山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

PAGE濟(jì)南市天橋區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本試題共8頁(yè)，滿分為150分．考試時(shí)間為120分鐘．答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、座號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置上．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；答非選擇題時(shí)，用0.5mm黑色簽字筆在答題卡上題號(hào)所提示的答題區(qū)域作答．答案寫在試卷上無(wú)效．第I卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．（﹣1）2025的值是A．1 B．﹣1 C．2025 D．﹣20252．世界著名教育家波利亞曾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn).”某同學(xué)在探究圓柱體的側(cè)面展開圖時(shí)，按照如圖所示的方法沿圓柱體的高將側(cè)面剪開，再將側(cè)面展開所得到的平面圖形是A． B． C． D．3．2024年9月25日，中國(guó)人民解放軍火箭軍在南太平洋相關(guān)公海海域成功發(fā)射了1發(fā)攜載訓(xùn)練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈，并準(zhǔn)確落入預(yù)定海域，射程約12000000米，創(chuàng)下了全球洲際導(dǎo)彈實(shí)際測(cè)試中的最遠(yuǎn)紀(jì)錄．用科學(xué)記數(shù)法表示12000000是A．1.2×106 B．1.2×107 C．12×105 D．12×107ab-1014．有理數(shù)ab-101A．b﹣a＜0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞05．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，∠α與∠β互余的是A．B． C．D．6．移動(dòng)5G通信網(wǎng)絡(luò)不斷推動(dòng)我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺(tái)階．據(jù)預(yù)測(cè)，2020年到2025年中國(guó)5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列推斷不正確的是第第7題圖第第6題圖A．2020年到2025年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都呈增長(zhǎng)趨勢(shì) B．2022年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出是直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的2倍 C．2024年到2025年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率相同 D．2025年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多3萬(wàn)億元7．如圖，邊長(zhǎng)為m的正方形紙片上剪去四個(gè)直徑為d的半圓，陰影部分的周長(zhǎng)是A．B． C．D．8．我國(guó)元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行十日，問(wèn)良馬幾何追及之．”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走10天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為A．150（10+x）＝240x B．240（10+x）＝150x C．150（x﹣10）＝240x D．240（x﹣10）＝150x9．干支紀(jì)年法是中國(guó)自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法，干支是天干和地支的總稱．干支紀(jì)年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個(gè)組合代表一年，60年為一個(gè)循環(huán)．我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號(hào)．天干的計(jì)算方法是：年份減3，除以10所得的余數(shù)；地支的計(jì)算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù)．以2000年為例：天干為（2000﹣3）÷10＝199……7；地支為（2000﹣3）÷12＝166……5；對(duì)照天干地支表得出，2000年為農(nóng)歷庚辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥依據(jù)上述規(guī)律推斷2025年為農(nóng)歷（）年．A．戊巳 B．戊申 C．乙申 D．乙巳POlPPlPPOlPOlPPlPPOlPPOlPOA．820 B．840 C．40 D．20第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題(本大題共5個(gè)小題．每小題4分，共20分．)11．將如圖所示的長(zhǎng)方體用過(guò)ABCD的平面切割，得到兩個(gè)相同的幾何體，所得兩個(gè)幾何體的名稱是.DDAACCB第1B第11題圖第1第12題圖12．周末自駕游，小明準(zhǔn)備從大明湖南門去往紅葉谷景區(qū)，打開導(dǎo)航，顯示兩地距離為30km，但導(dǎo)航提供的三條路線長(zhǎng)卻分別為35.1km，39.1km，39.4km．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，”．14．如圖是一個(gè)數(shù)表，用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，當(dāng)a+b+c+d＝32時(shí)，a＝．13．若x＝1是關(guān)于14．如圖是一個(gè)數(shù)表，用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，當(dāng)a+b+c+d＝32時(shí)，a＝．第1第15題圖ABCPQO第14第14題圖15．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，作射線OC使∠AOC＝120°．將一個(gè)含30°的直角三角板按如圖所示的方式擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊OP在射線OA上．將圖中的三角板繞點(diǎn)O以每秒30°的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，當(dāng)OQ所在直線恰好平分∠BOC時(shí)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒．三、解答題(本大題共10個(gè)小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．)16．(本小題滿分8分，每小題4分)計(jì)算：（1）（2）17．(本小題滿分8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2．18．（本小題滿分6分）如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三種視圖．從正面看從正面看從左面看從上面看19．(本小題滿分10分，每小題5分)解方程：（1）（2）20．(本小題滿分6分)如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．若AB＝24，AC＝16，求AN的長(zhǎng)．AABCN第20題圖21．(本小題滿分8分)第21題圖OACBD如圖，∠COD＝45°，∠BOD＝∠COD，OC是第21題圖OACBD22．(本小題滿分10分)中國(guó)新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起．中國(guó)車企在政策引導(dǎo)和支持下，瞄準(zhǔn)純電、混動(dòng)、氫燃料等多元技術(shù)路線，加大研發(fā)投入形成了領(lǐng)先的技術(shù)優(yōu)勢(shì)．2023年，中國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷量均突破900萬(wàn)輛，連續(xù)9年位居全球第一．在某次汽車銷售展覽會(huì)上，新能源汽車與傳統(tǒng)能源汽車（油車）齊聚一堂．工作人員隨機(jī)抽取了部分參展人員進(jìn)行了“我最喜歡的汽車類型”的調(diào)查活動(dòng)（每人限選其中一種類型），并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成下面有待完成的統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．氫燃料純電混動(dòng)油車10%O0人數(shù)純電氫燃料油車車型51015202530混動(dòng)2735類型人數(shù)百分比純電m54%混動(dòng)na%氫燃料3b%油車5c%請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查活動(dòng)隨機(jī)抽取了人；表中a＝，b＝；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“混動(dòng)”類所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）若此次汽車展覽會(huì)的參展人員共有4000人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡新能源（純電、混動(dòng)、氫燃料）汽車的有多少人？23．(本小題滿分10分)“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)是公安部在全國(guó)開展的一項(xiàng)安全守護(hù)行動(dòng).濟(jì)南市公安交警部門提醒市民：“出門戴頭盔，放心平安歸”也是營(yíng)造文明城市，做文明市民的重要標(biāo)準(zhǔn)，摩托車、電動(dòng)自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)當(dāng)戴安全頭盔．某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購(gòu)買甲種頭盔20個(gè)，乙種頭盔30個(gè)，共花費(fèi)2700元，甲種頭盔的單價(jià)比乙種頭盔的單價(jià)高10元．（1）甲、乙兩種頭盔的單價(jià)各是多少元？（2）在進(jìn)價(jià)不變的條件下，今年4月初該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)100個(gè)甲頭盔，200個(gè)乙頭盔，計(jì)劃以甲頭盔每個(gè)90元、乙頭盔每個(gè)80元的售價(jià)售出。為了響應(yīng)濟(jì)南公安交警部門的號(hào)召，決定兩種頭盔一律八折促銷，鼓勵(lì)大家購(gòu)買佩戴，在“五一”黃金周之前，火速售完．商家4月份銷售兩種頭盔的總利潤(rùn)為多少元？24．(本小題滿分12分)綜合與實(shí)踐線段的計(jì)算和角的計(jì)算有緊密聯(lián)系，它們之間的解法可以互相遷移．下面是某節(jié)課的學(xué)習(xí)片段，請(qǐng)完成探索過(guò)程：【探索發(fā)現(xiàn)】（1）課上老師提出問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)，當(dāng)AB＝16時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)度．下面是小華根據(jù)老師的要求進(jìn)行的分析及解答過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)全解答過(guò)程：未知線段已知線段……ACODBACODB圖圖1因?yàn)镃，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)，所以O(shè)C=OA，OD=①，所以CD＝OC+OD=②=③．因?yàn)锳B＝16，所以CD＝④．線段中點(diǎn)的定義線段的和、差等式的性質(zhì)【知識(shí)遷移】（2）小華舉一反三，發(fā)現(xiàn)有些角度的計(jì)算也可以用類似的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化．如圖2，已知∠AOC＝80°，OB是角內(nèi)部的一條射線，OD，OE分別是∠AOB，∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)．請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決該問(wèn)題．【拓展延伸】（3）老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖3，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F，G在邊CD上，連接EF，EG，將∠BEG對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B′處，得折痕EM，將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN．若∠FEG＝26°，請(qǐng)直接寫出∠MEN的度數(shù)為．圖2圖2ACBDEACBDE圖3備用圖圖3ADBECO25．(本小題滿分12分)虹吸現(xiàn)象是液態(tài)分子間引力與高度差所造成的，即利用水柱壓力差，使水上升后再流到低處．由于管口處承受不同的壓力，水會(huì)由壓力大的一邊流向壓力小的一邊，直到管口處壓力相等，即相對(duì)水平面，兩個(gè)容器內(nèi)的水面平齊，水就會(huì)停止流動(dòng)（如圖1）．圖2圖1圖2圖1如圖2，有甲、乙兩個(gè)圓柱形容器，甲容器底面積是乙容器底面積的2倍，高度均為40cm，甲容器下方墊有一高度為hcm的長(zhǎng)方體木塊；未發(fā)生虹吸現(xiàn)象前，甲容器內(nèi)水位高度為30cm，乙容器內(nèi)無(wú)水．若發(fā)生虹吸現(xiàn)象，甲容器中的水不斷流入乙容器中．（導(dǎo)管與導(dǎo)管內(nèi)的液體體積忽略不計(jì)，圓柱體的體積＝底面積×高）（1）①當(dāng)甲容器內(nèi)水位下降10cm，則乙容器內(nèi)水位上升cm；②當(dāng)h＝30時(shí)，試判斷虹吸現(xiàn)象過(guò)程中乙容器