2025年南京科技職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年南京科技職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、終邊在x軸上的角的集合是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

2、下列隨機(jī)試驗(yàn)中屬于古典概型的是().(1分)A、任意拋擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和B、為求任意的一個(gè)正整數(shù)平方的個(gè)位數(shù)是1的概率，將取出的正整數(shù)作為基本事件C、從甲地到乙地共n條路線，求某人正好選中最短路線的概率D、拋擲一枚均勻硬幣至首次出現(xiàn)正面為止正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析古典概型的基本事件是等可能事件，選項(xiàng)A中的點(diǎn)數(shù)之和出現(xiàn)的概率不相等，故不正確；選項(xiàng)B中的基本事件有無數(shù)多個(gè)，與古典概型的基本事件的總數(shù)應(yīng)為有限個(gè)不相符，故不正確；選項(xiàng)C符合古典概型的要求；選項(xiàng)D中基本事件數(shù)不確定，不正確.

3、已知圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+（y-3）2=4，則點(diǎn)P（3，2）（）

(1分)A、在圓C外B、在圓C內(nèi)C、在圓C上D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

4、下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）

(1分)A、圓柱B、圓錐C、棱錐D、球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個(gè)圓；B、圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個(gè)三角形，但是俯視圖是一個(gè)圓形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、棱錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個(gè)三角形，但是俯視圖是一個(gè)矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、球的主視圖、左視圖與俯視圖均是圓形，故本選項(xiàng)符合題意。

5、已知等差數(shù)列【圖片大小可調(diào)】a2+a18=36,則a5+a6+…+a15=(

).

(1分)A、130

B、198C、180

D、156正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閍2+a18=36,則2a10=36,且a5+a6+…+a15=5(a2+a18)+a10=36×5+18=198.故選B

6、橢圓【圖片大小可調(diào)】的關(guān)系為（）(1分)A、有相等的長(zhǎng)、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點(diǎn)D、有相同的準(zhǔn)線正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

7、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，則sinB+tanB等于（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

8、若【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/4B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、2/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

【圖片大小可調(diào)】

9、已知點(diǎn)P（4，5）點(diǎn)Q在圓C：（x-1）2+（y-1）2=4上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|的取值范圍為（）

(1分)A、[1，7]B、[1，9]C、[3，7]D、[3，9]正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

10、已知雙曲線的方程為【圖片大小可調(diào)】，點(diǎn)A、B在雙曲線的右支上，線段AB經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)F2，|AB|=m，F(xiàn)1為另一焦點(diǎn)，則?ABF1的周長(zhǎng)為（）。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、

一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析一條直線與兩條異面直線中的一條平行時(shí)，則它和另一條直線相交或異面，故選B

12、圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、x2+y2=1B、x2+y2=4C、(x+1)2+(y+1)2=3D、(x+1)2+(y+1)2=6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x的平方＋y的平方=4；故選：B

13、直線x+y+1=0的斜率為（）

(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析將直線方程化為斜截式得y=-x-1，因此，該直線的斜率為-1。故選：B

14、如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3πB、6πC、12πD、18π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

15、集合M＝{0，1，2}的真子集個(gè)數(shù)是()

(1分)A、4B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就說集合A是集合B的真子集。真子集的個(gè)數(shù)是7個(gè)。因?yàn)橐粋€(gè)非空集合若有n個(gè)元素，那么它就有2的n次方個(gè)子集，真子集就有2的n次方-1個(gè)（除去自身）。集合M={0,1,2}有3個(gè)元素，真子集就有2的三次方-1=8-1=7個(gè)

16、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則這個(gè)三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析當(dāng)50°的角是底角時(shí)，三角形的底角就是50°；當(dāng)50°的角是頂角時(shí)，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是65度

17、

函數(shù)f（x）=ex-2-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）

(1分)A、(0,1)B、(1,2)C、(2,3)D、(3,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析計(jì)算得到f（2）f(3)＜0即得解由題得f（2）f(3)＜0即得解。由題得f（2）=e2-2-2=-1＜0，f(3)=e3-2-2＞0，所以f(2)f(3)＜0所以f(2)f（3）＜0，所以函數(shù)f(x)=ex-2-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2，3）。故選：C

18、已知sin35°=cosα，則α為（）

(1分)A、35°B、55°C、75°D、65°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵sin35°=cosα，∴α=90°-35°=55°。故選B。根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，可以證明：一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值。

19、如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn)，AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A端落地時(shí)，∠OAC=20°，橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度(即∠A’OA）是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故選C

20、下面是投影屏上出示的搶答題，需要答復(fù)橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容，那么答復(fù)正確的選項(xiàng)是（）已知：如圖，【圖片大小可調(diào)】求證：AB//CD證明：延長(zhǎng)BE交__※__與點(diǎn)F，則【圖片大小可調(diào)】(三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和)。又【圖片大小可調(diào)】，得【圖片大小可調(diào)】。故AB//CD（@相等，兩直線平行）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、◎代表∠FECB、@代表同位角C、▲代表∠EFCD、※代表AB正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析證明：延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，則∠BEC＝∠EFC+∠C（三角形的外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角之和），又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC，故AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

21、用1、2、3這三個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)(各位上的數(shù)不允許重復(fù)），一共有（)(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

22、一元二次方程x2-6x+8=0的兩根x1，x2分別為（）

(1分)A、2,-4B、-2,4C、2,4D、-2,-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析故x1+x2=2,所以答案選C，也可以利用因式分解法直接求出x1，x2

23、a是一個(gè)整數(shù)，則a與3a的大小是().(1分)A、a>3aB、a<3dC、a=3aD、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

24、把x3-2x2y+xy2分解因式，結(jié)果正確的是（）

(1分)A、x（x+y）（x-y）B、x（x2-2xy+y2）C、x（x+y）2D、x（x-y）2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析依次拆分，分到最簡(jiǎn)公式。雖然B也可以，但是不是最簡(jiǎn)。

25、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=ax與g（x）=x2+a的圖象可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

二、判斷題(共5題)1、如果1，a,16成等比數(shù)列，那么a=4。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

2、y=3tanx的最小正周期為3π。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析y=3tanx，T=π，故y=3tanx的最小正周期為π。注：若y=AtanWx，則T=π/W，本題W=1，故T=π/1=π

3、函數(shù)f（x）=（x-1）（x2+3x-10）有3個(gè)零點(diǎn)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

4、一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大6倍。