安順市2024-2025學年度九年級第一學期期末考試數(shù)學學科試題

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁安順市2024—2025學年度九年級第一學期期末考試數(shù)學學科試卷同學你好！答題前請認真閱讀以下內(nèi)容：1．2．一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效．3．不能使用科學計算器．一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置填涂）1.下列有理數(shù)中比小的是（）A.2 B.0 C. D.12.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2024年10月30日，中國“神箭”長征二號F遙十九運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心托舉神州十九號載人飛船點火升空，前往距地球約400000米的中國空間站．其中400000用科學記數(shù)法表示為（

）．A． B． C． D．②①4.吉他是一種彈撥樂器，通常有六條弦．弦與品柱相交，品柱與品柱互相平行（如圖①），其部分截圖如圖②所示，，則下列結(jié)論正確的是（）②①A.B.C. D.∠2+∠3=180°5.每一個外角都是60°的正多邊形是（）A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形 D.正六邊形6.某生物學家想通過隨機抽取的方式來估計50只小白鼠中雄鼠的個數(shù)，這些小白鼠被抓取后能夠清晰地判斷性別．將小白鼠隨機放置在實驗箱后，從中隨機抽出一只小白鼠，記下它的性別后再放回實驗箱中，不斷重復這一過程，通過大量重復的試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到雌鼠的頻率穩(wěn)定在0.4，則實驗箱中雄鼠的個數(shù)約為（）A．25 B．30 C．20 D．357．關(guān)于一次函數(shù)y=－2x+1，下列說法正確的是（

）A．圖象過點B．y隨著x的增大而增大C．其圖象可由的圖象y=－2x向下平移1個單位長度得到D．圖象經(jīng)過第一、二、四象限8.實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（） A. B. C. D.9．如圖，正方形的兩邊、分別在軸，軸上，點在邊AB上，以點為旋轉(zhuǎn)中心，把順時針旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點的對應點的坐標是（

）A． B． C．（1,0） D．10.如圖1，已知，畫一個，使得．在已有的條件下，圖2，圖3分別是嘉嘉、琪琪兩位同學的畫圖過程．下列說法錯誤的是（

）A．嘉嘉第一步作圖時，是以為圓心，線段的長為半徑畫弧B．嘉嘉作圖判定兩個三角形全等的依據(jù)是C．琪琪第二步作圖時，是以為圓心、線段的長為半徑畫弧D．琪琪作圖判定兩個三角形全等的依據(jù)是11.某小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A. B. C. D.12．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A(－3，0)，對稱軸為直線x＝－1，給出四個結(jié)論：①b2>4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c>0；④若點A(－eq\f(5,2)，y1)、C(－eq\f(1,2)，y2)為函數(shù)圖象上的兩點，則y1<y2.其中正確結(jié)論有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題4分，共16分．）13.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．14．小亮了解了祖沖之、劉徽、楊輝、秦九韶這4位著名數(shù)學家的生平簡介，知曉他們?nèi)〉玫膫ゴ蟪删蛯ξ覈酥潦澜鐢?shù)學發(fā)展起到的巨大推進作用，準備在數(shù)學課上隨機選取其中一位數(shù)學家的成就進行分享，選到數(shù)學家祖沖之的概率是．15.已知點為平面直角坐標系第一象限內(nèi)的一個點，坐標為，且點到x軸的距離為4，則a的值為______．16．如圖，在菱形中，，點E、F、G、H分別是邊、、、中點，在直線上方有一動點P，且滿足，則周長的最小值為．二、解答題（本大題9小題，共98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（12分）（1）（2）從下列三個方程中任選2個組成方程組，并解這個方程組.①；②；③．18.（10分）某校開展了主題為“珍愛生命，牢記安全”的知識競賽（共20題，每題5分，滿分100分）．該校從學生成績都不低于80分的八（1）班和八（3）班中，各隨機抽取了20名學生成績進行整理，繪制了不完整的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖及分析表．【收集數(shù)據(jù)】八（1）班20名學生成績：90，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，95，95．八（3）班20名學生成績：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．【描述數(shù)據(jù)】77【分析數(shù)據(jù)】【應用數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，回答下列問題．(1)請補全條形統(tǒng)計圖，并求出______，______；(2)請結(jié)合數(shù)據(jù)分析，哪個班級的成績更好一些？(3)從上面4名得100分的學生中，隨機抽取2名學生參加市級知識競賽．請用列表法或畫樹狀圖法求所抽取的2名學生恰好在同一個班級的概率．19.如圖，四邊形為矩形，對角線，交于點O，過D點作交的延長線于點E．（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；（2）若AD=5，OD=3,求四邊形ACED的面積．20.（10分）教育部印發(fā)的《義務教育勞動課程標準（2022版）》中指出，勞動課程要以豐富開放的勞動項目為載體，培養(yǎng)學生正確的勞動價值觀和良好的勞動品質(zhì).安順市某中學為了讓學生體驗農(nóng)耕勞動，開辟了一處耕種園，現(xiàn)需要采購一批勞動工具開展種植活動．據(jù)了解，市場上A型勞動工具的單價比B型勞動工具的單價便宜5元，用400元購買A型勞動工具的數(shù)量和用500元購買B型勞動工具的數(shù)量相同．(1)求A，B兩種型號勞動工具的單價各是多少元？(2)學校計劃購買A，B兩種型號的勞動工具共100把，若購買支出不超過2200元，那么最多購買B種型號的勞動工具多少把？（10分）第十四屆國際數(shù)學教育大會（ICME-14）于2021年在上海舉辦，其大會標識（如圖1）的中心圖案是趙爽弦圖（如圖2），它是我國古代數(shù)學家趙爽證明勾股定理而創(chuàng)制的一幅圖，其證明思路是用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法，請你用等面積法探究下列問題：圖3圖3圖1圖2(1)如圖2是趙爽弦圖，它是由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中空的部分是一個小正方形，請用它驗證勾股定理：；(2)如圖3，在中，，CD是AB邊上的高，AC=4，BC=3，求CD的長度．22．（10分）某生物小組探究“酒精對人體的影響”，資料顯示，一般飲用低度白酒100毫升后，血液中酒精含量（毫克/百毫升）與時間（小時）的關(guān)系可近似的用如圖所示的圖象表示．國家規(guī)定，人體血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．（1）求圖中線段OA所在直線的函數(shù)表達式；（2）當時，與成反比例關(guān)系.假設(shè)某人晚上喝完100毫升低度白酒，那么此人第二天早上能否駕車出行？請說明理由．xx(小時)23.（12分）如圖，在中，是直徑，點是圓上一點．在的延長線上取一點，連接，使．（1）求證：直線是的切線；（2）若，OD=2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含的式子表示）．24．課堂上，數(shù)學老師組織同學們圍繞關(guān)于x的二次函數(shù)的最值問題展開探究．【經(jīng)典回顧】二次函數(shù)求最值的方法．（1）老師給出，求二次函數(shù)的最小值．①請你寫出對應的函數(shù)解析式；②求當x取何值時，函數(shù)y有最小值，并寫出此時的y值；【舉一反三】老師給出更多a的值，同學們即求出對應的函數(shù)在x取何值時，y的最小值．記錄結(jié)果，并整理成下表：a…024…x…*0…y的最小值…*…注：*為②的計算結(jié)果．【探究發(fā)現(xiàn)】老師：“請同學們結(jié)合學過的函數(shù)知識，觀察表格，談談你的發(fā)現(xiàn)．”甲同學：“我發(fā)現(xiàn)，老師給了a值后，我只要取，就能求出y的最小值．”乙同學：“我發(fā)現(xiàn)，y的最小值隨a值的變化而變化，當a由小變大時，y的最小值先增大后減小，所以我猜想y的最小值中存在最大值．”（2）請結(jié)合函數(shù)解析式，解釋甲同學的說法是否合理？（3）你認為乙同學的猜想是否正確？若正確，請求出此最大值；若不正確，說明理由．25．數(shù)學課上，老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學實踐活動．（1）操作判斷操作一：對折正方形紙片，使與重合，把紙片展平，得到折痕；操作二：在上選一點P，沿折疊，使點A落在正方形內(nèi)部點Q處，把紙片展