七年級數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)精講精練（蘇科版）第13課 合并同類項(xiàng)（解析版）

第13課合并同類項(xiàng)1、學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的概念；2、掌握同類項(xiàng)的合并法則并能夠合并同類項(xiàng)；3、初步接觸了解數(shù)學(xué)的分類思想..同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．【點(diǎn)撥】(1)判斷是否同類項(xiàng)的兩個(gè)條件：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)分別相等，同時(shí)具備這兩個(gè)條件的項(xiàng)是同類項(xiàng)，缺一不可．(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)．(3)一個(gè)項(xiàng)的同類項(xiàng)有無數(shù)個(gè)，其本身也是它的同類項(xiàng)．合并同類項(xiàng)1.概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)．2．法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變．【點(diǎn)撥】合并同類項(xiàng)的根據(jù)是乘法分配律的逆運(yùn)用，運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意：(1)不是同類項(xiàng)的不能合并，無同類項(xiàng)的項(xiàng)不能遺漏，在每步運(yùn)算中都含有．(2)合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母、指數(shù)不作運(yùn)算.同類項(xiàng)1．下列單項(xiàng)式中，的同類項(xiàng)是(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：的同類項(xiàng)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識，理解同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵2．下列每組中的兩個(gè)代數(shù)式，屬于同類項(xiàng)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的字母和字母的指數(shù)均相同，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是同類項(xiàng)，不符合題意；B、是同類項(xiàng)，符合題意；C、不是同類項(xiàng)，不符合題意；D、不是同類項(xiàng)，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的識別．熟練掌握同類項(xiàng)的定義，是解題的關(guān)鍵．3．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是（

）A．9 B．6 C．3 D．2【答案】A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)，即可求得m、n的值，據(jù)此即可求解．【詳解】解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，解得，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，代數(shù)式求值問題，熟練掌握和運(yùn)用同類項(xiàng)的定義是解決本題的關(guān)鍵．4．下列各組單項(xiàng)式中屬于同類項(xiàng)的是________：①和；②和；③和；④和；⑤和；⑥和．【答案】②⑤⑥【分析】同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，判斷即可．【詳解】①③兩個(gè)單項(xiàng)式所含字母不相同；④相同字母的次數(shù)不相同，故答案為：②⑤⑥．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的單項(xiàng)式，注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)．5．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么_________．【答案】13【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，∴，，∴，∴；故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．6．判斷下列各組單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)：(1)2和b；(2)－2和5；(3)和(4)2a和3b【答案】(1)不是(2)是(3)是(4)不是【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）解：2和b中，一個(gè)是數(shù)字，一個(gè)是字母，故不是同類項(xiàng)；（2）解：-2和5，都是數(shù)字是同類項(xiàng)；（3）解：和中字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)；（4）解：2a與3b中所含字母不同，故不是同類項(xiàng)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．7．根據(jù)題意求值：(1)單項(xiàng)式與是次數(shù)相同的單項(xiàng)式，求的值．(2)已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求的值．【答案】(1)的值為5(2)﹣10【分析】（1）直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法得出答案；（2）根據(jù)同類項(xiàng)的概念列方程得出答案．【詳解】（1）解：∵單項(xiàng)式與是次數(shù)相同的單項(xiàng)式，∴，解得，，答：的值為5．（2）解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，同類項(xiàng)的概念，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．合并同類項(xiàng)1．計(jì)算：（

）A．a(chǎn) B． C． D．1【答案】A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，準(zhǔn)確計(jì)算．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)不合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．3．長方形的長是，寬是，則長方形的周長是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】表示出長方形周長，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：長方形的周長為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．計(jì)算的結(jié)果等于__________．【答案】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．合并同類項(xiàng)：________．【答案】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【詳解】解：原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．6．若關(guān)于、的多項(xiàng)式中不含二次項(xiàng)，則______．【答案】2【分析】根據(jù)多項(xiàng)式不含有的項(xiàng)的系數(shù)為零，求得m、n的值，然后代入計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：，且關(guān)于、的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)，，，解得：，，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式，代數(shù)式求值，正確求出m、n的值是解題關(guān)鍵．7．合并下列各式的同類項(xiàng)：(1)；(2)；(3)；【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并即可；（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并即可；（3）先找出同類項(xiàng)，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并即可；【詳解】（1）解：原式、；（2）解：原式；（3）解：原式；【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．合并下列同類項(xiàng)：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則直接合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則直接合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則直接合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，若是同類項(xiàng)只需將相應(yīng)的系數(shù)相加減即可．1．下列單項(xiàng)式中，xy2的同類項(xiàng)是（

）A．x3y2 B．x2y C．2xy2 D．2x2y3【答案】C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x3y2與xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；B．x2y與xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；C．2xy2與xy2所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意；D．2x2y3與﹣3xy2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，理解同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵2．下列代數(shù)式中屬于同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與【答案】A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同字母且相同字母的指數(shù)相同，求解即可．【詳解】解：A、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，符合題意；B、與所含字母不同，不符合題意；C、與所含相同字母的指數(shù)不同，不符合題意；D、與所含字母不同，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查同類項(xiàng)的定義，理解同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】A.不是同類項(xiàng)，無法計(jì)算，不符合題意；B.，不符合題意；C.，符合題意；D.不是同類項(xiàng)，無法計(jì)算，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握同類項(xiàng)的判定和合并是解題的關(guān)鍵．4．若單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則n的值是(

)A．3 B．6 C．8 D．9【答案】A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，可得：兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)分別相等，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此得出m、n的值．【詳解】解：根據(jù)題意，可得：與為同類項(xiàng)，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．5．任寫一個(gè)與是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式_________，它的系數(shù)是_________，次數(shù)是_________．【答案】（答案不唯一）（答案不唯一）【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：依題意，與是同類項(xiàng)的單項(xiàng)式可以是，它的系數(shù)是，次數(shù)是，故答案為：（答案不唯一），（答案不唯一），．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵．所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．6．若與的和為單項(xiàng)式，則______．【答案】【分析】與的和為單項(xiàng)式，則與是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義確定和的值即可．【詳解】解：∵與的和為單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∵，，解得：，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，求代數(shù)式的值．解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念，會辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同．7．若兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是0，則的值為______．【答案】【分析】根據(jù)題意可得與既是相反數(shù)又是同類項(xiàng)，然后根據(jù)互為相反數(shù)相加得零，字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，求出的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵兩個(gè)單項(xiàng)式與的和是0，∴，，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及同類項(xiàng)的定義，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定義是解本題的關(guān)鍵．8．計(jì)算的結(jié)果等于__________．【答案】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，化簡即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟記合并同類項(xiàng)法則．9．若與的差仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則______．【答案】【分析】依題意可得與是同類項(xiàng)，進(jìn)而求得的值，即可求解．【詳解】解：∵與的差仍是一個(gè)單項(xiàng)式，∴，∴，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出的值是關(guān)鍵．10．若關(guān)于x的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含x的二次項(xiàng)，則m的值為______．【答案】１【分析】將兩個(gè)多項(xiàng)式相加后，然后合并同類項(xiàng)，令