2025年南京城市職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年南京城市職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、已知向量【圖片大小可調(diào)】，P、Q為線段AB的三等分點(diǎn)，則下列等式錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

2、設(shè)向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、（-15，12）B、0C、-3D、-11正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

3、下列命題中,正確的命題是()

(1分)A、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形B、兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C、兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形D、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形所以A錯(cuò)；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的兩條對(duì)角線相等且互相平分且垂直，所以B錯(cuò)；對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形為菱形或者對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，所以C錯(cuò)

4、在正方體A1B1C1D1—ABCD中，AC與B1D所成的角的大小為（）。【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

5、等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，公差為d=3，當(dāng)an=31時(shí)，項(xiàng)數(shù)n=（）

(1分)A、9B、10C、11D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

6、已知【圖片大小可調(diào)】,則sin4α-cos4α的值為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】故選B.

7、下列命題錯(cuò)誤的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

8、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝則A中元素個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、1B、5C、6D、無(wú)數(shù)個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

9、假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列聯(lián)表為：【圖片大小可調(diào)】對(duì)同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說(shuō)明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為（）（參考公式：【圖片大小可調(diào)】）

(1分)A、a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B、a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C、a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D、a＝3，b＝2，c＝4，d＝5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)觀測(cè)值求解的公式可以知道，當(dāng)ad與bc差距越大，兩個(gè)變量有關(guān)的可能性就越大，選項(xiàng)A，|ad-bc|=2，選項(xiàng)B，|ad-bc|=2，選項(xiàng)C，|ad-bc|=2，選項(xiàng)D，|ad-bc|=7，故選D

10、已知f(x)=3x-5，則f(2)=（）

(1分)A、0B、1C、2D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析把x=2代入公式，3×2-5=1

11、已知圓錐的側(cè)面積是12π平方厘米，底面半徑是3厘米，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是（）

(1分)A、3cmB、4cmC、5cmD、8cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)母線長(zhǎng)為R，底面半徑是3cm，則底面周長(zhǎng)=6π，側(cè)面積=3πR=12π，R=4cm．故選B

12、設(shè)a=(3,-2)，b=(-3,-4)，則a?b等于（）(1分)A、0B、1C、-1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

13、已知橢圓【圖片大小可調(diào)】的離心率為【圖片大小可調(diào)】,則m=().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，a2=4,b2=m,c2=4-m2,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，a2=m2,b2=4,c2=m2-4,則【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】故選D.

14、若一個(gè)球的表面積是9π,則它的體積是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)球的半徑為R,則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】

15、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

16、不等式x2-x-2>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

17、【圖片大小可調(diào)】是【圖片大小可調(diào)】的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由【圖片大小可調(diào)】;由【圖片大小可調(diào)】小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選A.

18、已知點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為(-1，2)，則點(diǎn)M原來(lái)的坐標(biāo)為()

(1分)A、(-5，2)B、(3，2)C、(-1，6)D、(-1，-2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)點(diǎn)M原來(lái)的坐標(biāo)為（a，b），則a-4=-1，b=2，解得a=3，b=2，∴點(diǎn)M原來(lái)的坐標(biāo)是（3，2），故答案為：（3，2）

19、等差數(shù)列{an}滿足2a8-a9=6，則它的前13項(xiàng)和為（）

(1分)A、110B、78C、55D、45正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

20、要畫一個(gè)面積為20cm2的長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，在這一變化過(guò)程中，常量與變量分別為（）

(1分)A、常量為20，變量為x，yB、常量為20、y，變量為xC、常量為20、x，變量為yD、常量為x、y，變量為20正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析未知的為變量。所以常量為20，變量為x，y，故選A根據(jù)函數(shù)的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據(jù)此即可確定變量與常量．

主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．

21、下列結(jié)論正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、ln3>1C、0.72<0.73D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

22、若|a|=-a，則a一定是（）

(1分)A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、非正數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)或零?！遖的相反數(shù)是-a，且|a|=-a，∴a一定是負(fù)數(shù)或零

23、若f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有2f（x）-f（1/x）=2x+1，則f（1/2）=（）

(1分)A、1B、2C、5D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析其實(shí)就是代入，當(dāng)x=2，代入得出一個(gè)式子，當(dāng)x=1/2，代入得出一個(gè)式子，兩式子消減之后就得到想要的數(shù)據(jù)。

24、如圖，某個(gè)函數(shù)的圖象由折線A→B→C組成，其中點(diǎn)A（0,5/3),B(1，2),C(3，3/4），則此函數(shù)值最大的是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/3B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析函數(shù)值即為y。由圖可得B點(diǎn)y最大，則B點(diǎn)的函數(shù)值最大為y=2

25、下列圖形屬于平面圖形的是（）

(1分)A、正方體B、圓柱體C、圓D、圓錐體正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析圓是平面圖形，正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形，故選C

二、判斷題(共5題)1、若直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線是圓的切線。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線才是圓的切線。

2、高三某班共有學(xué)生56人，其中女生24人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取14人參加一項(xiàng)活動(dòng),則應(yīng)選取女生6人.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析由題意知，應(yīng)選取女生人數(shù)為：14/56×24＝6

3、若等比數(shù)列的前四項(xiàng)依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：