2025年人教B版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教B版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷236考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、若是一個(gè)實(shí)數(shù)，則滿足這個(gè)條件的a的值有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)2、點(diǎn)到直線的距離是（）A.點(diǎn)到直線上一點(diǎn)的連線B.點(diǎn)到直線的垂線C.點(diǎn)到直線的垂線段D.點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度3、若反比例函數(shù)y=kx

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(鈭?1,2)

則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

)

A.(鈭?2,鈭?1)

B.(鈭?12,2)

C.(2,鈭?1)

D.(12,2)

4、在所給的數(shù)：，，，π，0，57，0.585885888588885（相鄰兩個(gè)5之間的8的個(gè)數(shù)逐次增加1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.55、如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形（a＞b）沿虛線剪開(kāi)，拼接成圖2，成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形，則去掉的小正方形的邊長(zhǎng)為（）A.B.a-bC.D.6、△ABC中，AC=5，AB=7，則中線AD的取值范圍是（）A.2＜AD＜12B.4＜AD＜24C.5＜AD＜19D.1＜AD＜67、如圖；已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，則圖中相等的同位角有（）

A.二組B.三組C.四組D.五組評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是28°，則頂角是____．9、（1）如圖1；A；B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)你在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最?。?/p>

（2）如圖2，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10．請(qǐng)你在OA上找一點(diǎn)Q，在OB上找一點(diǎn)R，使得△PQR的周長(zhǎng)最?。螅寒?huà)出圖形，并計(jì)算這個(gè)最小值是____．

10、（2010秋?沂水縣期中）如圖，點(diǎn)D在AC上，且AB=AC，BC=BD=AD，則∠A=____°．11、【題文】若方程有增根，則______．12、每年9月舉行“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，成績(jī)優(yōu)異的選手可參加“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營(yíng)”，冬令營(yíng)再選拔出50名優(yōu)秀選手進(jìn)入“國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)”．第31界冬令營(yíng)已于2015年12月在江西省鷹譚一中成功舉行．現(xiàn)將脫穎而出的50名選手分成兩組進(jìn)行競(jìng)賽，每組25人，成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：。平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差一組74________104二組____________72（2）從本次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，____組比較穩(wěn)定．13、（2013秋?成都校級(jí)月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），以點(diǎn)A為中心，將線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是____．14、計(jì)算：（a-b）2=____．15、（2009春?南城縣期中）如圖，D是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，連接CD，要使△ACD∽△ABC，只需添加的條件是____．（寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為合適的條件即可）16、【題文】不等式組的解集是____.評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）21、有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)．評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共30分)22、已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC的角平分線交AC于E，AD⊥BE于D，求證：AD=BE．23、如圖所示，DE∥BC，試說(shuō)明∠AED=∠A+∠B．24、如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，試說(shuō)明△ABD與△ACE全等．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共21分)25、一個(gè)容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時(shí)，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．26、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．27、水資源是人類(lèi)最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來(lái)每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來(lái)500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少?lài)?？評(píng)卷人得分六、作圖題(共1題，共2分)28、如圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的格點(diǎn)圖形，任意連接這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可以得到一些線段，試在圖中分別畫(huà)出兩條有理數(shù)的線段和兩條長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的線段，并說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】先判斷出（a-1）2的可能值，進(jìn)而判斷出-（a-1）2作為二次根式被開(kāi)方數(shù)的可能值即可．【解析】【解答】解：∵（a-1）2為非負(fù)數(shù)；

∴-（a-1）2為非正數(shù)；

∵-（a-1）2為二次根式的被開(kāi)方數(shù)；

∴-（a-1）2只能0；

∴a=1；

∴滿足這個(gè)條件的a的值有1個(gè)；

故選B．2、D【分析】點(diǎn)到直線的距離是指點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度，故選D【解析】【答案】D3、C【分析】解：隆脽

反比例函數(shù)y=kx

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(鈭?1,2)

隆脿k=鈭?1隆脕2=鈭?2

只需把所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相乘，結(jié)果是鈭?2

的，就在此函數(shù)圖象上；

四個(gè)選項(xiàng)中只有C2隆脕(鈭?1)=鈭?2

符合．

故選C．

將(鈭?1,2)

代入y=kx

即可求出k

的值；再根據(jù)k=xy

解答即可．

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只要點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則一定滿足函數(shù)的解析式.

反之，只要滿足函數(shù)解析式就一定在函數(shù)的圖象上．【解析】C

4、C【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解．【解析】【解答】解：=2；

無(wú)理數(shù)有：，；π，0.585885888588885，共4個(gè)．

故選C．5、A【分析】【分析】設(shè)去掉的小正方形的邊長(zhǎng)是x，根據(jù)已知得到x+b=a-x，求出x即可．【解析】【解答】解：設(shè)去掉的小正方形的邊長(zhǎng)是x；

∵把一個(gè)長(zhǎng)為m、寬為n的長(zhǎng)方形（a＞b）沿虛線剪開(kāi)；拼接成圖2，成為在一角去掉一個(gè)小正方形后的一個(gè)大正方形；

∴x+b=a-x；

∴x=．

故選A．6、D【分析】【分析】先作輔助線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接EC，先證明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得出答案．【解析】【解答】解：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E；使DE=AD，連接EC；

在△ABD與△ECD中；

∵；

∴△ABD≌△ECD（SAS）；

∴CE=AB；

∵AB=7；AC=5，CE=7；

設(shè)AD=x；則AE=2x；

∴2＜2x＜12；

∴1＜x＜6；

∴1＜AD＜6．

故選D．7、C【分析】【分析】根據(jù)AB∥EF推出兩對(duì)同位角；根據(jù)DE∥BC推出兩對(duì)同位角，即可得出答案．

【解答】∵AB∥EF；DE∥BC；

∴∠EFC=∠B；∠CEF=∠A，∠AED=∠C，∠ADE=∠B；

共4對(duì)同位角；

故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的選擇的應(yīng)用，能理解同位角的意義是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度不大．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而可分兩種情況進(jìn)行討論．【解析】【解答】解：分兩種情況：

①當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖1）；

∵∠ABD=28°；

∴頂角∠A=90°-28°=62°；

②當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2）；

∵∠ABD=28°；

∴頂角∠CAB=90°+28°=118°．

故答案為：62°或118°．9、略

【分析】【分析】（1）過(guò)A作直線l的垂線；在垂線上取點(diǎn)A′，使直線l是AA′的垂直平分線，連接BA′即可得出P點(diǎn)位置；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出：∠P″OB=∠BOP，∠POA=∠AOP′，OP″=OP=OP′=10，進(jìn)而利用勾股定理得出P′P″的長(zhǎng)即可．【解析】【解答】解：（1）如圖1所示：

（2）如圖2所示：

連接OP″；OP′；

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得出：∠P″OB=∠BOP；∠POA=∠AOP′，OP″=OP=OP′=10；

∵∠AOB=45°；

∴∠P″OP′=90°；

∴P′P″==．

故答案為：10．10、略

【分析】【分析】由已知條件開(kāi)始，通過(guò)線段相等，得到角相等，再由三角形內(nèi)角和求出角的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸O(shè)∠A=x°．

∵BD=AD；

∴∠A=∠ABD=x°；

∠BDC=∠A+∠ABD=2x°；

∵BD=BC；

∴∠BDC=∠BCD=2x°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠BCD=2x°；

在△ABC中x+2x+2x=180；

解得：x=36；

∴∠A=36°．

故答案為：36°．11、略

【分析】【解析】方程兩邊都乘（x-2）；

得：x-3=-m；

∵原方程有增根；

∴最簡(jiǎn)公分母：x-2=0；

解得x=2；

當(dāng)x=2時(shí)，m=1．【解析】【答案】112、略

【分析】【分析】（1）首先求得第一組中70分的人數(shù)；則眾數(shù)；中位數(shù)即可求得；

根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖；利用總?cè)藬?shù)25乘以各組的百分求得每個(gè)分?jǐn)?shù)的人數(shù)，從而求得平均數(shù)；中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）根據(jù)方差是描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差小的穩(wěn)定．【解析】【解答】解：（1）第一組中70分的人數(shù)是25-3-11-7=4；

則中位數(shù)是：80分；眾數(shù)是80分；

第二組中90分的人數(shù)是25×8%=2（人）；80分的人數(shù)是25×40%=10，70分的人數(shù)是25×36%=9；

則中位數(shù)是70分；眾數(shù)是80分；

平均數(shù)是：=74（分）；

（2）方差小的是二組；則二組穩(wěn)定．

故答案是：二．13、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)B′作B′C⊥x軸于C，根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OA、OB的長(zhǎng)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等角的余角相等求出∠B′AC=∠ABO，然后利用“角角邊”證明△ABO和△B′AC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得B′C=OA，AC=OB，再求出OC，然后寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)點(diǎn)B′作B′C⊥x軸于C；

∵A（-1；0），B（0，2）；

∴OA=1；OB=2；

∵線段AB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AB′；

∴∠BAB′=90°；AB=AB′；

∴∠B′AC+∠BAO=90°；

又∵∠ABO+∠BAO=90°；

∴∠B′AC=∠ABO；

在△ABO和△B′AC中，；

∴△ABO≌△B′AC（AAS）；

∴B′C=OA=1；AC=OB=2；

∴OC=OA+AC=1+2=3；

∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（-3；1）．

故答案為：（-3，1）．14、略

【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式（a-b）2=a2-2ab+b2求出即可．【解析】【解答】解：（a-b）2

=（a）2-2?a?b+（b）2

=a2-ab+b2；

故答案為：a2-ab+b2．15、略

【分析】【分析】可添加∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；或添加利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定其相似．【解析】【解答】解：∵∠BAC=∠CAD

∴當(dāng)∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或時(shí)，△ACD∽△ABC．16、略

【分析】【解析】該題考查不等式解集。

由一式移項(xiàng)可得×>2

由二式移項(xiàng)可得3x≤12；化簡(jiǎn)可得x≤4

綜上所得不等式解集是2【解析】【答案】2三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、B【分析】【解答】解：任何無(wú)理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、證明題(共3題，共30分)22、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AD和BC交于F，求出∠CBE=∠CAF，AC=BC，證△EBC≌△FAC，△ABD≌△FBD，推出BE=AF，AD=DF，即可得出答案．【解析】【解答】解：如圖延長(zhǎng)AD和BC交于F；

∵Rt△ABC中；∠ACB=90°，∠BAC=45°；

∴∠ABC=45°=∠BAC；

∴AC=BC；

∵∠ACB=90°；

∴∠BCE=∠ACF=90°；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABD=∠EBC；

∵BD⊥AD；

∴∠BCE=∠ADE=90°；

∵∠BEC=∠AED；

∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：∠DAE=∠CBE；

在△BCE和△ACF中；

；

∴△BCE≌△ACF（SAS）；

∴BE=AF；

在△ABD和△FBD中；

；

∴△ABD≌△FBD（ASA）；

∴AD=DF；

即AF=2AD；

∴AD=AF；

∴AD=BE．23、略

【分析】【分析】先延長(zhǎng)AE交CB于F點(diǎn)，由三角形的外角性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，再通過(guò)等量代換得出．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AE交CB于F點(diǎn)；

∵DE∥BC；

∴∠AED=∠AFC．

又∵∠AFC=∠A+∠B．

∴∠AED=∠A+∠B．24、略

【分析】【分析】由∠1=∠2，可得∠CAE=∠BAD，進(jìn)而利用兩邊夾一角，證明全等．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴∠CAE=∠BAD；