2025年人教新起點九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新起點九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列命題中，正確的是（）A.平分弦的直線必垂直于這條弦B.垂直于弦的直線必過圓心C.平分弦的直徑必垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧D.垂直平分弦的直線必平分這條弦所對的弧2、如圖所示；以A，B，C，D，E為線段的端點，圖中共有線段（）

A.8條B.10條C.12條D.14條3、在四張完全相同的卡片上,分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形,現(xiàn)從中隨機抽取一張,卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是A.B.C.D.4、如圖；AB∥CD，∠B=25°，∠COD=110°，則∠C為（）

A.55°

B.65°

C.45°

D.85°

5、初三（1）班進行一次“你心目中最喜歡的一個體育明星”問卷調查；將數(shù)據整理后繪制成統(tǒng)計圖，如圖．根據圖中信息可得，最受同學們喜歡的體育明星的頻數(shù)是（）

A.25

B.15

C.5

D.1/2

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、已知扇形的弧長為2π，半徑為3，則扇形的面積是____．7、（2010?達州）如圖，△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．下列條件中，能證明△ABC是直角三角形的有____（多選；錯選不得分）．

①∠A+∠B=90°

②AB2=AC2+BC2

③

④CD2=AD?BD．8、用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的五邊形ABCDE，則S△ABC:S四邊形ACDE的值為。____9、如圖，五邊形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，則五邊形ABCDE的面積等于______．10、若m鈭?n=2m+n=5

則m2+n2

的值為______．11、如圖，點P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．13、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）14、兩個等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判斷對錯）15、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）16、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關系式是y=評卷人得分四、計算題(共1題，共8分)17、計算：（）-1+|-2|+（-1）0=____．評卷人得分五、作圖題(共4題，共8分)18、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（-7，1），B（1，1）C（1，7），△DEF與△ABC關于原點對稱，請畫出△DEF與△ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉90°的圖形．19、作圖題：如何補全殘卻的圓輪？要求用直尺和圓規(guī)規(guī)作圖，請保留作圖痕跡，不要求寫作法．20、如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0），畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標．21、小明、小亮對于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，過它的頂點作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個等腰三角形．”小亮說：“你才知道一種?。∥抑篮脦追N呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標明角度，不要求證明）參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據垂徑定理及其推論逐一判斷即可．【解析】【解答】解：A；過弦的中點的直線都是平分線的直線；有無數(shù)條，所以平分弦的直線不一定垂直于這條弦；故A錯誤．

B；垂直于弦的直線有無數(shù)條；所以垂直于弦的直線不一定過圓心，垂直平分弦的直線過圓心；故B錯誤．

C；根據垂徑定理的推論；平分弦（不是直徑）的直徑必垂直于這條弦，因為任意兩條直徑互相平分，但不一定垂直；故C錯誤．

D；垂直平分弦的直線必過圓心；并且平分這條弦所對的??；故D正確．

故選D．2、B【分析】【分析】由于每兩個不同的點確定一條線段，根據端點個數(shù)任取兩點作為一條，查出個數(shù)就是條數(shù)．【解析】【解答】解：同一直線上的不同的5個點之間的線段的條數(shù)=5×4÷2=10條；故選B．3、D【分析】試題分析：∵是中心對稱圖形的有圓、菱形，所以從中隨機抽取一張，卡片上的圖形恰好是中心對稱圖形的概率是．故選D．考點：1.概率公式2.中心對稱圖形．【解析】【答案】D．4、C【分析】

∵∠COD=110°；

∴∠AOB=∠COD=110°；

在△AOB中；∵∠B=25°；

∴∠A=180°-∠B-∠AOB=180°-25°-110°=45°；

∵AB∥CD；

∴∠C=∠A=45°．

故選C．

【解析】【答案】根據對頂角相等求出∠AOB；再利用三角形的內角和等于180°求出∠A的度數(shù)，再根據兩直線平行，內錯角相等解答．

5、A【分析】

由圖形得：喜歡姚明的人數(shù)最多；人數(shù)為25．

故選A．

【解析】【答案】根據圖形；找出矩形的高最長的即是符合題意的．

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】利用扇形的面積公式S扇形=lR（其中l(wèi)為扇形的弧長，R為扇形所在圓的半徑）求解即可．【解析】【解答】解：∵扇形的弧長是2π；半徑為3；

∴扇形的面積是：S=lr=×2π×3=3π．

故答案為：3π．7、略

【分析】【分析】根據三角形內角和是180°、勾股定理、余弦函數(shù)、相似三角形的性質等來逐一判斷各結論是否符合題意即可．【解析】【解答】解：①∵三角形內角和是180°；由①知∠A+∠B=90°；

∴∠ACB=180°-（∠A+∠B）=180°-90°=90°；

∴△ABC是直角三角形．故選項①正確．

②AB；AC，BC分別為△ABC三個邊，由勾股定理的逆定理可知，②正確．

③題目所給的比例線段不是△ACB和△CDB的對應邊；且夾角不相等，無法證明△ACB與△CDB相似，也就不能得到∠ACB是直角，故③錯誤；

④若△ABC是直角三角形；已知CD⊥AB；

又∵CD2=AD?BD，（即）

∴△ACD∽△CBD

∴∠ACD=∠B

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠B+∠DCB=90°

△ABC是直角三角形。

∴故選項④正確；

故答案為：①②④．8、略

【分析】【解析】

如圖：由折疊的性質知：∠5=∠6；∵正五邊形ABCDE中，∠1=∠2=∠3=∠4，∴設∠1=α，則∠5=∠6=2α；則在△ABC中：α+α+α+2α=180°，即∠1=α=36°；同理，∠ACE=∠1=36°，則AB∥CE，且CE=【解析】【答案】（3-）：29、略

【分析】解：延長DC；AB交于點F，作AG∥DE交DF于點G．

∵AE∥CD；∠A=∠E=120°；

∴四邊形AFDE是等腰梯形；且∠F=∠D=60°，△AFG是等邊三角形，四邊形AGDE是平行四邊形．

設BF=x；

∵在直角△BCF中；∠BCF=90°-∠F=30°

∴FC=2x；

∴FD=2x+1．

∵平行四邊形AGDE中；DG=AE=2；

∴FG=2x-1；

∵△AFG是等邊三角形中；AF=FG；

∴x+1=2x-1；

解得：x=2．

在直角△BCF中，BC=BF?tanF=2

則S△BCF=BF?BC=×2×2=2．

作AH⊥DF于點H．

則AH=AF?sinF=3×=

則S梯形AFDE=（AE+DF）?AH=×（2+5）?=．

∴S五邊形ABCDE=S梯形AFDE-S△BCF=-2=．

故答案為：．

延長DC；AB交于點F，作AG∥DE交DF于點G，四邊形AFDE是等腰梯形，且∠F=∠D=60°，△AFG是等邊三角形，四邊形AGDE是平行四邊形，求得等腰梯形AFDE的面積和△BCF的面積，二者的差就是所求五邊形的面積．

本題考查了等腰梯形的判定與性質，直角三角形的性質，正確求得BF的長是關鍵．【解析】10、略

【分析】解：隆脽m鈭?n=2m+n=5

隆脿(m鈭?n)2=m2鈭?2mn+n2=4(m+n)2=m2+2mn+n2=25

則m2+n2=14.5

故答案為：14.5

原式利用完全平方公式變形；將已知等式代入計算即可求出值．

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．【解析】14.5

11、y=【分析】【解答】解：設圓的半徑是r，根據圓的對稱性以及反比例函數(shù)的對稱性可得：πr2=10π

解得：r=2．

∵點P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）與⊙O的一個交點．

∴3a2=k．

=r

∴a2=×（2）2=4．

∴k=3×4=12；

則反比例函數(shù)的解析式是：y=．

故答案是：y=．

【分析】根據圓的對稱性以及反比例函數(shù)的對稱性可得，陰影部分的面積等于圓的面積的即可求得圓的半徑，再根據P在反比例函數(shù)的圖象上，以及在圓上，即可求得k的值．三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】根據乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】兩個腰相等，頂角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如圖所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應角相等，對應邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×16、√【分析】【解析】試題分析：設y與x的函數(shù)關系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結果.設y與x的函數(shù)關系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關系式【解析】【答案】對四、計算題(共1題，共8分)17、略

【分析】【分析】原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=3+2+1=6；

故答案為：6五、作圖題(共4題，共8分)18、略

【分析】【分析】根據網格結構找出點A、B、C、D、E、F的對應點的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖所示；△A′B′C′與△D′E′F′即為所求作的圖形．

19、略

【分析】【分析】任意作出兩條弦，然后作出弦的垂直平分線，兩平分線的交點就是圓心，再根據圓心與半徑補全圓即可．【解析】【解答】解：如圖所示；作任意兩弦AB；CD的垂直平分線，相交于點O；

則⊙O即為所求作的圓．

20、略

【分析】【分析】在y軸負半軸上做∠BOB1=