長春理工大學《統計學概論》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長春理工大學

《統計學概論》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某市場調查公司對消費者的購買意愿進行了調查，結果用1-5分進行評價。若要分析不同收入水平消費者的購買意愿是否存在差異，應采用以下哪種非參數檢驗方法？（）A.曼-惠特尼U檢驗B.威爾科克森符號秩檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯檢驗D.以上都可以2、已知一組數據的均值為50，中位數為45，眾數為40。這組數據的分布形態(tài)可能是（）A.正態(tài)分布B.左偏分布C.右偏分布D.無法確定3、在對某班級學生的數學成績進行分析時，發(fā)現成績的分布呈現出明顯的尖峰厚尾特征。以下哪種統計分布可能更適合描述這種情況？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.對數正態(tài)分布4、在一次抽樣調查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區(qū)間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）5、在進行回歸分析時，如果殘差不滿足正態(tài)性假設，以下哪種處理方法可能有效？（）A.對因變量進行變換B.增加樣本量C.使用穩(wěn)健回歸D.以上都是6、對于一個含有分類變量和連續(xù)變量的數據集，要分析分類變量對連續(xù)變量的影響，以下哪種方法較為合適？（）A.方差分析B.協方差分析C.判別分析D.邏輯回歸7、對于一個時間序列數據，經過一階差分后變得平穩(wěn)。若要對其進行預測，以下哪種模型可能較為合適？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.自回歸移動平均模型D.指數平滑模型8、某班級學生的考試成績服從正態(tài)分布，老師想根據成績將學生分為優(yōu)、良、中、差四個等級，應該使用哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數法9、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，分別對兩個班級采用不同的教學方法，學期結束后進行考試。甲班50名學生的平均成績?yōu)?0分，標準差為10分；乙班60名學生的平均成績?yōu)?5分，標準差為12分。要檢驗兩種教學方法是否有顯著差異，應采用的統計方法是（）A.配對t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.秩和檢驗10、已知一個樣本的均值為20，標準差為4，另一個樣本的均值為30，標準差為6。哪個樣本的離散程度更大？（）A.第一個樣本B.第二個樣本C.兩個樣本離散程度相同D.無法比較11、在進行假設檢驗時，如果增大樣本量，會對檢驗結果產生以下哪種影響？（）A.更容易拒絕原假設B.更難拒絕原假設C.對檢驗結果沒有影響D.以上都不對12、已知一組數據的偏態(tài)系數為-0.8，峰態(tài)系數為2.5。這組數據的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰13、為研究某種農作物的產量與施肥量、種植密度之間的關系，進行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設計？（）A.完全隨機設計B.隨機區(qū)組設計C.析因設計D.拉丁方設計14、某超市為了解顧客的購買行為，對一周內的銷售數據進行分析。已知某種商品的銷售額每天都在變化，這種變化屬于（）A.長期趨勢B.季節(jié)變動C.循環(huán)變動D.不規(guī)則變動15、在研究消費者對不同品牌手機的偏好時，收集了消費者的評價數據。為了比較不同品牌之間的差異，應該采用哪種統計方法？（）A.方差分析B.卡方檢驗C.多重比較D.以上都可以16、某地區(qū)的氣溫數據服從正態(tài)分布，均值為20℃，標準差為5℃。隨機抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定17、在對兩個變量進行回歸分析時，得到回歸方程Y=3-0.5X。當X增加1個單位時，Y會（）A.增加0.5個單位B.減少0.5個單位C.增加3個單位D.減少3個單位18、為研究不同教育程度對收入的影響，收集了相關數據并進行方差分析。如果計算得到的F統計量顯著，那么說明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在顯著差異B.不同教育程度的收入均值不存在顯著差異C.無法得出結論D.以上都不對19、為研究某種新藥對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統藥物。經過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。在這個實驗中，使用的是哪種統計設計方法？（）A.完全隨機設計B.配對設計C.隨機區(qū)組設計D.析因設計20、某城市的氣溫在一年中呈現季節(jié)性變化，為了預測未來幾個月的氣溫，建立了時間序列模型。在模型評估時，以下哪個指標更能反映模型的預測精度？（）A.均方誤差B.決定系數C.調整后的決定系數D.殘差平方和二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋相關分析和回歸分析的區(qū)別與聯系。以具體的數據為例，說明如何進行相關分析和回歸分析，并解釋結果的意義。2、（本題5分）解釋什么是分層抽樣，并說明分層抽樣的優(yōu)點和適用場景。3、（本題5分）闡述傾向得分匹配法的基本原理和應用場景。以一個觀察性研究為例，說明如何運用傾向得分匹配來控制混雜因素。4、（本題5分）假設要研究網絡社交活動對青少年心理健康的影響，如何設計研究方案和選擇合適的統計方法？5、（本題5分）詳細說明卡方檢驗的用途和適用場景，舉例說明如何運用卡方檢驗來分析兩個分類變量之間的關系。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商企業(yè)想了解不同營銷活動對銷售額的影響，給出了活動期間的銷售數據，分析應采用何種統計方法進行評估。2、（本題5分）某城市的交通規(guī)劃部門收集了不同道路的車流量、擁堵情況和事故數據。請分析如何依據這些數據優(yōu)化道路規(guī)劃和交通信號設置。3、（本題5分）某在線教育平臺為了提高課程完成率，對學生的學習動機、課程難度和學習支持服務進行了分析。優(yōu)化課程設計和服務。4、（本題5分）某快遞公司的客服部門記錄了客戶投訴的類型、處理時間和滿意度。如何進行統計分析以提高客戶滿意度？5、（本題5分）某科研機構對一種新藥進行臨床試驗，記錄了患者的癥狀改善情況和副作用等數據，分析如何通過統計分析評估藥物的療效和安全性。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某城市有四個不同區(qū)域，為了解居民的環(huán)保意識，從每個區(qū)域隨機抽取100戶家庭進行調查。樣本中四個區(qū)域居民的平均環(huán)保意識得分分別為70分、75分、80分、85分，標準差分別為8分、10分、12分、15分。求該城市居民環(huán)保意識總體平均分的95%置信區(qū)間。2、（本題10分）某公司有兩個生產車間，分別生產同一種產品。從車間A隨機抽取50件產品進行檢驗，平均質量為10千克，標準差為