2025年新世紀(jì)版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版高三數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知x＞0，y＞0，ln3x+ln9y=ln3，則的最小值是（）A.6B.C.8D.2、函數(shù)f（x）=（x-2）（ax+b）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，則f（x）＞0的解集為（）A.{x|x＜0或x＞4}B.{x|-2＜x＜2}C.{x|x＞2或x＜-2}D.{x|0＜x＜4}3、函數(shù)f（x）=（）A.是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)B.是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D.不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)4、已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么|f（-2x+1）|＜1的解集的補集為（）A.（-1，）B.（-5，1）C.（-∞，-1]∪[，+∞）D.（-∞，-5]∪[1，+∞）5、三棱柱的直觀圖和三視圖（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，則這個三棱柱的全面積等于（）A.B.C.D.46、若函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，則得到的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A.B.C.D.7、【題文】P為雙曲線-=1上的一點，F(xiàn)為一個焦點，以PF為直徑的圓與圓x2+y2=a2的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切B.內(nèi)切或外切C.外切D.相離或相交8、等比數(shù)列共有奇數(shù)項，所有奇數(shù)項和S奇=255，所有偶數(shù)項和S偶=－126，末項是192，則首項（）A.1B.2C.3D.49、復(fù)數(shù)z=（i是虛數(shù)單位），則|z|=（）A.1B.C.D.2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、求三直線l1：ax+y+1=0．l2：x+ay+1=0，l3：x+y+a=0不構(gòu)成三角形的條件是____．11、如圖所示的流程圖輸出的n值是____

12、已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a，其中a＞0，若存在實數(shù)t，使f（t）＜0，則f（t+2）?f（）的值為____．13、已知α是第三象限角，且，則sin（α-95°）=____．14、【題文】由曲線與直線所圍成的平面圖形(下圖中的陰影部分)的面積是____________．

15、【題文】在上邊的程序框圖中，若則輸出的數(shù)是________．（用字母填空）

。16、在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，△ABC的面積為S，（a2+b2）tanC=8S，且sinAcosB=2cosAsinB，則cosA=______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）20、空集沒有子集．____．21、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．22、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共8分)23、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。評卷人得分五、計算題(共4題，共28分)24、（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

求直線（t為參數(shù)）被圓（α為參數(shù)）截得的弦長．25、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。

若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos（），它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．26、若，則n=____．27、在甲、乙兩個批次的某產(chǎn)品中，分別抽出3件進行質(zhì)量檢驗．已知甲、乙批次每件產(chǎn)品檢驗不合格的概率分別為；假設(shè)每件產(chǎn)品檢驗是否合格相互之間沒有影響．

（Ⅰ）求至少有2件甲批次產(chǎn)品檢驗不合格的概率；

（Ⅱ）求甲批次產(chǎn)品檢驗不合格件數(shù)恰好比乙批次產(chǎn)品檢驗不合格件數(shù)多1件的概率．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】由對數(shù)的運算性質(zhì)可得x+2y=1，即有=（x+2y）（+）=4++，運用基本不等式即可得到最小值．【解析】【解答】解：ln3x+ln9y=ln3可得；

3x?9y=3；

即為3x+2y=3；

即有x+2y=1；

則=（x+2y）（+）=4++≥4+2=8；

當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=時；取得最小值8．

故選C．2、C【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，求出a，b關(guān)系，結(jié)合單調(diào)性確定a的符號即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵f（x）=（x-2）（ax+b）=ax2+（b-2a）x-2b為偶函數(shù)；

∴b-2a=0，即b=2a；

則f（x）=（x-2）（ax+2a）=a（x-2）（x+2）=ax2-4a；

∵在（0；+∞）單調(diào)遞增，∴a＞0；

則由f（x）=a（x-2）（x+2）＞0得（x-2）（x+2）＞0；

解得x＞2或x＜-2；

故不等式的解集為{x|x＞2或x＜-2}；

故選：C3、B【分析】【分析】求出定義域，判斷是否關(guān)于原點對稱，計算f（-x），與f（x）比較，即可判斷函數(shù)的奇偶性．【解析】【解答】解：定義域為R；關(guān)于原點對稱；

f（-x）===-=-f（x）；

則f（x）為奇函數(shù)；但不是偶函數(shù)．

故選B．4、C【分析】【分析】由題意可得0＜-2x+1＜3，解此不等式求的|f（-2x+1）|＜1的解集，從而根據(jù)補集的定義求得|f（-2x+1）|＜1的解集的補集．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么由|f（-2x+1）|＜1可得0＜-2x+1＜3；

解得-1＜x＜，故|f（-2x+1）|＜1的解集的補集為{x|x≤-1，或x≥}；

故選C．5、A【分析】【分析】判斷三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，通過已知的三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的表面積．【解析】【解答】解：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是一個放倒的三棱柱；

三棱柱的底面是直角邊長為2的等腰直角三角形；高為2的三棱柱．

所以幾何體的表面積為：S底+S側(cè)=2××22+2×22+2×2=12+4．

故選A．6、B【分析】【分析】只需把原函數(shù)解析式中x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼谋?，即可得到所得的圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：把函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍；縱坐標(biāo)不變，則得到的圖象所對應(yīng)的

函數(shù)解析式為；

故選B．7、B【分析】【解析】設(shè)|PF|的中點為M，F(xiàn)1為另一焦點，則在△F1PF中，|OM|=|PF1|=(2a±|PF|)=a±|PF|,即圓心距等于兩圓半徑之和或差.【解析】【答案】B8、C【分析】【解答】末項為奇數(shù)項的一項，設(shè)等比數(shù)列共有項，則則解得而解得故選C.9、B【分析】【解答】解：∵復(fù)數(shù)z=

∴|z|=||==

故選：B．

【分析】分別求出分子、分母的模，即可得出結(jié)論．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】三條直線l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+1=0，l3：x+y+a=0能夠圍成一個三角形，則三條直線互不平行且不能相交于同一個點．【解析】【解答】解：①當(dāng)a=0時，三條直線分別化為l1：y+1=0，l2：x+1=0，l3：x+y=0能夠圍成一個三角形；因此a=0適合條件；

②當(dāng)a≠0時，三條直線分別化為l1：y=-ax-1，l2：y=-x-，l3：y=-x-a；

若能夠圍成一個三角形，則-a≠-，-a≠-1，-≠-1，且去掉滿足的a的值．

解得a≠1；-1，-2．

綜上可得：實數(shù)a的取值范圍是（-∞；-2）∪（-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．

故答案為：a∈（-∞，-2）∪（-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）11、略

【分析】【分析】依據(jù)框圖的流程模擬循環(huán)程序，直到滿足條件，確定輸出的n值．【解析】【解答】解：由程序框圖知：n=1+1=2，滿足22=4＞2；

∴輸出的n值為2．

故選：2．12、略

【分析】【分析】由已知可得f（x）=x2-2x+a＜0的解集（m，n），滿足（m，n）?（0，2），進而分析f（t）＜0時，f（t+2），f（）的符號，進而可得f（t+2）?f（）的符號．【解析】【解答】解：∵f（x）=x2-2x+a=0；

則|x2-x1|2=（x2+x1）2-4x2?x1=4-4a；

∵0＜4-4a＜4；

∴0＜|x2-x1|＜2；

又∵f（0）=f（2）=a＞0；函數(shù)f（x）圖象的對稱軸x=1∈（0，2）；

設(shè)f（x）=x2-2x+a＜0的解集為（m；n）；

則（m；n）?（0，2）；

當(dāng)t∈（m；n）?（0，2）時；

t+2∈（2；4），故f（t+2）＞0；

∈（，）?（m，n），故f（）＜0；

故f（t+2）?f（）＜0；

即f（t+2）?f（）的值為負(fù)．

故答案為：負(fù)．13、【分析】【分析】運用誘導(dǎo)公式，sin（α-95°）=sin[（85°+α）-180°]=-sin[180°-（85°+α）]得出答案．【解析】【解答】解：∵α是第三象限角，

∴85°+α是第四象限角。

∴，sin（α-95°）=sin[（85°+α）-180°]=-sin[180°-（85°+α）]=

故答案為．14、略

【分析】【解析】

試題分析：顯然，根據(jù)對稱性，只需算左邊陰影部分的面積即可，曲線y=sinx，y=cosx的交點坐標(biāo)為(),∴左邊陰影部分的面積=∴陰影部分面積S=2()=．

考點：定積分求曲邊圖形的面積．【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】a16、略

【分析】解：∵（a2+b2）tanC=8S，可得：（a2+b2）?=4absinC；

∵C∈（0；π），sinC≠0；

∴a2+b2=4abcosC=4ab?=2（a2+b2-c2），整理可得：a2+b2=2c2；①

又∵sinAcosB=2cosAsinB；

∴a?=2b?整理可得：b2-a2=-②

∴聯(lián)立①②解得：a2=c2，b2=c2；

∴cosA===．

故答案為：．

由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角形面積公式，余弦定理化簡可得：a2+b2=2c2，利用余弦定理，正弦定理化簡sinAcosB=2cosAsinB可得：b2-a2=-聯(lián)立解得a2=c2，b2=c2；進而利用余弦定理即可解得cosA的值．

本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角形面積公式，余弦定理，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．【解析】三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡答題(共1題，共8分)23、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時在△EFC中，．（10分）又平面是直線與平面所成的角,．（12分）即當(dāng)直線與平面所成角為時，二面角的大小為法二：面面平面．又．故可以以E為原點，為x軸，為軸，為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，可求設(shè)．則得平面的法向量則有可?。矫娴姆ㄏ蛄浚?分）此時，．設(shè)與平面所成角為則．即當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角的大小為時，二面角的大小為．（12分）【解析】略【解析】【答案】五、計算題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】分別化直線和圓的參數(shù)方程為普通方程，求出圓心坐標(biāo)和半徑，由點到直線的距離公式求出弦心距，利用勾股定理求弦長．【解析】【解答】解：由；得x+y-2=0；

由，得x2+y2=16．

∴圓的圓心是（0；0），半徑是4．

由圓心（0，0）到直線x+y-2=0的距離d=．

得直線被圓截得的半弦長為．

∴直線被圓截得的弦長為．25、略

【分析】【分析】化圓的極坐標(biāo)方程為普通方程，聯(lián)立方程組求出兩個交點的坐標(biāo)，然后利用兩點間的距離公式求解．【解析】【解答】解：由ρ=1，得ρ2=1，即x2+y2=1；

又ρ=2cos=2（cosθcos-sinθsin）=2（cosθ-sinθ）；

∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ，∴x2+y2-x+y=0；

由，解得或．

則A（1，0），B（）．

所以|AB|=．

所以線段AB的長為．26、略

【分析】【分析】利用排列數(shù)公式，把An2展開，再解關(guān)于n的一元二