2025年浙教版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、擲一顆骰子；觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，求擲得奇數(shù)點(diǎn)的概率（）

A.

B.

C.

D.

2、如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時間變化的可能圖象是（）3、已知ab>0,且恒成立，則m的取值范圍是（）.A{2}BCD4、【題文】設(shè)集合集合則下列關(guān)系中正確的是（）A.B.C.D.5、【題文】已知集合若則實(shí)數(shù)等于（）A.B.C.或D.或或06、【題文】為了得到函數(shù)y=2x﹣3﹣1的圖象，只需把函數(shù)y=2x上所有點(diǎn)（）A.向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度B.向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度C.向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度D.向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度7、直線3x+2y+6=0和2x+5y﹣7=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.（﹣4，﹣3）B.（4，3）C.（﹣4，3）D.（3，4）8、已知a+2b=2

且a>1b>0

則2a鈭?1+1b

的最小值為(

)

A.4

B.5

C.6

D.8

9、已知|a鈫?|=1|b鈫?|=2鈫?(a鈫?鈭?b鈫?)=3

則a鈫?

與b鈫?

的夾角為(

)

A.婁脨3

B.婁脨6

C.婁脨2

D.婁脨

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、已知函數(shù)f（x）=x，若x是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x，則f（x1）與0的大小關(guān)系為：f（x1）____0．11、____。12、公差為各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列中，若則的最小值等于____．13、【題文】以直線夾在兩坐標(biāo)軸間的線段為直徑的圓的方程為____．14、【題文】已知集合A＝B＝且則實(shí)數(shù)a的值是____.15、執(zhí)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是______．16、已知cos(婁脕+婁脨4)=23

求sin(婁脨4鈭?婁脕)

的值______．評卷人得分三、計(jì)算題(共5題，共10分)17、一組數(shù)據(jù)：13，15，18，16，21，13，13，11，10．它們的眾數(shù)是____，中位數(shù)是____．18、（2009?瑞安市校級自主招生）如圖，把一個棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當(dāng)于挖去了7個小正方體），所得到的幾何體的表面積是____．19、如果，已知：D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，且AC=，AD=2，DB=1，∠ADC=60°，求∠BCD的度數(shù)．20、在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．21、設(shè)cos（α﹣）=﹣sin（﹣β）=且＜α＜π，0＜β＜求cos（）的值．評卷人得分四、作圖題(共3題，共12分)22、作出函數(shù)y=的圖象．23、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

24、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分五、解答題(共1題，共10分)25、已知集合M={x|x2-3x≤10}；N={x|a-1≤x≤2a+1}．

（1）若a=2，求（?RM）∪N；

（2）若M∪N=M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)26、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-1，2）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求過點(diǎn)A、O、B的拋物線的表達(dá)式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】

擲一個骰子；觀察向上的面的點(diǎn)數(shù)，有6種情況，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種情況；

∴點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為=．

故選A．

【解析】【答案】確定擲一個骰子；觀察向上的面的點(diǎn)數(shù)，有6種情況，點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種情況，即可得出結(jié)論．

2、B【分析】試題分析：由三視圖可知該幾何體是圓錐，頂點(diǎn)朝下，底面圓的上面，隨之時間的推移，注水量的增加高度在增加，所以函數(shù)是增函數(shù)，剛開始時截面面積較小，高度變化較快，隨著注水量的增加，高度變化量減慢，綜上可知B正確考點(diǎn)：三視圖及瞬時變化率【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】

試題分析：∵∴

考點(diǎn)：集合的交并補(bǔ)運(yùn)算.【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D6、A【分析】【解析】函數(shù)圖象的平移問題：在x上的變化符合“左加右減”；而在y上的變化符合“上加下減”．

把函數(shù)y=2x的圖象向右平移3個單位長度得到函數(shù)y=2x﹣3的圖象，再將所得圖象再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)y=2x﹣3﹣1的圖象。

故選A【解析】【答案】A7、C【分析】【解答】解：由題意得：

解得：

故選：C．

【分析】直接聯(lián)立兩直線方程組成的方程組求解兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．8、D【分析】解：隆脽a>1b>0

且a+2b=2

隆脿a鈭?1+2b=1a鈭?1>0

隆脿2a鈭?1+1b=(2a鈭?1+1b)(a鈭?1+2b)

=4+4ba鈭?1+a鈭?1b鈮?4+24ba鈭?1鈰?a鈭?1b=8

當(dāng)且僅當(dāng)4ba鈭?1=a鈭?1b

時取等號；

隆脿2a鈭?1+1b

的最小值是8

故選D．

由題意可得：a鈭?1+2b=1a鈭?1>0

利用“1

的代換”化簡所求的式子，由基本不等式求出答案．

本題考查了“1

的代換”，以及基本不等式的應(yīng)用，考查了化簡、變形能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

9、D【分析】解：設(shè)a鈫?

與b鈫?

的夾角為婁脠|a鈫?|=1|b鈫?|=2

隆脽a鈫??(a鈫?鈭?b鈫?)=a鈫?2鈭?a鈫??b鈫?=12鈭?1隆脕2隆脕cos婁脠=3

隆脿cos婁脠=鈭?1

又婁脠隆脢[0,婁脨]

隆脿a鈫?

與b鈫?

的夾角為婁脨

．

故選：D

．

根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，即可求出a鈫?

與b鈫?

的夾角大?。?/p>

本題考查了平面向量數(shù)量積的定義與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】D

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

∵函數(shù)f（x）=x是單調(diào)減函數(shù)，0＜x1＜x；

∴f（x1）＞f（x）；

∵x是方程f（x）=0的解；

∴f（x1）＞0

故答案為：＞

【解析】【答案】函數(shù)f（x）=x是單調(diào)減函數(shù)，結(jié)合x是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x；即可得出結(jié)論．

11、略

【分析】【解析】試題分析：由題意，當(dāng)k＞0時，函數(shù)定義域是（0，+∞），當(dāng)k＜0時，函數(shù)定義域是（-1,0）當(dāng)k＞0時，lgkx=2lg（x+1），∴l(xiāng)gkx-2lg（x+1）=0∴l(xiāng)gkx-lg（x+1）2=0，即kx=（x+1）2在（0，+∞）僅有一個解∴x2-（k-2）x+1=0在（0，+∞）僅有一個解令f（x）=x2-（k-2）x+1，又當(dāng)x=0時，f（x）=x2-（k-2）x+1=1＞0∴△=（k-2）2-4="0,"∴k-2="±2,"∴k=0舍，或4k=0時lgkx無意義，舍去,∴k=4當(dāng)k＜0時，函數(shù)定義域是（-1，0）函數(shù)y=kx是一個遞減過（-1，-k）與（0，0）的線段，函數(shù)y=（x+1）2在（-1，0）遞增且過兩點(diǎn)（-1，0）與（0，1），此時兩曲線段恒有一個交點(diǎn)，故k＜0符合題意，綜上考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷；對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

由a1=1，得到an=a1+（n-1）d=1+（n-1）d=51，即（n-1）d=50，解得：d=50/(n-1)，因?yàn)榈炔顢?shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，所以公差d也為正整數(shù)，因此d只能是1，2，5，10，25，50，此時n相應(yīng)取得51，26，11，6，3，2，則n+d的最小值等于16．故填寫16【解析】【答案】1613、略

【分析】【解析】

試題分析：令x=0得y=3,令y=0得x=-4，即直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0,3）和（-4,0），故所求圓的圓心為（-2，）半徑為

考點(diǎn)：直線的交點(diǎn)，圓的方程.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)椋螦＝B＝且所以，而a0；所以a=1.

考點(diǎn)：本題主要考查集合的概念；集合的包含關(guān)系。

點(diǎn)評：簡單題，即B中的元素均在集合A之中?！窘馕觥俊敬鸢浮?15、略

【分析】解：模擬執(zhí)行程序框圖；可得。

i=1；S=0

滿足條件i≤5；S=1，i=2

滿足條件i≤5；S=3，i=3

滿足條件i≤5；S=6，i=4

滿足條件i≤5；S=10，i=5

滿足條件i≤5；S=15，i=6

不滿足條件i≤5；退出循環(huán)，輸出S=15．

故答案為：S=15．

模擬執(zhí)行程序框圖；依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i=6時不滿足條件i≤5，退出循環(huán)，輸出S=15．

本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，屬于基礎(chǔ)題．【解析】S=1516、略

【分析】解：隆脽cos(婁脕+婁脨4)=23

隆脿sin(婁脨4鈭?婁脕)=sin[婁脨2鈭?(婁脕+婁脨4)]=cos(婁脕+婁脨4)=23

故答案為：23

．

原式中的角度變形后；利用誘導(dǎo)公式化簡，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．

本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的化簡求值，考查計(jì)算能力．【解析】23

三、計(jì)算題(共5題，共10分)17、略

【分析】【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】【解答】解：13出現(xiàn)的次數(shù)最多；故眾數(shù)是13；

按照從小到大的順序排列為10；11，13，13，13，15，16，18，21；

∴中位數(shù)是13；

故答案為13、13．18、略

【分析】【分析】如圖所示，一、棱長為3的正方體的每個面等分成9個小正方形，那么每個小正方形的邊長是1，所以每個小正方面的面積是1；二、正方體的一個面有9個小正方形，挖空后，這個面的表面積增加了4個小正方形，減少了1個小正方形，即：每個面有12個小正方形，6個面就是6×12=72個，那么幾何體的表面積為72×1=72．【解析】【解答】解：如圖所示；周邊的六個挖空的正方體每個面增加4個正方形，減少了1個小正方形，則每個面的正方形個數(shù)為12個，則表面積為12×6×1=72．

故答案為：72．19、略

【分析】【分析】過C作CE⊥AB于E，要想求∠BCD的度數(shù)，只需求出∠BCE的度數(shù)即可．設(shè)DE=x，在Rt△DCE中，∠ADC=60°，可求出CE的長；在Rt△AEC中，可根據(jù)勾股定理列出等式，從而求出x的值，繼而得出BE=CE，求出∠BCE的值．【解析】【解答】解：過C作CE⊥AB于E；

設(shè)DE=x；則AE=2-x；

在Rt△DCE中；∠ADC=60°；

∴CE=x；

在Rt△AEC中；

根據(jù)勾股定理得：AE2+CE2=AC2；

∴（2-x）2+（x）2=（）2；

解得：；

∴BE=CE=；

又∠BEC=90°；

∴∠BCE=45°；又∠DCE=90°-∠ADC=90°-60°=30°；

∴∠BCD=∠BCE-∠DCE=15°．20、略

【分析】【分析】首先利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠A=∠ACD?AD=DC=1；

根據(jù)AB=AC求出BD長即可求解．【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AC；

∴AD=CD；∠A=∠ACD=45°；

∴∠ADC=∠BDC=90°．

∵AD=CD=1；

∴AC=AB=；

．

在直角△BCD中；

．21、解：∵{#mathml#}π2

{#/mathml#}＜α＜π，0＜β＜{#mathml#}π2

{#/mathml#}，∴{#mathml#}π4

{#/mathml#}＜α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}＜π，{#mathml#}?π4<α2?β<π2

{#/mathml#}，∵cos（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）=﹣{#mathml#}19

{#/mathml#}，sin（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）={#mathml#}23

{#/mathml#}，∴sin（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）={#mathml#}459

{#/mathml#}，cos（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）={#mathml#}53

{#/mathml#}，∴cos（{#mathml#}α+β2

{#/mathml#}）=cos[（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）﹣（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）]=cos（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）cos（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）+sin（α﹣{#mathml#}β2

{#/mathml#}）sin（{#mathml#}α2

{#/mathml#}﹣β）={#mathml#}7527

{#/mathml#}．【分析】【分析】根據(jù)角與角之間的關(guān)系，將=（α﹣）﹣（﹣β），利用兩角和差的余弦公式即可得到結(jié)論．四、作圖題(共3題，共12分)22、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可23、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．24、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．五、解答題(共1題，共10分)25、略

【分析】

（1）求出集合的等價條件；利用集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

（2）根據(jù)條件M∪N=M；得N?M，利