2024-2025學(xué)年山東省泰安市新泰市高一上冊(cè)10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年山東省泰安市新泰市高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、選擇題（共40分）1.已知二次函數(shù)滿足，且的最大值是8，則此二次函數(shù)的解析式為（）A. B.C. D.2.已知a，b為正數(shù)，若，有函數(shù)，則的最小值為（）A. B. C.9 D.3.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)任意，滿足，且，則（）A651 B.676 C.1226 D.12754.已知函數(shù)，若，則（）A. B. C. D.5.函數(shù)是定義在R上奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，有，則（）A.0 B.1 C. D.6.設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，曲線與恰有一個(gè)交點(diǎn)，則（）A. B. C.1 D.27.若正數(shù)滿足，則的最小值是（）A2 B. C.4 D.8.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋邢旅嫒齻€(gè)命題，命題p：存在且，對(duì)任意的，均有恒成立，命題：在上是嚴(yán)格減函數(shù)，且恒成立；命題：在上是嚴(yán)格增函數(shù)，且存在使得，則下列說(shuō)法正確的是（）A.、都是p的充分條件 B.只有是p的充分條件C.只有是p的充分條件 D.、都不是p的充分條件二、多項(xiàng)選擇題（共18分）9.下列命題中，是全稱量詞命題且是真命題的是（）A.任何一個(gè)實(shí)數(shù)乘以0都等于0 B.自然數(shù)都是正整數(shù)C.實(shí)數(shù)都可以寫成小數(shù)形式 D.一定存在沒(méi)有最大值的二次函數(shù)10.已知，，下列結(jié)論正確是（）A. B.的最小值是C.的最小值是8 D.的最小值是11.已知，則（）A. B.C. D.三、填空題（共10分）12.某班有學(xué)生56人，同時(shí)參加了數(shù)學(xué)小組和英語(yǔ)小組的學(xué)生有32人，同時(shí)參加了英語(yǔ)小組和語(yǔ)文小組的學(xué)生有22人，同時(shí)參加了數(shù)學(xué)小組和語(yǔ)文小組的學(xué)生有25人．已知該班學(xué)生每人至少參加了1個(gè)小組，則該班學(xué)生中只參加了數(shù)學(xué)小組、英語(yǔ)小組和語(yǔ)文小組中的一個(gè)小組的人數(shù)最多________．13.已知實(shí)數(shù),且滿足，則的最小值為_(kāi)_________.四、雙空題（共5分）14.已知命題，則的否定是__________，命題是__________（填入“真”或“假”）命題.五、解答題（共77分）15.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求，的值：（2）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）求使成立實(shí)數(shù)的取值范圍.16.（1）設(shè)為正數(shù)，求證：；（2）解關(guān)于的不等式.17.若實(shí)數(shù)滿足，則稱比遠(yuǎn)離．（1）若比1遠(yuǎn)離，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，試問(wèn)：與哪一個(gè)更遠(yuǎn)離2？并說(shuō)明理由．18.某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng)，其總面積為3000平方米，其中場(chǎng)地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為平方米.（1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；（2