天津市2020人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)考試試卷相交線與平行線單元測試卷解析版

創(chuàng)作人：百里公地 創(chuàng)作日期：202X.04.01創(chuàng)作人：百里公地 創(chuàng)作日期：202X.04.01天津市2020年〖人教版〗七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)考試試卷相交線與平行線單元測試卷解析版創(chuàng)作人：百里公地創(chuàng)作日期：202X.04.01審核人：北堂址重創(chuàng)作單位：博恒中英學(xué)校一、選擇題1.下列說法中正確的是（

）A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直答案：D.

解析：A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D.

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).2.如圖，已知a∥b，∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是

A．35°B．45°C．55°D．125°答案：C

解析：如圖，∵a∥b，

∴∠3=∠1=55°，

∴∠2=∠3=55°．

故選C．

考點(diǎn):平行線的性質(zhì)3.如圖所示，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．∠EFB＝65°，則∠AED′等于（

）

A．70°B．65°C．50°D．25°答案：C

解析：由題意可知AD//BC，∠DEF=∠EFB＝65°，同時(shí)在折疊的條件下，

∠DEF=∠D′EF＝65°,又∠AED′+∠DEF+∠D′EF=∠AED′+130=180°

得到∠AED′=50°.

考點(diǎn)：折疊的性質(zhì).4.如圖，在△ABC中，∠C＝90°。若BD∥AE，∠DBC＝20°，則∠CAE的度數(shù)是A．40°B．60°C．70°D．80°答案：C本題主要考查了平行線的性質(zhì)

過點(diǎn)C作CF∥BD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．

過點(diǎn)C作CF∥BD，則CF∥BD∥A

E．

∴∠BCF=∠DBC=20°，

∵∠C=90°，

∴∠FCA=90-20=70°．

∵CF∥AE，

∴∠CAE=∠FCA=70°．

故選C。5.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，那么這兩個(gè)角是（）．A．42°、138°

B．都是10°C．42°、138°或10°、10°

D．以上都不對(duì)答案：C點(diǎn)撥：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．設(shè)一個(gè)角為x度．則另一個(gè)角為(4x－30)度．依據(jù)上面的性質(zhì)得，4x－30＝x或4x－30+x＝180.解得x＝10或x＝42.當(dāng)x＝42時(shí)，4x－30＝138.這兩個(gè)角是10°、10°或42°、138°.6.小紅的爸爸練習(xí)駕駛汽車，發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次的拐彎角度可能是（），A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°答案：A點(diǎn)撥：正確畫出圖形知，左拐30°再右拐30°，正好構(gòu)成相等的同位角，故兩直線平行，即與原來的方向相同．7.已知

∥，∠1=120°，∠2=100°，∠3=A．20°B．40°C．50°D．60°答案：B本題主要考查了平行線的性質(zhì)

過點(diǎn)A作的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求解．

如圖，過點(diǎn)A作AB∥，

則∥AB∥，

∴∠1+∠CAB=180°，

∴∠BAC=180°120°=60°．

∴∠DAB=∠∠BAC=100°60°=40°．

∵AB∥∴∠3=∠DAB=40°．

故選B．8.如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C.圖中線段的長能表示點(diǎn)到直線(或線段)距離的線段有（）．A．1條

B．3條

C．5條

D．7條答案：C點(diǎn)撥：CD的長表示點(diǎn)C到AB的距離；AC的長表示點(diǎn)A到BC的距離；BC的長表示點(diǎn)B到AC的距離；AD的長表示點(diǎn)A到CD的距離，BD的長表示點(diǎn)B到CD的距離．共5條．9.如圖所示，如果AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系為（）．A．∠α+∠β+∠γ＝180°B．∠α－∠β+∠γ＝180°C．∠α+∠β－∠γ＝180°D．∠α－∠β－∠γ＝180°答案：C點(diǎn)撥：可如圖過E點(diǎn)作EF∥CD，則∠FED＝∠γ；由AB∥CD，可知EF∥AB，所以∠α+∠AEF＝180°，即∠AEF＝180°－∠α；不難看出∠β＝∠FED+∠AEF，由此得到∠β＝∠γ+∠AEF＝∠γ+180°－∠α，即∠α+∠β－∠γ＝180°，答案為C.10.下列圖形中由AB∥CD能得到∠1=∠2的是答案：B本題主要考查了平行線的性質(zhì)

根據(jù)兩直線平行時(shí)，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．

A、∠1與∠2是兩平行線形成的同旁內(nèi)角，只能得到∠1+∠2=180°的結(jié)論，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由“對(duì)頂角相等”和“同位角相等”得到∠1=∠2，正確；

C、∠1與∠2不是由兩平行線所形成的內(nèi)錯(cuò)角，無法判斷兩角的數(shù)量關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠1與∠2不是由兩平行線所形成的內(nèi)錯(cuò)角，無法判斷兩角的數(shù)量關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．11.已知：如圖，l1∥l2，∠1=50°,則∠2的度數(shù)是

A．135°B．130°C．50°D．40°答案：B本題考查的是平行線的性質(zhì)

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到結(jié)果。

，，，故選B。12.如圖5-2-10,以下條件能判定GE∥CH的是()圖5-2-10A.∠FEB=∠ECD

B.∠AEG=∠DCHC.∠GEC=∠HCF

D.∠HCE=∠AEG要判定GE∥CH,需找GE、CH與其截線所形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角.顯然A,B,D都不是.答案：C二、填空題13.如圖所示，AD∥BC，點(diǎn)O在AD上，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D＝m°，則∠BOC＝__________.答案：點(diǎn)撥：由AD∥BC，BO平分∠ABC，可知∠AOB＝∠CBO＝∠ABC.同理∠DOC＝∠BCO＝∠DCB.∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∠D+∠DCB＝180°.∴∠A+∠D+∠ABC+∠DCB＝360°.∵∠A+∠D＝m°，∴∠ABC+∠DCB＝360°－m°.∴∠AOB+∠DOC＝(∠ABC+∠DCB)＝(360°－m°)＝180°－.∴∠BOC＝180°－(∠AOB+∠DOC)＝180°－.14.如圖，已知AB∥CD,則∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是。

答案：∠∠∠本題主要考查平行線的性質(zhì)

過點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD．根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答．

如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD，

∵EF∥AB∥CD，

∴∠1+∠AEF=180°，∠FED=∠3，

∴∠∠180°+∠，

即∠∠∠15.如圖，已知AE∥BD,∠1=130°,∠2=30°,則∠C=。

答案：20本題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理

根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解即可。

∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，

∴∠CBD=∠1=130°．

∵∠BDC=∠2，

∴∠BDC=30°．

在△BCD中，∠CBD=130°，∠BDC=30，

∴∠C=180°130°30°=20°．16.如圖，當(dāng)∠1、∠2、∠3滿足條件時(shí)，AB∥CD。

答案：∠1＝∠2+∠3本題主要考查了三角形的外角定理、平行線的判定

延長BA交CE于點(diǎn)F，根據(jù)三角形的外角定理及平行線的判定即可得到結(jié)論。

如圖，延長BA交CE于點(diǎn)F，

根據(jù)三角形的外角定理可得∠1＝∠2+∠EFA，∠1＝∠2+∠3，∠EFA＝∠3，AB∥CD。三、解答題17.如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°

（1）∠DCA的度數(shù)；

（2）∠DCE的度數(shù)．

答案：(1)25°；（2）95°．

解析：（1）利用角平分線的定義可以求得∠DAB的度數(shù)，再依據(jù)∠DAB+∠D=180°求得∠D的度數(shù)，在△ACD中利用三角形的內(nèi)角和定理．即可求得∠DCA的度數(shù)；

（2）根據(jù)（1）可以證得：AB∥DC，利用平行線的性質(zhì)定理即可求解．

試題解析：（1）∵AC平分∠DAB，

∴∠CAB=∠DAC=25°，

∴∠DAB=50°，

∵∠DAB+∠D=180°，

∴∠D=180°-50°=130°，

∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，

∴∠DCA=180°-130°-25°=25°．

（2）∵∠DAC=25°，∠DCA=25°，

∴∠DAC=∠DCA，

∴AB∥DC，

∴∠DCE=∠B=95°．

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．18.如圖所示，∠B＝∠C，∠DAC＝∠B+∠C，AE平分∠DAC.求證：AE∥BC.答案：證明：∵AE平分∠DAC，∴∠1＝∠2，∠DAC＝2∠1.又∵∠DAC＝∠B+∠C，∠B＝∠C，∴∠1＝∠B.∴AE∥BC.19.已知，如圖所示，∠AOB紙片沿CD折疊，若O′C∥BD，那么O′D與AC平行嗎？請(qǐng)說明理由．解：平行．∵O′C∥BD，∴∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＝∠4.∴AC∥O′D(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．20.已知∠AGE=∠DHF，∠1＝∠2，則圖中的平行線有幾對(duì)？分別是？為什么？答案：2對(duì)，AB∥CD，GM∥HN本題考查的是平行線的判定

先由∠AGE=∠DHF根據(jù)同位角相等，兩直線平行，得到AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可得∠AGF=∠CHF，再由∠1＝∠2，根據(jù)平角的定義可得∠MGF=∠NHF，根據(jù)同位角相等，兩直線平可得GM∥HN。

∠AGE=∠DHF

AB∥CD

∠AGF=∠CHF

∠MGF∠AGF∠1

∠NHF∠CHF∠2

且∠1＝∠2

∠MGF=∠NHF

GM∥HN21.如圖，∠1=∠ABC，∠2=∠3，F(xiàn)G⊥AC于F，判斷BE與AC有怎樣的位置關(guān)系，并說明理由。

答案：BE與AC關(guān)系是BE⊥AC

，完成證明見解析.

解析：首先