2024年秋新蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 6.5 多邊形

6.5多邊形第6章平面圖形的初步認(rèn)識(shí)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2多邊形的概念及其要素等多邊形的對(duì)角線正多邊形的概念知識(shí)點(diǎn)多邊形的概念及其要素等知1－講11.多邊形的概念在平面內(nèi)，由不在同一條直線上的三條或三條以上的線段首尾順次相接，組成的圖形叫作多邊形，這些線段叫作多邊形的邊，線段的公共端點(diǎn)叫作多邊形的頂點(diǎn).知1－講特別解讀多邊形的三個(gè)必要條件：1.線段在“同一平面內(nèi)”;2.線段不在“同一直線上”且條數(shù)不少于3;3.首尾依次相接.知1－講2.多邊形的分類及表示方法根據(jù)邊的數(shù)量，多邊形可以分為三角形、四邊形、五邊形、n邊形等.圖6.5-1中的圖形分別是三角形ABC、四邊形ABCD、六邊形ABCDEF，三角形ABC可以記作“△ABC”.知1－講知識(shí)儲(chǔ)備多邊形表示：圖形名稱＋它的各個(gè)頂點(diǎn)的字母.字母要按照頂點(diǎn)的順序書(shū)寫(xiě),可以按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.知1－講3.多邊形的內(nèi)角、外角多邊形相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫作多邊形的外角.知識(shí)儲(chǔ)備類比三角形、四邊形可知，n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)，n條邊，n個(gè)內(nèi)角，2n個(gè)外角．知1－講多邊形的外角與相鄰的內(nèi)角互為補(bǔ)角.如圖6.5-2，∠A，∠B，∠BCD，∠D是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角，∠DCE是四邊形ABCD的一個(gè)外角，∠BCD＋∠DCE＝180°知1－練例1一個(gè)七邊形的紙片，小明將這個(gè)七邊形紙片剪去一個(gè)角后，得到的新多邊形的紙片可能的邊數(shù)為_(kāi)____.解題秘方：分三種情況畫(huà)圖討論，即可求出剪去一個(gè)角后得到的多邊形紙片可能的邊數(shù)．6或7或8知1－練解：如圖6.5-3①，七邊形紙片剪去一個(gè)角后得到的多邊形紙片是六邊形；如圖6.5-3②，七邊形紙片剪去一個(gè)角后得到的多邊形紙片是七邊形；如圖6.5-3③，七邊形紙片剪去一個(gè)角后得到的多邊形紙片是八邊形．知1－練規(guī)律總結(jié)一個(gè)多邊形(邊數(shù)大于3)截去一個(gè)角后，多邊形可能的邊數(shù)：(1)從所截角的兩邊截，邊數(shù)增加1；(2)從所截角的相鄰兩角的頂點(diǎn)截，邊數(shù)減少1；(3)從所截角的一邊及相鄰角的頂點(diǎn)截，邊數(shù)不變.知1－練如圖6.5-4，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，則∠DCE＝______°.例2解題秘方：先求出外角∠ACD的度數(shù)，再結(jié)合角平分線的概念解答即可．50知1－練解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，所以∠A＋∠B＝180°－∠ACB．因?yàn)椤螦CD＝180°－∠ACB，所以∠ACD

＝∠A＋∠B＝60°＋40°＝100°.因?yàn)镃E平分∠ACD，所以∠ACE＝∠ECD＝50°.知1－練知識(shí)鏈接小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是180°.如圖6.5-5，由例題易得∠ACD＝∠A＋∠B.發(fā)現(xiàn)：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和.知2－講知識(shí)點(diǎn)多邊形的對(duì)角線21.概念連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫作多邊形的對(duì)角線，圖6.5-6中，AC，BD是四邊形ABCD的兩條對(duì)角線.知2－講2.n邊形的分割從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿對(duì)角線，將其分割成三角形.由圖6.5-7可知，從n(n≥3)邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作出(n－3)條對(duì)角線，將多邊形分成(n－2)個(gè)三角形.知2－講

知2－練[期中·杭州上城區(qū)]過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線的條數(shù)與這些對(duì)角線分該多邊形所得三角形的個(gè)數(shù)的和為19，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．解題秘方：緊扣從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),沿對(duì)角線將其分割成三角形的規(guī)律，建立方程得出結(jié)論．例3知2－練解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形．根據(jù)題意，得(n－3)＋(n－2)＝19．解這個(gè)方程，得n＝12．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12．知2－練解題技巧解本題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解．對(duì)角線是多邊形的一條重要線段，在今后通常作對(duì)角線把多邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形和四邊形的問(wèn)題．知3－講知識(shí)點(diǎn)正多邊形的概念31.概念和正方形類似，各邊相等、各內(nèi)角也相等的多邊形叫作正多邊形.2.注意：判斷一個(gè)多邊形是不是正多邊形,各邊都相等,各角都相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)具備.知3－講如圖6.5-8，這兩個(gè)多邊形都不是正多邊形，第一個(gè)圖形不符合四個(gè)角都相等；第二個(gè)圖形不符合各邊都相等.知3－講特別提醒等邊三角形即正三角形，它的各邊都相等，各角都是60°；正方形是正四邊形，它的各邊都相等，各角都是90°；正五邊形的各邊都相等，各角都是108°.知3－練[期中·咸陽(yáng)秦都區(qū)]已知正多邊形的周長(zhǎng)為56，從其一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有4條對(duì)角線，求這個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)．例4解題秘方：先求出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)正多邊形的邊長(zhǎng)相等求出正多邊形的邊長(zhǎng)．知3－練解：因?yàn)閺恼噙呅我粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有4條對(duì)角線，所以這個(gè)正多邊形邊數(shù)為4＋3＝7.因?yàn)檎噙呅蔚闹荛L(zhǎng)為56，所以它的邊長(zhǎng)為56÷7＝8．答：這個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)為8．知3－練另解設(shè)正多邊形的邊數(shù)是n，則n－3＝4，解得n＝7．設(shè)這個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)為x，則7x＝56，解得x＝8.即這個(gè)正多邊形的邊長(zhǎng)為8．多邊形多邊形概念正多邊形內(nèi)角外角對(duì)角線謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

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