快樂(lè)天天練2-集合的概念和集合的關(guān)系-【新教材】人教A版(2019)高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)寒假作業(yè)

快樂(lè)天天練二集合的概念和集合的關(guān)系一．選擇題（共8小題）1．下列關(guān)系中正確的是A． B． C． D．2．下面四個(gè)關(guān)系中正確的是A． B． C． D．，，3．已知集合，，，若，則實(shí)數(shù)的值為A． B． C．或 D．無(wú)解4．設(shè)集合，則集合和集合的關(guān)系為A． B． C． D．5．設(shè)集合，，0，，若，則對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)有A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)6．已知集合，，0，1，，，則集合的子集個(gè)數(shù)為A．2 B．4 C．8 D．167．已知集合，，集合，，則A． B． C． D．8．若集合，．，則A． B．，1， C． D．二．多選題（共4小題）9．在以下寫(xiě)法中寫(xiě)法正確的是A． B． C．，， D．，1，10．已知，則集合可能是A． B． C． D．11．給出下列關(guān)系，其中正確的選項(xiàng)是A． B． C． D．三．填空題（共4小題）12．已知，，均為非零實(shí)數(shù)，集合，則集合的元素的個(gè)數(shù)有個(gè)．13．若集合，集合，，且，則實(shí)數(shù)．14．設(shè)是實(shí)數(shù)，集合，，若，則的取值集合是．15．已知，集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．四．解答題（共6小題）16．已知集合，，．（1）若是空集，求的取值范圍；（2）若中只有一個(gè)元素，求的值，并求集合；（3）若中至多有一個(gè)元素，求的取值范圍17．已知集合，或（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．已知集合，．（1）求；（2）設(shè)，且，寫(xiě)出集合的所有子集．19．已知集合，，，，．（1）若，求的取值范圍；（2）若，且，求所有的值構(gòu)成的集合．20．已知集合，集合．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．判斷下列集合之間的關(guān)系（1），，，，，；（2）是等邊三角形，是等腰三角形；（3），；（4），，，．

快樂(lè)天天練二集合的概念和集合的關(guān)系參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．解：由元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于的關(guān)系，即表示集合中的整數(shù)集，表示集合中的自然數(shù)集，表示有理數(shù)集，表示實(shí)數(shù)集，表示正整數(shù)集，故正確，故選：．2．解：；，，所以、、都不正確；，，，正確；故選：．3．解：集合，，，若，則或，當(dāng)時(shí)，解得，此時(shí)集合，，，不滿足集合中元素的互異性，故舍去；當(dāng)時(shí)，解得或（舍去），此時(shí)集合，，，滿足集合中元素的互異性．綜上，．故選：．4．解：集合，則集合，；屬于集合的元素都屬于集合，．故選：．5．解：集合，，0，，若，則，即，所以；若，或，則，所以，則或則對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)有2對(duì)．故選：．6．解：易知，又，，0，1，，所以，0，．所以集合的子集個(gè)數(shù)為個(gè)．故選：．7．解：集合，，，，集合，或，，．故選：．8．解：集合，．，，，故錯(cuò)誤；，1，，故正確；，但；故；，但，故；故，均錯(cuò)誤．故選：．二．多選題（共4小題）9．解：對(duì)于，是元素與集合的關(guān)系，但集合中只有一個(gè)元素，故不對(duì)．對(duì)于：空集是任何集合的子集，應(yīng)該是；故對(duì)．對(duì)于：根據(jù)集合的無(wú)序性可知，，；對(duì)．對(duì)于：是集合與集合之間的關(guān)系，故，1，不對(duì)．正確的是：．故選：．10．解：，可知是集合的子集，所以選項(xiàng)、、都正確，只有選項(xiàng)不正確；故選：．11．解：顯然不是集合的元素，錯(cuò)誤；不是集合的元素，是的元素，是任何集合的子集，從而得出選項(xiàng)，，都正確．故選：．三．填空題（共4小題）12．解：當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，故的所有值組成的集合為，故答案為：2．13解：集合，集合，，，若，則；若，則，，，；，，或1．故答案為：或1．14．解：由題意解得，，，①時(shí)，，符合題意；②時(shí)，，或2，解得或，，，，的取值集合為，，．故答案為：，，．15．解：已知，集合，集合，由集合，有：，集合：，可得：；即：；若，即：，與：對(duì)應(yīng)為相同的不等式且解集相同．可得：時(shí)，才有與集合相同的不等式，才有相同的解集；則集合：；且；所以有：且；解得：解得：；故答案為：，．四．解答題（共6小題）16．解：（1）是空集，且△，，解得，的取值范圍為：；（2）①當(dāng)時(shí)，集合，②當(dāng)時(shí)，△，，解得，此時(shí)集合，綜上所求，的值為0或，集合，集合；（3）由（1），（2）可知，當(dāng)中至多有一個(gè)元素時(shí)，或，的取值范圍為：17．解：（1），，，；（2）若，則，，或，．18．解：（1），，．（2分）（2），，，，且，，．（5分）集合的所有子集為：，，，，．（8分）19．解：（1）集合，，，，由，得到，由于，所以，解得．（2）由于，且，當(dāng)時(shí)，解得或，滿足題意；當(dāng)時(shí)，得到，滿足題意；當(dāng)時(shí)，得到，滿足題意；故所有的值滿足的集合為，3，．20．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，．集合．．（Ⅱ）集合，若，則，，，解得，當(dāng)時(shí)，，，，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍為，，．21．解：