2025年外研銜接版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研銜接版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A：至少有兩件次品，則A的對(duì)立事件為（）（A）至多兩件次品（B）至多一件次品（C）至多兩件正品（D）至少兩件正品2、已知點(diǎn)直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是()A.（0，）B.C.D.3、【題文】已知的值等于（）A.B.3C.－D.－34、【題文】某同學(xué)設(shè)計(jì)下面的程序框圖用以計(jì)算和式的值；則在判斷框中應(yīng)填寫(xiě)（）

A.B.C.D.5、從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有（）A.70種B.80種C.100種D.140種6、三棱錐A﹣BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，則=（）

A.﹣2B.2C.D.7、已知直線：的斜率等于2，在y軸上的截距為1，則（）A.B.C.1D.-18、設(shè)函數(shù)f隆盲(x)

是奇函數(shù)y=f(x)(x隆脢R)

的導(dǎo)函數(shù)，f(鈭?1)=0

當(dāng)x>0

時(shí)，xf隆盲(x)+f(x)>0

則使得f(x)>0

成立的x

的取值范圍是(

)

A.(鈭?隆脼,鈭?1)隆脠(0,1)

B.(0,1)隆脠(1,+隆脼)

C.(鈭?隆脼,鈭?1)隆脠(鈭?1,0)

D.(鈭?1,0)隆脠(1,+隆脼)

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-m，6）、B（1，3m）的直線的斜率是12，則m的值為_(kāi)___．10、設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若點(diǎn)P橢圓上，且則|PF1|?|PF2|=____．11、（文科）側(cè)棱長(zhǎng)為3的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°，過(guò)點(diǎn)A作截面AEF，則截面AEF周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)___．

12、直線x-y+a=0（a∈R，a為常數(shù)）的傾斜角是____．13、已知向量滿足則=______．14、已知向量=（4，-2，-4），=（6，-3，2），則（+）?（-）的值為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共6分)21、（1）已知直線L過(guò)點(diǎn)P（2；1），且與兩坐標(biāo)軸正向圍成三角形的面積為4，求直線L的方程；

（2）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)；離心率等于0.8，焦距是8，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

22、已知與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，（1）若|AB|="10,"求實(shí)數(shù)的值。（2）若求實(shí)數(shù)的值。23、【題文】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球；球的編號(hào)分別為1，2，3，4．

（I）從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為．求關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根的概率；

（II）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n．若以作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率．評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共12分)24、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．25、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．26、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．27、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】試題分析：“至少有n個(gè)”的對(duì)立事件是“至多有(n-1)個(gè)”所以事件A：至少有兩件次品的對(duì)立事件是至多一件次品.考點(diǎn)：對(duì)立事件.【解析】【答案】B2、B【分析】試題分析：由題意可得，三角形ABC的面積為S=AB?OC=4，由于直線y=ax+b（a＞0）與x軸的交點(diǎn)為M（?0），由題意知?≤0可得點(diǎn)M在射線OA上．設(shè)直線和BC的交點(diǎn)為N，則由可得點(diǎn)N的坐標(biāo)為若點(diǎn)M和點(diǎn)A重合，則點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)，則?=-2，且=1，解得若點(diǎn)M在點(diǎn)O和點(diǎn)A之間，則點(diǎn)N在點(diǎn)B和點(diǎn)C之間，由題意可得三角形NMB的面積等于2，即?MB?=2，即解得故b＜1，若點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)，則?＜-2，b>2a，設(shè)直線y=ax+b和AC的交點(diǎn)為P，則由求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為此時(shí)，此時(shí)，點(diǎn)C（0，2）到直線y=ax+b的距離等于由題意可得，三角形CPN的面積等于2，即化簡(jiǎn)可得由于此時(shí)0＜a＜1，∴兩邊開(kāi)方可得則綜合以上可得b的取值范圍是答案選B。考點(diǎn)：直線方程，三角形面積，不等式的性質(zhì)【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

故選D【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】結(jié)束。所以判斷框中應(yīng)填寫(xiě)故選C【解析】【答案】C5、A【分析】【解答】解：直接法：一男兩女，有C51C42=5×6=30種；

兩男一女，有C52C41=10×4=40種；共計(jì)70種。

間接法：任意選取C93=84種，其中都是男醫(yī)生有C53=10種；

都是女醫(yī)生有C41=4種；于是符合條件的有84﹣10﹣4=70種．

故選A

【分析】不同的組隊(duì)方案：選3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，方法共有兩類(lèi)，一是：一男二女，另一類(lèi)是：兩男一女；在每一類(lèi)中都用分步計(jì)數(shù)原理解答．6、A【分析】【解答】解：=

=

=0﹣2×=﹣2

故選A．

【分析】根據(jù)所給的條件把三棱錐底邊上的向量寫(xiě)成兩條側(cè)棱的差，進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算，這樣應(yīng)用的邊長(zhǎng)和角都是已知的，得到結(jié)果．7、C【分析】【分析】由直線：的斜率等于2得，由直線：在軸上的截距為1，得由兩角和的正切公式得1。選C。

【點(diǎn)評(píng)】直接考查一些基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目。8、D【分析】解：設(shè)g(x)=xf(x)

則g(x)

的導(dǎo)數(shù)為：g隆盲(x)=f(x)+xf隆盲(x)

隆脽

當(dāng)x>0

時(shí)，xf隆盲(x)+f(x)>0

即當(dāng)x>0

時(shí)；g隆盲(x)

恒大于0

隆脿

當(dāng)x>0

時(shí)；函數(shù)g(x)

為增函數(shù)；

隆脽f(x)

為奇函數(shù)。

隆脿

函數(shù)g(x)

為定義域上的偶函數(shù)。

又隆脽g(鈭?1)=鈭?1隆脕f(鈭?1)=0

隆脽f(x)>0

隆脿

當(dāng)x>0

時(shí)，g(x)>0

當(dāng)x<0

時(shí)，g(x)<0

隆脿

當(dāng)x>0

時(shí)，g(x)>0=g(1)

當(dāng)x<0

時(shí)，g(x)<0=g(鈭?1)

隆脿x>1

或鈭?1<x<0

故使得f(x)>0

成立的x

的取值范圍是(鈭?1,0)隆脠(1,+隆脼)

故選：D

．

由已知當(dāng)x>0

時(shí)總有xf隆盲(x)+f(x)>0

成立，可判斷函數(shù)g(x)

為增函數(shù)，由已知f(x)

是定義在R

上的奇函數(shù)，可證明g(x)

為(鈭?隆脼,0)隆脠(0,+隆脼)

上的偶函數(shù)，根據(jù)函數(shù)g(x)

在(0,+隆脼)

上的單調(diào)性和奇偶性，而不等式f(x)>0

等價(jià)于xg(x)>0

分類(lèi)討論即可求出。

本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，屬于綜合題．【解析】D

二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】

∵A（-m；6）；B（1，3m）的直線的斜率是12；

∴kAB==12；

∴m=-2．

故答案為：-2．

【解析】【答案】利用兩點(diǎn)間的斜率公式即可求得m的值．

10、略

【分析】

橢圓可知，a=5，b=3；c=4；

設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n；

由橢圓的定義可知m+n=2a=10；

∴m2+n2+2nm=100；

∴m2+n2=100-2nm

由余弦定理可知cos60°===求得mn=．

即|PF1|?|PF2|=．

故答案為：．

【解析】【答案】先設(shè)出|PF1|=m，|PF2|=n，利用橢圓的定義求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的關(guān)系，代入△F1PF2的余弦定理中求得mn的值．

11、略

【分析】

如圖所示：沿著側(cè)棱VA把正三棱錐V-ABC展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)；如圖（2）；

則AA′即為截面△AEF周長(zhǎng)的最小值；且∠AVA′=3×40=120°．

△VAA′中；由余弦定理，得。

AA'=

==9．

故答案為：9．

【解析】【答案】沿著側(cè)棱VA把正三棱錐V-ABC展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)；如圖，則AA′即為截面△AEF周長(zhǎng)的最小值，且∠AVA′=3×40=120°．△VAA′中，由余弦定理可得AA'的值．

12、略

【分析】

由于直線x-y+a=0（a∈R，a為常數(shù)）的斜率為=設(shè)此直線的傾斜角α，則0°≤α＜180°，tanα=

故α=30°；

故答案為30°．

【解析】【答案】由于直線的斜率為=設(shè)此直線的傾斜角α，則0°≤α＜180°，且tanα=由此求得傾斜角的值．

13、略

【分析】解：∵====

故答案為：2

直接利用向量的數(shù)量積的性質(zhì)即可求解。

本題主要考查了平面向量的數(shù)量積的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)試題【解析】14、略

【分析】解：∵向量=（4，-2，-4），=（6；-3，2）；

∴+=（10；-5，-2）

-=（-2；1，-6）；

∴（+）?（-）=-20+（-5）+12=-13．

故答案為：-13．

利用空間向量坐標(biāo)運(yùn)算公式求解．

本題考查空間向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，是基礎(chǔ)題．【解析】-13三、作圖題(共6題，共12分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共6分)21、略

【分析】

（1）設(shè)直線L方程為：（a＞0，b＞0）

∵直線L過(guò)點(diǎn)P（2；1），且與兩坐標(biāo)軸正向圍成三角形的面積為4；

∴

∴

∴所求直線方程為

（2）由已知，2c=8；

得a=5；c=4；

∴b=3；

當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，橢圓的方程為：

當(dāng)橢圓焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，橢圓方程為

∴橢圓的方程為：或

【解析】【答案】（1）先設(shè)出直線L的截距式方程；利用直線L與兩坐標(biāo)軸正向圍成三角形的面積為4以及直線L過(guò)點(diǎn)（2，1），就可得到關(guān)于橫縱截距的兩個(gè)等式，求出橫縱截距，得到直線L的方程．

（2）根據(jù)橢圓的焦距是8，求出c值，根據(jù)離心率等于0.8求出a的值，再根據(jù)a，b，c的關(guān)系式求出b的值；再判斷焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸，就可得到橢圓方程．

22、略

【分析】【解析】試題分析：由得設(shè)則(1)所以所以6分(2)因?yàn)樗约此詍=-86分考點(diǎn)：直線與拋物線的綜合應(yīng)用；弦長(zhǎng)公式。【解析】【答案】(1)(2)m="-8"。23、略

【分析】【解析】第一問(wèn)利用古典概型概率求解所有的基本事件數(shù)共12種，然后利用方程有實(shí)根，則滿足△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。，這樣求得事件發(fā)生的基本事件數(shù)為6種，從而得到概率。第二問(wèn)中，利用所有的基本事件數(shù)為16種。即基本事件（m，n）有：（1，1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2，2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3，3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4，4）共16種。在求解滿足的基本事件數(shù)為（1；1）（2,1）（2，2）（3,1）共4種，結(jié)合古典概型求解得到概率。

（1）基本事件（a，b）有：（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）共12種。

∵有實(shí)根，∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。

記“有實(shí)根”為事件A；則A包含的事件有：（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）共6種。

∴PA.=6分。

（2）基本事件（m；n）有：（1，1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2，2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3，3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4，4）共16種。

記“點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)”為事件B；則B包含的事件有：

（1，1）（2,1）（2，2）（3,1）共4種?！郟B.=【解析】【答案】

（1）∴PA.=（2）PB.=五、綜合題(共4題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最小；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）25、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．26、【解答】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d