2025年上外版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年上外版八年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列命題中正確的是（）A.有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等B.一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等C.一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個直角三角形全等D.兩邊分別相等的兩個直角三角形全等2、順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是菱形，則原四邊形的對角線必定（）A.垂直B.相等C.平分D.垂直平分3、若函數(shù)y=（m-1）x|m|-2是反比例函數(shù)，則m的值等于（）A.1B.-1C.±1D.±34、已知；A市到B市的路程為260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回A市，同時甲車以原來1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車所用時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，下列四種說法：

①甲車提速后的速度是60千米/時；

②乙車的速度是96千米/時；

③乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-96x+384；

④甲車到達B市乙車已返回A市2小時10分鐘．

其中正確的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個5、若等腰三角形的周長是100cm，則能反映這個等腰三角形的腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是()A.B.C.D.6、下列各式中，正確的是（）A.23=8B.=2C.=﹣4D.=37、如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖；如果用（0，2）表示靠左邊的眼睛，用（2，2）表示靠右邊的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）

A.（1，0）B.（﹣1，0）C.（﹣1，1）D.（1，﹣1）8、中國數(shù)學史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學家是公元3世紀三國時期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成．將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18；則正方形EFGH的面積為（）

A.9B.6C.5D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，則AC=____cm．10、【題文】某商品的進價是1000元，售價是1500元，為促銷商店決定降價出售，但要保證利潤率不低于5%，則商店最多降____%出售商品．11、【題文】下面反映了；按一定規(guī)律排列的方程組和它們解之間的對應(yīng)關(guān)系：

。序號。

1

2

3

n

方程組。

方程組解。

按此規(guī)律，第n個方程組為___________，它的解為___________（n為正整數(shù)）.12、如圖，已知，鈻?ABC

≌鈻?BAE隆脧ABE=60鈭?隆脧E=92鈭?

則隆脧ABC

的度數(shù)為______度.

13、若分式方程xx鈭?4=5+ax鈭?4

有增根，則a

的值為______．14、計算：(2x23y)2=

________，(鈭?y22x3)3=

________．15、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加25%，結(jié)果提前20天完成這一任務(wù)，原計劃每天鋪設(shè)多長管道設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米管道，根據(jù)題意得____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）17、判斷：方程=的根為x=0.（）18、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）19、（m≠0）（）20、（）評卷人得分四、計算題(共1題，共3分)21、計算（）-1+|-3|+（2-）0+（-1）-2．評卷人得分五、解答題(共2題，共14分)22、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1鈻?ABC

的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)

畫出鈻?ABC

關(guān)于原點對稱的鈻?A1B1C1

(2)

將鈻?ABC

繞點C

逆時針旋轉(zhuǎn)90鈭?

畫出旋轉(zhuǎn)后的鈻?AtriangleA2BB2CC2；(3)

點P

在y

軸上，當PA+PB

的值最小時，在圖中畫出點PP并直接寫出點PP的坐標．23、甲；乙兩名運動員在6次百米跑訓練中的成績?nèi)缦卤恚▎挝唬好耄?/p>

。甲10.810.911.010.711.210.8乙10.910.910.810.810.510.9求這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．評卷人得分六、綜合題(共4題，共16分)24、如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A坐標為（2，0），點B坐標為（0，b）（b＞0）；點P是直線AB上位于第二象限內(nèi)的一個動點，過點P作PC垂直于x軸于點C，記點P關(guān)于y軸的對稱點為Q，設(shè)點P的橫坐標為a．

（1）當b=3時：①求直線AB相應(yīng)的函數(shù)表達式；②當S△QOA=4時；求點P的坐標；

（2）是否同時存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由．25、如圖，直線y=-2x-2與雙曲線在第二象限內(nèi)的交點為A，與兩坐標軸分別交于B、C兩點，AD⊥x軸于點D，如果△ADB與△COB全等，求k的值．26、如圖所示，在直角坐標系中，矩形ABCD的邊AD在x軸上，點A在原點，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2個單位長度沿x軸正方向作勻速運動．同時點P從A點出發(fā)以每秒1個單位長度沿A-B-C-D的路線作勻速運動．當P點運動到D點時停止運動；矩形ABCD也隨之停止運動．

（1）求P點從A點運動到D點所需的時間；

（2）設(shè)P點運動時間為t（秒）．

①當t=5時；求出點P的坐標；

②若△OAP的面積為s，試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍）．27、如圖，已知直線l的函數(shù)表達式為y=-x+8，且l與x軸，y軸分別交于A，B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動；設(shè)點Q，P移動的時間為t秒

（1）點A的坐標為____，點B的坐標為____；

（2）當t=____時；△APQ與△AOB相似；

（3）（2）中當△APQ與△AOB相似時，線段PQ所在直線的函數(shù)表達式為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】利用全等三角形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項．【解析】【解答】解：A；有兩條邊相等的兩個等腰三角形全等；錯誤，不符合題意；

B；一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等；錯誤，不符合題意；

C；一條直角邊相等且另一條直角邊上的中線相等的兩個直角三角形全等；正確，符合題意；

D；兩邊分別相等的兩個直角三角形全等；錯誤，不符合題意；

故選C．2、B【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對角線相等的四邊形．【解析】【解答】解：如圖；根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點；

∴EF=FG=CH=EH；BD=2EF，AC=2FG；

∴BD=AC．

∴原四邊形一定是對角線相等的四邊形．

故選：B．3、B【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即y=（k≠0），只需令|m|-2=-1、m-1≠0即可．【解析】【解答】解：∵y=（m-1）x|m|-2是反比例函數(shù)；

∴；

解之得m=-1．

故選B．4、D【分析】解：①甲車提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/時；故①正確；

②乙車的速度：80×2÷（2-）=96千米/時；故②正確；

③點C的橫坐標為2+縱坐標為80，坐標為（80）；

設(shè)乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，代入（80）和（4，0）得：

解得：

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-96x+384（≤x≤4）；故③正確；

④（260-80）÷60-80÷96

=3-

=（小時）；即2小時10分鐘，故④正確；

故選：D．

①由甲車行駛2小時在M地且M地距A市80千米；由此求得甲車原來的速度80÷2=40千米/小時，進一步求得甲車提速后的速度是40×1.5=60千米/時；

②由圖象可知乙車從出發(fā)到返回共用4-2=2小時，行車時間為2-=小時，速度為80×2÷=96千米/時；

③設(shè)乙車返回時y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b；代入點C和（4，0）求得答案即可；

④求出甲車提速后到達B市所用的時間減去乙車返回A市所用的時間即可．

此題考查一次函數(shù)的實際運用，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象，理解題意，正確列出函數(shù)解析式解決問題．【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】根據(jù)題意，x+2y=100，∴y=﹣x+50.

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；①x＞y﹣y=0；②x＜y+y=2y，即x+x＜100，解得x＜50.

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+50（0＜x＜50）.

觀察各選項；只有C選項符合。

故選C.6、A【分析】【解答】解：A、23=8；正確；

B、=﹣2；故錯誤；

C、沒有意義；故錯誤；

D、≠3；故錯誤；

故選：A．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、立方根、算術(shù)平方根，即可解答．7、A【分析】【解答】解：如圖；

嘴的位置可以表示為（1；0）．

故選A．

【分析】根據(jù)左右的眼睛的坐標畫出直角坐標系，然后寫出嘴的位置對應(yīng)的點的坐標．8、B【分析】【解答】解：將四邊形MTKN的面積設(shè)為x；將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為y；

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=18；

∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x；

∴S1+S2+S3=3x+12y=18；故3x+12y=18；

x+4y=6；

所以S2=x+4y=6；即正方形EFGH的面積為6．

故選：B．

【分析】據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設(shè)為x，將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】△ABC≌△DEF，∠F=90°，則∠C=90°，△DEF是直角三角形，要求AC的長，可以轉(zhuǎn)化為利用三角函數(shù)解直角三角形的問題．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴∠A=∠D=60°；AC=DF；

∴∠E=90°-60°=30°；

∴Rt△DEF中，DF=DE=×6=3；

∴AC=DF=3cm．

故填310、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)商店降x%出售商品；根據(jù)“進價是1000元，售價是1500元，利潤率不低于5%”即可列不等式求解.

設(shè)商店降x%出售商品；由題意得。

解得

則商店最多降30%出售商品．

考點：一元一次不等式的應(yīng)用。

點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到不等關(guān)系，正確列不等式求解.【解析】【答案】3011、略

【分析】【解析】

試題分析：仔細分析所給方程組可得第一個方程的左邊不變，均為右邊為從3開始的連續(xù)奇數(shù)，第二個方程的x項的系數(shù)均為1不變，y項的系數(shù)是從-2開始的連續(xù)負偶數(shù)，方程組的解中x的值是從2開始的連續(xù)偶數(shù)，y的值是從-1開始的連續(xù)負奇數(shù)，根據(jù)得到的規(guī)律求解即可.

解：由題意得第n個方程組為它的解為（n為正整數(shù)）.

考點：找規(guī)律-式子的變化。

點評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細分析所給式子的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.【解析】【答案】12、略

【分析】解：隆脽隆脧ABE=60鈭?隆脧E=92鈭?

隆脿隆脧BAE=28鈭?

又隆脽鈻?ABC

≌鈻?BAE

隆脿隆脧ABC=隆脧BAE=28鈭?

故答案為：28

．

利用三角形內(nèi)角和定理可得隆脧BAF

的度數(shù)；再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到隆脧ABC

的度數(shù)．

本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．【解析】28

13、略

【分析】解：去分母得：x=5x鈭?20+a

由分式方程有增根；得到x鈭?4=0

即x=4

把x=4

代入整式方程得：4=20鈭?20+a

解得：a=4

故答案為：4

．

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程；根據(jù)分式方程有增根，得到最簡公分母為0

求出x

的值，代入整式方程即可求出a

的值．

此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：壟脵

讓最簡公分母為0

確定增根；壟脷

化分式方程為整式方程；壟脹

把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【解析】4

14、【分析】【分析】本題主要考查了分式的乘方運算，首先將分式的分子分母分別乘方，然后再根據(jù)積的乘方與冪的乘方法則計算即可．【解答】解：(2x23y)2=(2x2)2(3y)2=4x49y2

(鈭?y22x3)3=鈭?(y2)3(2x3)3=鈭?y68x9

．故答案為4x49y2鈭?y68x9

．【解析】4x49y2鈭?y68x9

15、略

【分析】【分析】本題求的是原計劃的工效，工作總量是3000米，一定是根據(jù)工作時間來列的等量關(guān)系．關(guān)鍵描述語是：提前20天完成，等量關(guān)系為：原計劃時間-實際時間=20．【解析】【解答】解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)多長管道設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米管道，根據(jù)題意得．三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、計算題(共1題，共3分)21、解：原式=2+3+1+1=7．【分析】

原式利用零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：原式=2+3+1+1=7．五、解答題(共2題，共14分)22、解：(1)

如圖1鈻?AA1BB1CC1即為所求；

(2)

如圖2鈻?AtriangleA2BB2CC2

即為所求；

(3)

如圖，

找出點A

關(guān)于y

軸的對稱點A隆盲

連接A隆盲B

與y

軸的交點即為點P

點P

的坐標為(0,238).【分析】【分析】本題考查了作圖鈭?

旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知；對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

(1)

先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特征寫出A1B1C1

的坐標；然后描點，再連結(jié)A1B1A1C1

和B1C1

即可；

(2)

通過構(gòu)造直角三角形旋轉(zhuǎn)，畫出鈻?ABC

繞點C

逆時針旋轉(zhuǎn)90鈭?

后CA

的對應(yīng)線段CA2CB

的對應(yīng)線段CB2

這樣可得到鈻?A2B2C2

(3)

找出點A

關(guān)于y

軸的對稱點，連接B

和對稱點的直線與y

軸的交點即為點P

然后求出點P

的坐標即可．【解答】(1)

見答案；(2)

見答案；(3)

根據(jù)圖形可知點A隆盲

的坐標為(3,4)

點B

的坐標為(鈭?5,1)

設(shè)直線A隆盲B

的解析式為y=kx+b

則可得{3k+b=4鈭?5k+b=1

解得{k=38b=238

隆脿

直線AB

的解析式為y=38x+238

令x=0

則可得y=238

隆脿

點P

的坐標為(0,238).

【解析】解：(1)

如圖1鈻?AA1BB1CC1即為所求；

(2)

如圖2鈻?AtriangleA2BB2CC2

即為所求；

(3)

如圖，找出點A

關(guān)于y

軸的對稱點A隆盲

連接A隆盲B

與y

軸的交點即為點P

點P

的坐標為(0,238).

23、略

【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．【解析】【解答】解：=（10.8+10.9+11+10.7+11.2+10.8）=10.9；

=（10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9）=10.8；

甲的眾數(shù)是：10.8；乙的眾數(shù)是：10.9；

甲的中位數(shù)是10.85，乙的中位數(shù)是10.85．六、綜合題(共4題，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）①利用待定系數(shù)法求解即可；

②由①知點P坐標為（a，-a+3），可求出點Q坐標，再利用S△QOA=×|OA|×|-a+3|求出a的值；即可得出點P的坐標．

（2）分兩種情況①當∠QAC=90°且AQ=AC時，QA∥y軸，②，當∠AQC=90°且QA=QC時，過點Q作QH⊥x軸于點H，分別求解即可．【解析】【解答】解：（1）①設(shè)直線AB的函數(shù)表達式為：y=kx+b（k≠0）；

將A（2，0），B（0，3）代入得，解得；

所以直線AB的函數(shù)表達式為y=-x+3；

②由①知點P坐標為（a，-a+3）；

∴點Q坐標為（-a，-a+3）；

∴S△QOA=×|OA|×|-a+3|=×2×|-a+3|=|-a+3|=-a+3=4．

解得a=-；

∴P點的坐標為（-；4）；

（2）設(shè)P點的坐標為（a；n），（a＜0，n＞0）；

則點C；Q的坐標分別為C（a，0），Q（-a，n）；

①如圖1；當∠QAC=90°且AQ=AC時，QA∥y軸；

∴-a=2；

∴a=-2；

∴AC=4；從而AQ=AC=4，即|n|=4，由n＞0得n=4；

∴P點坐標為（-2；4）．

設(shè)直線AB的函數(shù)表達式為y=cx+b（c≠0）；

將P（-2，4），A（2，0）代入得，解得；

∴a=-2，b=2．

②如圖2；當∠AQC=90°且QA=QC時，過點Q作QH⊥x軸于點H；

∴QH=CH=AH=AC；

由Q（-a；n）知H（-a，0）．

Q的橫坐標-a=，解得a=-；

Q的縱坐標QH==

∴Q（，）；

∴P（-，）；

由P（-，），點A坐標為（2，0），可得直線AP的解析式為y=-x+1；

∴b=1；

∴a=-，b=1；

綜上所述當△QAC是等腰直角三角形時，a=-2，b=2或a=-，b=1．25、略

【分析】【分析】首先由一次函數(shù)解析式算出B、C兩點的坐標，從而得到CO、BO的長，再由△ADB與△COB全等，只能當△ADB≌△COB時；進行計算．【解析】【解答】解：由y=-2x-2可求出B（-1；0），C（0，-2）；

則OC=2；OB=1；

兩個三角形全等；只能是當△ADB≌△COB時，DB=BO=1，AD=CO=2；

則：A（-2；2）；

∵A在反比函數(shù)y=的圖象上；

∴k=-2×2=-4，26、略

【分析】【分析】本題是二次函數(shù)的實際應(yīng)用題；需要由易到難，逐步解答，（1）；（2）①比較簡單，解答這兩個問題，可以幫助我們理解題意，搞清楚題目數(shù)量關(guān)系；

②由于動點P的位置有三種可能，需要表達分段函數(shù)．【解析】【解答】解：（1）P點從A點運動到D點所需的時間=（3+5+3）÷1=11（秒）

（2）①當t=5時；P點從A點運動到BC上；

過點P作PE⊥AD于點E．

此時A點到E點的時間=10秒；AB+BP=5；

∴BP=2

則PE=AB=3；AE=BP=2

∴OE=OA+AE=10+2=12

∴點P的坐標為（12；3）．

②分三種情況：

i.0＜t≤3時；點P在AB上運動，此時OA=2t，AP=t

∴s=