2023年北京市大興初三（上）期中數(shù)學(xué)試卷及答案

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京大興初三（上）期中數(shù)學(xué)1.對(duì)稱給人們一種美感，下列圖形屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.3.將拋物線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.4.用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中一個(gè)小正方形涂黑，與圖中四個(gè)涂黑的小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，選擇的小正方形的序號(hào)是（）A.① B.② C.③ D.④6.已知點(diǎn)，，都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.7.若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根是，則a的值為（）A. B.0 C.1 D.或18.在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，下面有四種說(shuō)法：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小都不變；④旋轉(zhuǎn)前、后圖形的位置一定會(huì)改變．上述四種說(shuō)法正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.方程的根為_(kāi)______．10.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向上，且其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的解析式_____．11已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，則______.12.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為_(kāi)_____.13.據(jù)國(guó)家能源局?jǐn)?shù)據(jù)公布顯示，2022年5月份全社會(huì)用電量為6716億千瓦時(shí)，7月份全社會(huì)用電量為8324億千瓦時(shí)，若從5月至7月全社會(huì)用電量的月平均增長(zhǎng)率都相同，求全社會(huì)用電量的月平均增長(zhǎng)率．設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，則所列的方程應(yīng)為_(kāi)_____．14.拋物線的對(duì)稱軸及部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的兩根為_(kāi)_____.15.如圖，拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，則當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是______.16.如圖，在中，，，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，將一塊邊長(zhǎng)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一條直角邊與AC相交，交點(diǎn)為點(diǎn)D，另一條直角邊與BC相交，交點(diǎn)為點(diǎn)，則線段CD與CE的長(zhǎng)度之和為_(kāi)_____.17.解方程：18.解方程：19.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位（1）畫(huà)出將繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到的；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)．20.已知二次函數(shù)（1）二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出此函數(shù)圖象．21.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得∥，求的度數(shù)．22.已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若此方程恰有一個(gè)根大于1，求k的取值范圍．23.小明在畫(huà)一個(gè)二次函數(shù)的圖象時(shí)，列出了下面幾組x與y的對(duì)應(yīng)值．x…012…y…232…（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）該二次函數(shù)圖象與直線有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，若A，B兩點(diǎn)間的距離小于4，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍．24.雙手頭上前擲實(shí)心球是鍛煉青少年上肢力量和全身協(xié)調(diào)性的一個(gè)項(xiàng)目，實(shí)心球出手后飛行的路線可以看作是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，某校一名學(xué)生在投擲實(shí)心球時(shí)，從出手到落地的過(guò)程中，實(shí)心球的豎直高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）近似滿足函數(shù)關(guān)系（1）求該同學(xué)投擲實(shí)心球時(shí)，實(shí)心球在空中飛行時(shí)豎直高度的最大值；（2）判斷并說(shuō)明，該同學(xué)此次投擲實(shí)心球的水平距離能否超過(guò)10米．25.在正方形ABCD中，，點(diǎn)E在邊AB上，且，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到線段DF，連接（1）如圖1，若點(diǎn)F恰好落在邊BC的延長(zhǎng)線上，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)F落在直線BC上，請(qǐng)直接寫(xiě)出的面積.26.拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出這條拋物線的對(duì)稱軸；（2）已知點(diǎn)，在拋物線上，若，求m的取值范圍．27.是等邊三角形，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AD，連接BD，交AC于點(diǎn)O，連接CD，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)P，交BD于點(diǎn)E，連接（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，則______；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，依題意補(bǔ)全圖①猜想中結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；②求證：28.在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形是平行四邊形，點(diǎn)，，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，給出如下定義：如果拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，E，則稱拋物線為關(guān)于點(diǎn)A，E“伴隨拋物線”．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_____，此時(shí)關(guān)于點(diǎn)A，E的“伴隨拋物線”的解析式為_(kāi)_____；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接，①當(dāng)取最小值時(shí)，求關(guān)于點(diǎn)A，E的“伴隨拋物線”的解析式；②若關(guān)于點(diǎn)A，E的“伴隨拋物線”存在，直接寫(xiě)出a的取值范圍．

參考答案1.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．【詳解】選項(xiàng)A、C、D都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形．選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．2.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的特點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：由拋物線的頂點(diǎn)式可得：該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的頂點(diǎn)式，關(guān)鍵是要牢記拋物線的頂點(diǎn)式的特點(diǎn)．3.【答案】A【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減、左加右減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由拋物線平移規(guī)律：“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y＝x2向下平移3個(gè)單位可得到函數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減、左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．4.【答案】D【解析】【分析】方程兩邊加上1，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：用配方法解方程，變形得：，即故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程——配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．5.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，將④涂黑后，與圖中陰影部分構(gòu)成的圖形繞第三個(gè)正方形的中心旋轉(zhuǎn)180°后，這個(gè)圖形能與自身重合，是中心對(duì)稱圖形，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：①的位置涂黑，整個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是理解中心對(duì)稱圖形的定義，屬于中考?？碱}型．6.【答案】C【解析】【分析】分別計(jì)算自變量為2、1、對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可．詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．7.【答案】C【解析】【分析】把代入方程中得：，然后進(jìn)行計(jì)算可得，再根據(jù)一元二次方程的定義可得，從而可得．【詳解】解：把代入方程中得：，整理得：，∴，∵，，，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的解是解題的關(guān)鍵．8.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，故本說(shuō)法符合題意；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，故本說(shuō)法符合題意；③旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小都不變，故本說(shuō)法符合題意；④旋轉(zhuǎn)前、后圖形的位置不一定會(huì)改變，故本說(shuō)法不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解析】【詳解】解：x（x－3）=0，解得：x1=0，x2=3．故答案為：x1=0，x2=3．10.【答案】y＝x2+x【解析】【分析】由開(kāi)口方向可確定a的符號(hào)，由過(guò)原點(diǎn)可確定常數(shù)項(xiàng)，則可求得其答案．【詳解】解：設(shè)拋物線解析式為y＝ax2+bx+c，∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞0，故可取a＝1，∵拋物線過(guò)原點(diǎn)，∴c＝0，∵對(duì)稱沒(méi)有限制，∴可取b＝1，故答案為：y＝x2+x．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開(kāi)口方向由a的符號(hào)決定是解題的關(guān)鍵．11.【答案】【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱，∴，，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出a、b的值是解題關(guān)鍵．12.【答案】2【解析】【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】∵方程是關(guān)于x的一元二次方程，∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：“化簡(jiǎn)后”；“一個(gè)未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．13.【答案】【解析】【分析】設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2022年5月份全社會(huì)用電量為6716億千瓦，7月份全社會(huì)用電量為8324億千瓦進(jìn)而可得方程．【詳解】解：設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．14.【答案】，【解析】【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱性即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖象可得：圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是，對(duì)稱軸是：，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)是：，則拋物線與x軸的交點(diǎn)是：和，關(guān)于x的一元二次方程的兩根為：，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，理解二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是對(duì)應(yīng)的方程的解是解題關(guān)鍵．15.【答案】##【解析】【分析】利用圖象法即可解決問(wèn)題，方程的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．【詳解】解：由圖象可知，直線在拋物線的上方時(shí)，，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸交點(diǎn)、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)利用圖象法解決實(shí)際問(wèn)題．16.【答案】2【解析】【分析】連接，證明≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，證明結(jié)論．【詳解】證明：連接，，，，，，，，，，，又，，在和中，，≌，，，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解析】【分析】首先移項(xiàng)，把移到等號(hào)右邊，再兩邊同時(shí)除以2，然后兩邊開(kāi)平方即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：，，開(kāi)平方得：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．18.【答案】x1=-4，x2=-2【解析】【分析】根據(jù)因式分解法即可求解．【詳解】∴x+4=0或x+2=0解得x1=-4，x2=-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程．19.【答案】（1）見(jiàn)解析（2），，【解析】【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可；（2）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：由坐標(biāo)系中圖形的位置可知：，，．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．20.【答案】（1），（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）令，則，解這個(gè)方程即可得到的橫坐標(biāo)；（2）利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象．【小問(wèn)1詳解】解：令，則，解這個(gè)方程得：，，點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，，；【小問(wèn)2詳解】解：，對(duì)稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，令，則，拋物線與y軸的交點(diǎn)為建立坐標(biāo)系，利用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)的圖象如下圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象，拋物線與x軸的交點(diǎn)，令，解一元二次方程即可得到的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．21.【答案】，理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到的度數(shù)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得的度數(shù)和等腰三角形，從而得到的度數(shù)，在中根據(jù)內(nèi)角和定理即可求出，即可求出．【詳解】解：∵∥且，∴，∵繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，∴，，∴，在中根據(jù)內(nèi)角和定理即可得，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，重點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等,線段相等角度相等．22.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】（1）先計(jì)算判別式的值，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷，然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論；（2）利用分解因式法解一元二次方程，可得出，，根據(jù)方程有一根大于1，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．【小問(wèn)1詳解】證明：，，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；【小問(wèn)2詳解】解：，，方程有一個(gè)根大于1，，解得：，取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了解一元二次方程以及解不等式．23.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）把函數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題，利用根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式即可得到關(guān)于m的不等式組，求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：由表格數(shù)據(jù)結(jié)合二次函數(shù)圖象對(duì)稱性可得圖象頂點(diǎn)為，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為，將代入得，解得，該二次函數(shù)的表達(dá)式為，可整理為：；【小問(wèn)2詳解】令，整理得，設(shè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為，，，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，，，，，，，即，，，的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程根的判別式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，把函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．24.【答案】（1）（2）不能超過(guò)米【解析】【分析】（1）把拋物線化為頂點(diǎn)式，從而求出函數(shù)的最大值；（2）令，解一元二次方程即可．【小問(wèn)1詳解】∵，且，∴當(dāng)時(shí)，y有最大值，最大值為，∴實(shí)心球在空中飛行時(shí)豎直高度的最大值為【小問(wèn)2詳解】令，則，解得，∵，∴該同學(xué)此次投擲實(shí)心球的水平距離不能超過(guò)10米．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)和一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的掌握和運(yùn)用．25.【答案】（1）是等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析（2）或【解析】【分析】（1）由正方形的性質(zhì)可得，，由“HL”可證，可得，可得結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】是等腰直角三角形，理由如下：在正方形ABCD中，，落在邊BC的延長(zhǎng)線上，將點(diǎn)E繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)F，，在和中，，，，，，即是等腰直角三角形；【小問(wèn)2詳解】，，，，當(dāng)點(diǎn)F落在線段BC上時(shí)，如圖2，，，，，的面積；當(dāng)點(diǎn)F恰好落在邊BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1，的面積，綜上所述，的面積為或【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．26.【答案】（1）對(duì)稱軸為（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)，即可求出對(duì)稱軸；（2）畫(huà)出函數(shù)的大致圖象，由二次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【小問(wèn)1詳解】解：拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，，拋物線的對(duì)稱軸為；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）可知，二次函數(shù)的大致圖象如圖所示：，對(duì)稱軸，①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)m與在1的兩側(cè)且到1的距離相等時(shí)，，此時(shí)，綜上，時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的掌握．27.【答案】（1）60（2）①成立，理由見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，，四邊形ABCD是菱形，可得，易證，因?yàn)?，所以，進(jìn)而可求出的值；（2）依題意畫(huà)圖即可；①成立；，，可得≌，，，則，可得，由三角形內(nèi)角和定理可得的值；②用截長(zhǎng)補(bǔ)短法，在BE上截取，可得是等邊三角形，，證明≌，則，進(jìn)而可證明【小問(wèn)1詳解】解：，，是等邊三角形，，是等邊三角形，，四邊形ABCD是菱形，，，，在和中，，≌，，，，是等邊三角形，，故答案為：60；【小問(wèn)2詳解】解：如圖2所示：①（1）中結(jié)論是否仍然成立，理由如下：如圖2所示：是等邊三角形，，，，，，，，，≌，，，，，，，，，，，；②如圖3所示：在BE上截取