(shù)學(xué)學(xué)科知識進(jìn)行加工，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)科知識呈現(xiàn)問題化的樣態(tài)。問題化的練習(xí)設(shè)計形式，能激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極主動地投身、融入數(shù)學(xué)思考和探究［2］。二、練習(xí)設(shè)計層次化：明確學(xué)生的練習(xí)準(zhǔn)度設(shè)計研發(fā)數(shù)學(xué)練習(xí)，關(guān)鍵是要把握學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知、思維的原點。為此，教師要讓數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計層次化，堅持“一把鑰匙開一把鎖”，讓數(shù)學(xué)練習(xí)具有針對性。練習(xí)設(shè)計的層次化，能提升學(xué)生的練習(xí)準(zhǔn)度，讓練習(xí)促進(jìn)不同層次學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。練習(xí)設(shè)計的層次化應(yīng)遵循差異性的原則，為此，教師要深入研究學(xué)生的具體學(xué)情，以便讓練習(xí)能契合學(xué)生認(rèn)知、思維的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生的認(rèn)知、思維在練習(xí)中不斷地進(jìn)階［3］。練習(xí)設(shè)計的層次化，就是針對同一個知識點，設(shè)計難易度不同的作業(yè)。作為教師，既要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生，又要關(guān)注在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在弱勢的學(xué)生。比如，在設(shè)計“數(shù)的省略”這一部分內(nèi)容的習(xí)題時，筆者根據(jù)對學(xué)生前測數(shù)據(jù)的分析，將一些錯誤率較低的習(xí)題作為基礎(chǔ)性習(xí)題，將一些錯誤率較高的習(xí)題作為發(fā)展性習(xí)題，將一些錯誤率特別高的習(xí)題作為提升性習(xí)題。比如，基礎(chǔ)性習(xí)題：將9005001省略萬后面的尾數(shù)是多少？發(fā)展性習(xí)題：一個數(shù)省略萬后面的尾數(shù)之后是300萬，原來這個數(shù)最大是多少？最小是多少？提升性習(xí)題：一個數(shù)省略億后面的尾數(shù)是312萬，原來只讀一個零的最小數(shù)是多少？原來只讀一個零的最大數(shù)是多少？不同水平的習(xí)題，對于學(xué)生的認(rèn)知、思維能力的要求是不同的。其中，基礎(chǔ)性習(xí)題要求全體學(xué)生都能充分應(yīng)用四舍五入的方法、策略來解決問題；發(fā)展性習(xí)題要求學(xué)生能逆向思考，從數(shù)的省略的結(jié)果推測原來可能的一些數(shù)，并能寫出最大的數(shù)和最小的數(shù)；相比較于基礎(chǔ)性習(xí)題、發(fā)展性習(xí)題，提升性習(xí)題不僅要求學(xué)生在練習(xí)過程中能對數(shù)學(xué)學(xué)科知識逆向思考、應(yīng)用，同時還能結(jié)合“0的讀寫方法”來進(jìn)行數(shù)的省略的逆向思考、探究。在練習(xí)設(shè)計過程中，教師要關(guān)照全體學(xué)生，采用針對性的習(xí)題設(shè)計方式，讓每一位學(xué)生自主選擇相關(guān)的習(xí)題來進(jìn)行思考、探究，從而促進(jìn)每一個層級、層次學(xué)生的發(fā)展。當(dāng)學(xué)生有效解決基礎(chǔ)性練習(xí)之后，教師就要鼓勵、引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生完成發(fā)展性練習(xí)；當(dāng)學(xué)生完成發(fā)展性習(xí)題之后，教師要鼓勵學(xué)生嘗試探究提升性練習(xí)。層次性的數(shù)學(xué)練習(xí)，尊重每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、思維原點。作為教師，可以在教學(xué)中設(shè)置一星級習(xí)題、二星級習(xí)題等，以便學(xué)生能不斷地接受挑戰(zhàn)、完成挑戰(zhàn)。差異性、層次性的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有多樣化特性、特質(zhì)。通過完成層次性、差異性的作業(yè)，不同層次的學(xué)生都能獲得數(shù)學(xué)思維力、探究力的發(fā)展和進(jìn)階［4］。三、練習(xí)設(shè)計可視化：增強(qiáng)學(xué)生的練習(xí)信度在日常的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生往往懶于動腦、疏于嚴(yán)密表達(dá)；更有極個別學(xué)生，還喜歡看別人答案，甚至抄襲別人答案。為了提升學(xué)生的練習(xí)信度，教師有必要讓學(xué)生的練習(xí)可視化。所謂“練習(xí)可視化”，就是要求學(xué)生呈現(xiàn)練習(xí)的過程尤其是認(rèn)知、思維、想象的痕跡。這不僅僅是讓學(xué)生呈現(xiàn)解題過程，更為重要的是讓學(xué)生保留思維的痕跡。為此，教師不應(yīng)過度要求學(xué)生工整地寫出解題過程，而應(yīng)當(dāng)重點引導(dǎo)學(xué)生保留認(rèn)知、思維等的痕跡。練習(xí)設(shè)計可視化，能讓教師觸摸到學(xué)生的認(rèn)知、思維脈搏，從而對學(xué)生展開更有針對性、實效性的指導(dǎo)；練習(xí)設(shè)計可視化，同時也能讓學(xué)生的解題過程有序化、層次化，能讓學(xué)生的解題過程穩(wěn)打穩(wěn)扎。例如，在教學(xué)完“長方形和正方形的周長”這部分內(nèi)容之后，筆者設(shè)計研發(fā)了這樣一道習(xí)題，讓學(xué)生計算圖形（見圖1）的周長。在計算周長的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生直接將圖形中的每一條邊的長度相加。這樣的方法雖然符合學(xué)生的認(rèn)知、思維特點，但是錯誤率卻非常高，原因在于學(xué)生在計算時容易漏掉一些線段。為此，筆者指導(dǎo)學(xué)生在計算多邊形周長這一類習(xí)題時，要按照一定的順序計算，如按照逆時針或順時針的順序?qū)⒏鳁l線段的長度相加。同時，筆者重點引導(dǎo)學(xué)生思考：“有沒有簡便的方法來計算這個圖形的周長？”在筆者的啟發(fā)下，有的學(xué)生想到了線段平移策略。筆者提醒學(xué)生在平移過程中，應(yīng)保留平移痕跡，從而明確平移的線段及方向。教師讓學(xué)生的練習(xí)可視化，有助于用淺顯易懂的方法解釋清楚抽象的概念。在練習(xí)過程中，教師還可以引入多媒體技術(shù)，進(jìn)而豐富學(xué)生的練習(xí)形式，讓學(xué)生突破傳統(tǒng)、機(jī)械、單一的練習(xí)模式。實踐證明，練習(xí)設(shè)計可視化，能發(fā)展學(xué)生的動態(tài)思維，讓學(xué)生在練習(xí)過程中實現(xiàn)認(rèn)知的增值。學(xué)生的練習(xí)過程不僅是認(rèn)知、思維的過程，更是表達(dá)的過程?？梢暬木毩?xí)設(shè)計手段能夠生動地呈現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知、思維過程，讓學(xué)生明確思考和解題的路徑，加深對知識的理解，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知、思維高階發(fā)展。四、練習(xí)設(shè)計生活化：把握學(xué)生的練習(xí)難度學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)不應(yīng)當(dāng)僅僅停留在紙面、教材上，而應(yīng)當(dāng)向多學(xué)科、向?qū)W生的生活世界拓展、延伸。為此，教師要讓學(xué)生的練習(xí)設(shè)計生活化，從而把握學(xué)生的練習(xí)難度。練習(xí)設(shè)計生活化，不僅能讓練習(xí)更貼合學(xué)生的心理、年齡等特征，同時還能拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)學(xué)科課程的心理距離，從而讓學(xué)生更加積極主動地投身到練習(xí)實踐中去。過難或者過易的練習(xí)設(shè)計，都不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。因此，教師不僅要控制好作業(yè)的量，更要控制好作業(yè)的難度。生活是數(shù)學(xué)的本源。生活化的作業(yè)設(shè)計，就是要讓作業(yè)以學(xué)生熟悉的生活化形式呈現(xiàn)，要求作業(yè)的內(nèi)容從學(xué)生的經(jīng)驗、已有知識等出發(fā)，通過作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生積極主動地觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等。例如，在教學(xué)完“平均數(shù)”這一部分內(nèi)容之后，為了讓學(xué)生認(rèn)識到“平均數(shù)不是一個實在的數(shù)，而是一個虛擬性的數(shù)”這一知識點，筆者設(shè)計研發(fā)了多樣的生活化作業(yè)，比如：“河水的平均深度是1.5米，小王身高1.8米，下河捕魚有沒有危險？”“工廠招聘平均工資是8000元，小王應(yīng)聘后發(fā)現(xiàn)自己的月工資只有6000元，能否說工廠騙了小王？”通過生活化作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流：“為什么小王下河有危險？”“為什么不可以說老板欺騙了小王？”“平均深度是1.5米怎樣理解？”“平均工資是8000元怎樣理解？”學(xué)生在互動、交流、研討中，深刻理解了平均數(shù)的意義。在這個過程中，有的學(xué)生通過舉例反駁，自主建構(gòu)了“極端數(shù)據(jù)”等相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，并且深刻地認(rèn)識到：極端數(shù)據(jù)對平均數(shù)有著較大的影響；平均數(shù)能否代表一組數(shù)據(jù)的整體水平，關(guān)鍵就看有沒有極端數(shù)據(jù)等。這樣生活化的練習(xí)題，能讓學(xué)生積極主動地聯(lián)系生活實際展開思考。在生活化的練習(xí)題中，生活實踐的經(jīng)驗，成為驅(qū)動、引領(lǐng)、支撐學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究的重要載體。練習(xí)設(shè)計的生活化，讓抽象化的數(shù)學(xué)概念得到生動的、鮮活的、有意義的詮釋。生活是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原點和歸宿。作為教師，要積極挖掘生活中的數(shù)學(xué)資源，并將其與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來。數(shù)學(xué)學(xué)科的意義和價值就在于數(shù)學(xué)學(xué)科知識生活化、實踐化的應(yīng)用。將數(shù)學(xué)練習(xí)生活化，能讓學(xué)生感受、體驗到數(shù)學(xué)學(xué)科知識與生活的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生通過生活化的練習(xí)，理解數(shù)學(xué)學(xué)科知識本質(zhì)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)科的思想、方法等。在練習(xí)課中，教師將數(shù)學(xué)和學(xué)生生活聯(lián)系起來，就能營造一種真實的、生動的學(xué)習(xí)氛圍，賦予數(shù)學(xué)學(xué)科知識生活化的意義和價值。結(jié)語好的課堂練習(xí)猶如課堂教