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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè),總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè),總=sectionpages11頁(yè)2025年滬科版必修1物理下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級(jí):______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題,共10分)1、下列四個(gè)選項(xiàng)中正確的是。

A.速度方向一定和加速度方向相同B.圖中甲物體的是勻變速直線運(yùn)動(dòng),乙物體做的是勻速直線運(yùn)動(dòng)C.加速度表示速度的變化率,是標(biāo)量D.加速度a與△v成正比,與△t成反比2、一雨滴從空中某位置由靜止開(kāi)始下落,若雨滴所受空氣阻力與其速率成正比,則雨滴運(yùn)動(dòng)的v-t及a-t圖象正確的是()A.B.C.D.3、在物理學(xué)研究中,有時(shí)可以把物體看成質(zhì)點(diǎn),則下列說(shuō)法中正確的是()A.研究乒乓球的旋轉(zhuǎn),可以把乒乓球看成質(zhì)點(diǎn)B.研究車輪的轉(zhuǎn)動(dòng),可以把車輪看成質(zhì)點(diǎn)C.研究跳水運(yùn)動(dòng)員在空中的翻轉(zhuǎn),可以把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)D.研究地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn),可以把地球看成質(zhì)點(diǎn)4、關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的描述,下列說(shuō)法正確的是()A.物體的速度大,其加速度一定大B.物體的速度變化量大,其加速度一定大C.物體的速度為零,其加速度一定為零D.物體的速度變化越快,其加速度一定大5、如圖;自由下落的小球下落一段時(shí)間后,與彈簧接觸,從它接觸彈簧開(kāi)始,到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的是:()

A.從接觸彈簧到速度最大的過(guò)程是失重過(guò)程,B.從接觸彈簧到加速度最大的過(guò)程是超重過(guò)程C.從接觸彈簧到速度最大的過(guò)程加速度越來(lái)越大D.速度達(dá)到最大時(shí)加速度也達(dá)到最大評(píng)卷人得分二、多選題(共9題,共18分)6、關(guān)于“互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合成”實(shí)驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是A.必須使分力與合力F在同一平面內(nèi)B.在同一實(shí)驗(yàn)中,橡皮條拉長(zhǎng)后的結(jié)點(diǎn)位置O允許變動(dòng)C.在同一實(shí)驗(yàn)中,只要結(jié)點(diǎn)位置不變,無(wú)論兩個(gè)分力如何變化,其合力不變D.用兩只彈簧秤拉時(shí),合力的圖示F與用一只彈簧秤拉時(shí)拉力的圖示不完全重合,說(shuō)明力的合成的平行四邊形定則不一定是普遍成立的7、如圖所示;傾角θ的斜面上有一重為G的物體,在與斜面底邊平行的水平推力作用下在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng),則。

A.物體可能沿虛線運(yùn)動(dòng)B.物體可能沿水平方向運(yùn)動(dòng)C.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=tanθD.物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ>tanθ8、甲、乙兩物體在同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示。根據(jù)圖像提供的信息可知()

A.4s末甲的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變B.在乙追上甲之前,5s末甲乙相距最遠(yuǎn)C.8s末甲、乙兩物體相遇,且離出發(fā)點(diǎn)有32mD.6s末乙物體在甲物體前方9、“坐地日行八萬(wàn)里,巡天遙看一千河”這句詩(shī)表明了()A.坐在地上的人是絕對(duì)靜止的B.坐在地面上的人相對(duì)地球以外的其它星體是運(yùn)動(dòng)的C.人在地球上的靜止是相對(duì)的,運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的D.以上說(shuō)法都錯(cuò)誤10、若規(guī)定向東方向?yàn)槲灰频恼较?,今有一個(gè)皮球停在水平面上某處,輕輕踢它一腳,使它向東做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)5m與墻相碰后又向西做直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)7m后停下。則皮球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的()A.路程是12mB.路程是2mC.位移是2mD.位移是-2m11、下列四幅圖中,能大致反映自由落體運(yùn)動(dòng)的圖像是()A.B.C.D.12、下列敘述中正確的是()A.在力學(xué)的國(guó)際單位制中,力的單位、質(zhì)量的單位、位移的單位選定為基本單位B.牛、千克·米每二次方秒都屬于力的單位C.若長(zhǎng)度單位用厘米,時(shí)間單位用秒,重力加速度g的值等于98cm/s2D.在力學(xué)計(jì)算中,如無(wú)特殊說(shuō)明,所有涉及的物理量的單位都應(yīng)取國(guó)際單位13、一個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的物體,先后經(jīng)過(guò)a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是4v和v,所用時(shí)間是t,下列判斷正確的是()A.物體的加速度大小為B.經(jīng)過(guò)ab中點(diǎn)時(shí)的速率是2.5vC.在中間時(shí)刻的速率是2.5vD.時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移比時(shí)間內(nèi)位移大14、下列四個(gè)圖中所有接觸面均粗糙,各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài),其中物體A受力個(gè)數(shù)可能超過(guò)5個(gè)的是()A.B.C.D.評(píng)卷人得分三、填空題(共5題,共10分)15、如圖(a),商場(chǎng)半空中懸掛的鋼絲上掛有可以自由滑動(dòng)的夾子,各個(gè)柜臺(tái)的售貨員將票據(jù)和錢夾在夾子上通過(guò)鋼絲傳送給收銀臺(tái)。某時(shí)刻鐵夾的加速度恰好在水平方向,鋼絲的形狀如圖(b),其左側(cè)與水平夾角為θ,右側(cè)處于水平位置,已知鐵夾的質(zhì)量為m,重力加速度為g,則鐵夾的加速度方向___________,大小為_(kāi)__________。

16、(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式:v=______。

(2)意義:做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在t時(shí)刻的速度v等于物體在開(kāi)始時(shí)刻的速度v0加上在整個(gè)過(guò)程中速度的變化量______。17、方向:______。18、科學(xué)研究中,把測(cè)量值與真實(shí)值之差稱為絕對(duì)誤差,絕對(duì)誤差與真實(shí)值的比值稱為相對(duì)誤差。相對(duì)誤差通常表示成百分比形式。測(cè)量的相對(duì)誤差不僅與所用測(cè)量工具有關(guān),也與被測(cè)量的物理量大小有關(guān)。當(dāng)用同一種工具測(cè)量時(shí),被測(cè)量的數(shù)值越大,測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小。若要求測(cè)量的相對(duì)誤差不超過(guò)5%,則用該尺測(cè)量的長(zhǎng)度小于___________m時(shí)就不再符合要求。19、如圖所示,一鐵架臺(tái)置于水平地面上,其上有一輕質(zhì)細(xì)線懸掛一小球,開(kāi)始時(shí)細(xì)線豎直,現(xiàn)將水平力作用于小球上,使其緩慢地由實(shí)線位置運(yùn)動(dòng)到虛線位置,鐵架臺(tái)始終保持靜止,則在這一過(guò)程中,水平力______;細(xì)線的拉力______;鐵架臺(tái)對(duì)地面的壓力______。(選填“變大”或“變小”或“不變”)

評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題,共8分)20、用輕繩懸掛一個(gè)小球,如圖所示,在圖中畫(huà)出小球的受力示意圖。21、(1)在圖甲中木箱的P點(diǎn);用與水平方向成30°角斜向右上方的150N的力拉木箱,木箱重200N,作出重力和拉力的圖示。

(2)作出圖乙中電燈所受重力和拉力的示意圖。

評(píng)卷人得分五、實(shí)驗(yàn)題(共1題,共4分)22、在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中,需要將橡皮條的一端固定在水平木板上,橡皮條的另一端系兩根細(xì)繩,細(xì)繩端帶有繩套。先用兩個(gè)彈簧秤分別勾住繩套并互成角度地拉橡皮條,使橡皮條的結(jié)點(diǎn)達(dá)到某一位置O,并記下該點(diǎn)的位置;再用一個(gè)彈簧秤將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O點(diǎn)。

(1)用一個(gè)彈簧稱拉橡皮條,使繩與橡皮條的結(jié)點(diǎn)達(dá)到O點(diǎn),彈簧稱的示數(shù)______N。

(2)做實(shí)驗(yàn)時(shí),根據(jù)測(cè)量結(jié)果在白紙上畫(huà)出如圖2所示,其中O處為節(jié)點(diǎn)位置。圖中的與兩力中,方向一定沿橡皮筋方向的是______。

(3)與大小相等,方向略有偏差,如果此偏差僅由引起,則原因是的大小比真實(shí)值偏______(填“大”或“小”)或與的夾角比真實(shí)夾角偏______(填“大”或“小”)。

(4)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是______

A.理想實(shí)驗(yàn)B.等效替代法C.控制變量法D.建立物理模型法評(píng)卷人得分六、解答題(共2題,共4分)23、汽車剎車前的速度為10m/s,剎車獲得的加速度大小為2m/s2;求:

(1)汽車剎車開(kāi)始后10s時(shí)的速度;

(2)汽車剎車開(kāi)始后20s內(nèi)滑行的距離;

(3)汽車靜止前最后2.5s內(nèi)滑行的距離.24、我國(guó)的動(dòng)車技術(shù)已達(dá)世界先進(jìn)水平,“高鐵出海”將在我國(guó)“一帶一路”倡議構(gòu)想中占據(jù)重要一席.所謂的動(dòng)車組,就是把帶動(dòng)力的動(dòng)力車與非動(dòng)力車按照預(yù)定的參數(shù)組合在一起.某中學(xué)興趣小組在模擬實(shí)驗(yàn)中用4節(jié)小動(dòng)車和4節(jié)小拖車組成動(dòng)車組,總質(zhì)量為m=2kg,每節(jié)動(dòng)車可以提供P0=3W的額定功率,開(kāi)始時(shí)動(dòng)車組先以恒定加速度啟動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),達(dá)到額定功率后保持功率不變?cè)僮鲎兗铀僦本€運(yùn)動(dòng),直至動(dòng)車組達(dá)到最大速度vm=6m/s并開(kāi)始勻速行駛;行駛過(guò)程中所受阻力恒定,求:

(1)動(dòng)車組所受阻力大小和勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(2)動(dòng)車組變加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的時(shí)間為10s,求變加速運(yùn)動(dòng)的位移.參考答案一、選擇題(共5題,共10分)1、B【分析】【詳解】

A.加速度的方向是速度變化的方向;不一定相同,故A錯(cuò)誤.

B.根據(jù)v-t圖像可知甲先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)再做反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng);乙做勻速直線運(yùn)動(dòng);故B正確.

C.加速度表示速度的變化率;是矢量,故C錯(cuò)誤.

D.加速度是單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量,與△v和△t無(wú)關(guān),故D錯(cuò)誤.2、B【分析】【詳解】

試題分析:A;B、當(dāng)雨滴剛開(kāi)始下落時(shí);空氣阻力f較小,小于雨滴的重力G,即f<G,故雨滴向下做加速運(yùn)動(dòng);由于雨滴下落時(shí)空氣阻力與速率成正比,則空氣阻力隨雨滴下落速度的增大而增大,根據(jù)牛頓第二定律G-f=ma,知雨滴的加速度逐漸減小,當(dāng)空氣阻力f會(huì)增大到與重力G相等,即f=G,此時(shí)雨滴受到平衡力的作用,將開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng);因此v-t圖象是B,故A錯(cuò)誤,B正確.C、D、由題,空氣阻力與速率的關(guān)系式為f=kv,根據(jù)牛頓第二定律得mg-kv=ma,由數(shù)學(xué)知識(shí)得知a減小,a-t圖象的斜率逐漸減小直至零,故C、D錯(cuò)誤.故選B

考點(diǎn):勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像.

【名師點(diǎn)睛】考查分析準(zhǔn)確雨滴下落過(guò)程中的受力情況,再根據(jù)雨滴的受力分析雨滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài);圖象能夠直觀的展現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)情況.3、D【分析】【詳解】

A.研究乒乓球的旋轉(zhuǎn);乒乓球各部分的運(yùn)動(dòng)差異不能忽略,不可以把乒乓球看成質(zhì)點(diǎn),故A錯(cuò)誤;

B.研究車輪的轉(zhuǎn)動(dòng);車輪各部分的運(yùn)動(dòng)差異不能忽略,不可以把車輪看成質(zhì)點(diǎn),故B錯(cuò)誤;

C.研究跳水運(yùn)動(dòng)員在空中的翻轉(zhuǎn);運(yùn)動(dòng)員身體各部分的運(yùn)動(dòng)差異不能忽略,不可以把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn),故C錯(cuò)誤;

D.研究地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn);地球的大小和形狀以及各部分的運(yùn)動(dòng)差異均可以忽略,可以把地球看成質(zhì)點(diǎn),故D正確;

故選D。4、D【分析】【詳解】

AC.物體的速度與加速度沒(méi)有大小關(guān)系;速度大加速度不一定大,速度為零加速度也不一定為零,故A錯(cuò)誤,C錯(cuò)誤;

BD.加速度是反映速度變化快慢的物理量,物體的速度變化越快,其加速度一定大;根據(jù)

可知速度變化量大;但如果時(shí)間可能很長(zhǎng),加速度不一定大,故B錯(cuò)誤,D正確。

故選D。5、A【分析】【詳解】

當(dāng)彈簧的彈力等于小球的重力時(shí),小球的加速度為零,此時(shí)速度最大;則從接觸彈簧到速度最大的過(guò)程,小球的加速度向下,且加速度逐漸減小,是失重過(guò)程,選項(xiàng)A正確,CD錯(cuò)誤;當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)小球的加速度最大,則從接觸彈簧到加速度最大的過(guò)程中,加速度是先向下減小,失重,然后加速度是向上增加,超重,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;故選A.二、多選題(共9題,共18分)6、A:C【分析】【詳解】

A.在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),必須使分力與合力F在同一平面內(nèi),否則的圖示為其水平面內(nèi)分力的圖示;導(dǎo)致誤差增大,故A正確;

B.為了使兩次拉橡皮筋效果相同,要求兩次要將O點(diǎn)拉到同一位置;故B錯(cuò)誤;

C.根據(jù)力的等效可知只要結(jié)點(diǎn)位置不變;其合力大小不變,故C正確;

D.共點(diǎn)力合成的平行四邊形定則是一定成立的,由于實(shí)驗(yàn)中不可避免的存在誤差,因此合力的圖示F與用一只彈簧秤拉時(shí)拉力的圖示不完全重合;故D錯(cuò)誤。

故選AC.7、A:D【分析】對(duì)物塊進(jìn)行受力分析;如圖所示:

物塊在重力G、斜面的支持力N、推力F、若物體沿虛線向下運(yùn)動(dòng),則有沿虛線方向向上的摩擦力f;現(xiàn)將重力分解為沿斜面向下且垂直于底邊(也垂直于推力F)的下滑力G1、垂直與斜面的力G2;如圖所示:

其中G2恰好把N平衡掉了,這樣可視為物體在推力F、下滑力G1、摩擦力f三個(gè)力作用下沿斜面上的虛線運(yùn)動(dòng),根據(jù)三力的特點(diǎn)可知,三個(gè)力能夠平衡,即物體可能沿虛線向下勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;同理,若物體沿水平方向運(yùn)動(dòng),只能是水平向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)摩擦力沿F的反方向,由圖可知,F(xiàn)、G1和f不可能平衡,即物體不可能沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)三力平衡特點(diǎn),F(xiàn)與G1的合力必沿斜面向下,同時(shí)摩擦力f只能沿斜面向上,根據(jù)平衡知識(shí):即即故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確;故選AD.

點(diǎn)睛:本題具有一定的空間思維邏輯,畫(huà)出受力分析圖,然后進(jìn)行受力分析,最后簡(jiǎn)化到斜面平面內(nèi)的受力分析.8、B:C【分析】【詳解】

A.由圖像知0~6s甲的速度值一直都處于正半軸的區(qū)域;說(shuō)明甲的方向一直沒(méi)有變化,故A錯(cuò)誤;

B.在乙追上甲之前;兩者速度相等時(shí)兩者相距最遠(yuǎn),根據(jù)圖像可知,即兩圖線的交點(diǎn)即為相距最遠(yuǎn)點(diǎn),可知此時(shí)的時(shí)間是5s末,故B正確;

C.由圖像圍成的面積表示位移,可知在6s末甲停止,由圍成的面積可得此時(shí)甲的位移為

8s末乙的位移為

即8s末甲乙兩物體相遇;且離出發(fā)點(diǎn)有32m,故C正確;

D.6s末甲的位移為32m,6s末乙的位移為

顯然6s末;乙沒(méi)有追上甲,故D錯(cuò)誤。

故選BC。9、B:C【分析】【分析】

【詳解】

該詩(shī)表明;若以其他星體為參照物,人與地球均是運(yùn)動(dòng)的,人在地球上的靜止是相對(duì)的,運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的。

故選BC。10、A:D【分析】【詳解】

皮球向東運(yùn)動(dòng);經(jīng)過(guò)5m,與墻相碰后又向西運(yùn)動(dòng),經(jīng)7m后停下,所以總的路程為12m。位移是指從初位置到末位置的有向線段,皮球的總的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是向西運(yùn)動(dòng)了2m,規(guī)定向東方向?yàn)槲灰频恼较?,則位移為-2m。故AD正確,BC錯(cuò)誤。

故選AD。11、A:D【分析】【詳解】

A.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng);即。

圖像是直線;A正確;

B.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng);根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式為。

圖像是拋物線;B錯(cuò)誤;

CD.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為一個(gè)定則,為g;C錯(cuò)誤D正確;

故選AD。12、B:D【分析】【分析】

【詳解】

A.力的單位是導(dǎo)出單位;A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)牛頓第二定律。

可知1牛=1千克·米/秒2,故牛、kg·m/s2是力的單位;B正確;

C.1m=100cm,故g=9.8m/s2=980cm/s2;C錯(cuò)誤;

D.在力學(xué)計(jì)算中;如無(wú)特殊說(shuō)明,所有涉及的物理量的單位都應(yīng)取國(guó)際單位,故D正確。

故選BD。13、C:D【分析】【詳解】

A項(xiàng):由加速度公式:負(fù)號(hào)表示與初速度方向相反,故A錯(cuò)誤;

B項(xiàng):利用位移中點(diǎn)處速度公式:故B錯(cuò)誤;

C項(xiàng):根據(jù)中間時(shí)刻的速度等平均速度得:故C正確;

D項(xiàng):根據(jù)位移公式:可得:時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為:

在時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為:

所以時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移比時(shí)間內(nèi)位移大故D正確.

故應(yīng)選CD.14、C:D【分析】A;對(duì)整體分析;可知墻壁對(duì)A沒(méi)有彈力,否則整體將向右運(yùn)動(dòng),故A最多受到重力、B的支持力、摩擦力和彈簧的拉力共4個(gè)力,故A錯(cuò)誤;

B;A最多受到重力、彈簧的彈力、斜面的支持力和摩擦力共四個(gè)力作用;故B錯(cuò)誤;

C;A受到重力、B的壓力和摩擦力;斜面的支持力、推力,也可能受到斜面的摩擦力,共六個(gè)力,故C正確;

D;A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的壓力共五個(gè)力;故D正確;

故選CD.

【點(diǎn)睛】本題考查分析受力的能力,運(yùn)用整體法和隔離法分析是關(guān)鍵.三、填空題(共5題,共10分)15、略

【分析】【詳解】

[1]研究鐵夾,鋼絲提供兩個(gè)彈力,且等大,依題意有

即鐵夾的加速度必須是水平向右的。

[2]對(duì)鐵夾受力分析;

由牛頓第二定律可得

聯(lián)立,可得【解析】向右16、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】v0+atat17、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】豎直向下18、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]該纖維尺的分度值是1cm,用該尺測(cè)量的最大絕對(duì)誤差是0.01m,設(shè)測(cè)量的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng);則相對(duì)誤差為。

則L>0.02m,所以該尺的測(cè)量長(zhǎng)度小于0.200m時(shí)就不再符合要求了?!窘馕觥?.20019、略

【分析】【詳解】

[1]小球受力分析如圖。

由平衡條件有

可知,增大,F(xiàn)逐漸變大;

[2]由平衡條件有

可知,增大,T逐漸變大;

[3]以整體為研究對(duì)象,根據(jù)平衡條件得地面對(duì)鐵架臺(tái)的支持力

可知,地面對(duì)鐵架臺(tái)的支持力不變,由牛頓第三定律知鐵架臺(tái)對(duì)地面的壓力不變。【解析】變大變大不變四、作圖題(共2題,共8分)20、略

【分析】【詳解】

小球受到兩個(gè)力作用:重力和繩的拉力;重力方向豎直向下,拉力方向豎直向上,示意圖如圖所示:

【解析】21、略

【分析】【分析】

【詳解】

(1)如圖所示。

(2)如圖所示。

【解析】(1)(2)五、實(shí)驗(yàn)題(共1題,共4分)22、略

【分析】【詳解】

(1)[1]彈簧測(cè)力計(jì)需要估讀;準(zhǔn)確值是3.0N,估讀一位,的3.00N。

(2)[2]F是兩分力合成的合力,由于實(shí)驗(yàn)存在誤差是必然的,所以F必然偏離橡皮筋

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