2025年中圖版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年中圖版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、一機(jī)械零件的橫截面如圖所示，作⊙O1的弦AB與⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，則下列說法正確的是（）A.陰影面積為100πcm2B.陰影面積為50πcm2C.陰影面積為25πcm2D.因缺少數(shù)據(jù)陰影面積無法計算2、如圖，在平行四邊形ABCD

中，過對角線AC

與BD

的交點O

作AC

的垂線交AD

于點E

連接CE.

若AB=4BC=6

則鈻?CDE

的周長是(

)

A.7

B.10

C.11

D.12

3、如圖，四邊形ABCD的對角線為AC、BD，且AC=BD，則下列條件能判定四邊形ABCD為矩形的是（）A.BA=BCB.ABD互相平分C.AC⊥BDD.AB∥CD4、如圖；正方形ABCD的邊長AB=4，分別以點A；B為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，則CE弧的長是（）

A.πB.πC.πD.π5、要做一個母線10分米，底面圓的直徑為3分米的圓錐形漏斗（接縫處不計），則需要扇形鐵皮的圓心角是（）A.30°B.60°C.45°D.90°評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2014春?淮北月考）如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2米，CD=5米，點P到CD的距離是3米，則P到AB的距離是____米．7、如果（m+n）（m+n+5）=6，則m+n=____．8、如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)，則x的值為____．9、方程-=0的解為____．10、絕對值大于5并且小于8的所有整數(shù)是____．所有絕對值小于4的負(fù)整數(shù)的乘積是____．11、如圖；AD是⊙O的直徑．

(1)如圖①，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則∠B1的度數(shù)是____________°，∠B2的度數(shù)是____________°；

(2)如圖②，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，分別求∠B1，∠B2，∠B3的度數(shù)；

(3)如圖③，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3C3，，BnCn把圓周2n等分，請你用含n的代數(shù)式表示∠Bn的度數(shù)(只需直接寫出答案)．12、若正整數(shù)x，y，z滿足方程組，則xyz的最大值為____．13、【題文】化簡:=____；方程2x2=x的解是____；分解因式：_____。14、（2014?黃岡模擬）已知△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是3的三角形，它的三個對應(yīng)頂點的坐標(biāo)分別是____．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對錯）16、某班A、B、C、D、E共5名班干部，現(xiàn)任意派出一名干部參加學(xué)校執(zhí)勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判斷對錯）17、圓心相同的兩個圓是同心圓．____（判斷對錯）18、y與2x成反比例時，y與x也成反比例19、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）20、“對等角相等”是隨機(jī)事件____．（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共2題，共16分)21、如圖；AC；BD是四邊形ABCD的對角線，且AC、BD相交于點O．求證：

（1）AB+CD＜AC+BD；

（2）AC+BD＞（AB+BC+CD+AD）．22、如圖，已知在△ABC中，AB=AC，點E在CA的延長線上，ED⊥BC于D．求證：AE=AF．評卷人得分五、其他(共1題，共7分)23、李先生存入銀行1萬元，先存一個一年定期，一年后將本息自動轉(zhuǎn)存另一個一年定期，兩年后共得本息1.0455萬元．存款的年利率為多少？（不考慮利息稅）評卷人得分六、綜合題(共1題，共10分)24、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過B；C兩點．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y＞0時x的取值范圍．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】作出弦心距，構(gòu)造出直角三角形，所以陰影部分面積就等于大圓半徑平方減小圓半徑平方與π的積，即π與弦AB的一半的平方的積，所以可求解．【解析】【解答】解：作O1D⊥AB；

∵AB與⊙O2相切于C，連接O2C，則O2C⊥AB；

則陰影面積為

S大圓-S小圓=πO1B2-πO1D2=π（O1B2-O1D2）；

=πBD2=25πcm2．

故選C．2、B【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿OA=OCAB=CDAD=BC

隆脽AB=4BC=6

隆脿AD+CD=10

隆脽OE隆脥AC

隆脿AE=CE

隆脿鈻?CDE

的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=10

．

故選B．

由平行四邊形ABCD

的對角線相交于點OOE隆脥AC

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE

又由平行四邊形ABCD

的AB+BC=AD+CD=10

繼而可得鈻?CDE

的周長等于AD+CD

．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析.

此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】B

3、B【分析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解答．【解析】【解答】解：能判定四邊形ABCD是矩形的條件為AC；BD互相平分．

理由如下：∵AC；BD互相平分；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∵AC=BD；

∴?ABCD是矩形．

其它三個條件再加上AC=BD均不能判定四邊形ABCD是矩形．

故選B．4、A【分析】【解答】解：連接AE；BE；

∵AE=BE=AB；

∴△ABE是等邊三角形．

∴∠EAB=60°；

∴的長是

∵的長是=2π；

∴的長為：2π﹣π=π；

故選A．

【分析】根據(jù)條件可以得到△ABE是等邊三角形，然后利用弧長公式即可求解．5、B【分析】【解答】解：設(shè)扇形鐵皮的圓心角為n°；

根據(jù)題意得解得n=60；

所以需要扇形鐵皮的圓心角是60°．

故選B．

【分析】設(shè)扇形鐵皮的圓心角為n°，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到然后解方程即可．二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】利用相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，列出方程即可解答．【解析】【解答】解：∵AB∥CD

∴△PAB∽△PCD

∴AB：CD=P到AB的距離：點P到CD的距離．

∴2：5=P到AB的距離：3

∴P到AB的距離為m；

故答案為．7、略

【分析】【分析】求m+n時可把m+n看作一個整體x，利用因式分解法求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)m+n為x則（m+n）（m+n+5）=6變形為x（x+5）=6

移項去括號得x2+5x-6=0

因式分解得（x+6）（x-1）=0

解得x=1或-6

即m+n=1或-6．8、略

【分析】

∵2x2+1與4x2-2x-5互為相反數(shù)；

∴2x2+1+4x2-2x-5=0；

?3x2-x-2=0；

∴（x-1）（3x+2）=0；

解得x1=1，x2=-．

【解析】【答案】根據(jù)條件把題轉(zhuǎn)化為求一元二次方程的解的問題；然后用因式分解法求解比較簡單，先移項，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．

9、x=-3【分析】【分析】依據(jù)解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結(jié)論．【解析】【解答】解：去分母；得：5x-3（x-2）=0；

整理；得：2x+6=0；

解得：x=-3；

經(jīng)檢驗：x=-3是原分式方程的解；

故答案為：x=-3．10、±6，±7-6【分析】【分析】根據(jù)絕對值概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值可得絕對值大于5而小于8的所有整數(shù)是±6；±7；

先根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出所有所有符合條件的整數(shù)，再求出符合條件的整數(shù)，求出其積即可．【解析】【解答】解：絕對值大于5并且小于8的所有整數(shù)是±6；±7；

∵絕對值小于4的所有整數(shù)是-3；-2，-1，0，1，2，3；

∴符合條件的負(fù)整數(shù)是-3；-2，-1；

∴其積為：（-3）×（-2）×（-1）=-6．

故答案為：±6，±7；-6．11、略

【分析】解：(1)垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則是圓的因而度數(shù)是45°，因而∠B1的度數(shù)是22.5°，同理的度數(shù)是135度，因而，∠B2的度數(shù)是67.5°；(4分)

(2)∵圓周被6等分。

∴===360°÷6=60°(1分)

∵直徑AD⊥B1C1

∴=30°；

∴∠B1=15°(1分)

∠B2=×(30°+60°)=45°(1分)

∠B3=×(30°+60°+60°)=75°；(1分)

(3)BnCn把圓周2n等分，則弧BnD的度數(shù)是：

則∠BnAD=

在直角△ABnD中，．(4分)【解析】22.5;67.512、略

【分析】【分析】根據(jù)方程組，可以求得x的值，從而可以得到y(tǒng)+z的值，從而可以求得xyz的最大值，本題得以解決．【解析】【解答】解：由x3-y3-z3=3xyz；得。

．

∵x；y，z為正整數(shù)。

∴（x+y）2+（x+z）2+（z-y）2＞0；

∴x-y-z=0；

∴x=y+z；

又∵x2=7（y+z）；

∴x2=7x；

解得x=7或x=0（舍去）；

∴y+z=7；

∴當(dāng)x=7；y=3，z=4或x=7，y=4，z=3時，xyz有最大值84；

故答案為：84．13、略

【分析】【解析】

答案【解析】【答案】-2;X1="0",X2="1/2;"a(a-4)(a+4)14、（﹣6，0）、（3，3）、（0，﹣3）【分析】【解答】解：把原三角形的三邊對應(yīng)的縮小或放大一定的比例即可得到對應(yīng)的相似圖形．

所畫圖形如下所示：

它的三個對應(yīng)頂點的坐標(biāo)分別是：（﹣6；0）；（3，3）、（0，﹣3）．

故答案為：（﹣6，0）、（3，3）、（0，﹣3）．三、判斷題(共6題，共12分)15、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均為；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正確．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個圓是同心圓．

故答案為×．18、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對19、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．20、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機(jī)事件．

故答案為：×．四、證明題(共2題，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）直接利用三角形三邊關(guān)系得出AO+BO＞AB；CO+DO＞DC，進(jìn)而得出答案；

（2）利用（10中所求即可得出2（AC+BD）＞AB+BC+CD+AD，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】證明：（1）∵在△ABO和△COD中；

AO+BO＞AB；CO+DO＞DC；

∴AO+CO+BO+DO＞AB+DC；

即AB+CD＜AC+BD；

（2）由（1）得：AB+CD＜AC+BD；

同理可得：AD+BC＜AC+BD；

則2（AC+BD）＞AB+BC+CD+AD；

故AC+BD＞（AB+BC+CD+AD）．22、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出∠B=∠C，由ED⊥BC得出∠B+∠BFD=90°，∠C+∠E=90°，即可得出∠BFD=∠E，根據(jù)對頂角相等可得出∠BFD=∠AFE，從而得出∠E=∠AFE，即可得出AE=AF．【解析