2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷813考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列各選項(xiàng)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A.-3B.0C.D.2、一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小和形狀都相同的一個(gè)紅球和一個(gè)黃球，那么“從中任意摸出一個(gè)球，得到黃球”這個(gè)事件是（）A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.無(wú)法判斷是哪類(lèi)事件3、把多項(xiàng)式a3－4a分解因式，下列結(jié)果正確的是()A.a3－4aB.(a－2)(a＋2)C.a(a＋2)(a－2)D.(a－2)2－44、【題文】二次根式的值等于（）A.-2B.±2C.2D.45、（2002?大連）在直角坐標(biāo)系中；點(diǎn)A（1，3）位于（）

A.第一象限。

B.第二象限。

C.第三象限。

D.第四象限。

6、下列說(shuō)法中正確的是（）A．是一個(gè)無(wú)理數(shù)B．函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x＞﹣1C．若點(diǎn)P（2，a）和點(diǎn)Q（b，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a﹣b的值為1D．﹣8的立方根是2評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2009?盧灣區(qū)一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E為BC邊上一點(diǎn)，將△AEB沿AE翻折得△AEB′，點(diǎn)B′恰好落在CD邊上，若AB=5，BC=4，則cot∠BAE=____．8、小亮測(cè)得一圓錐模型的底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為7cm，那么它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是____cm2（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．9、把拋物線y=3x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得拋物線的解析式為_(kāi)___．10、如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的方程kx+b=的解為_(kāi)___．

11、一條拋物線具有下列性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3）；（2）在y軸左側(cè)的部分是上升的，在y軸右側(cè)的部分是下降的.試寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足這兩條性質(zhì)的拋物線的表達(dá)式.____．12、如圖，在中，，=3，=4，⊙是的內(nèi)切圓，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，則____．13、【題文】已知圓O1和圓O2外切，圓心距為10cm，圓O1的半徑為3cm，則圓O2的半徑為_(kāi)___．14、某超市從我國(guó)西部某城市運(yùn)進(jìn)兩種糖果，甲種a

千克，每千克x

元，乙種b

千克，每千克y

元，如果把這兩種糖果混合后銷(xiāo)售，保本價(jià)是______元/

千克．15、設(shè)4-的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則ab的值為_(kāi)___．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、兩個(gè)正方形一定相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、5+（-6）=-11____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共14分)22、如圖，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，-1），B（3，1）．試畫(huà)出AB向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的圖形，寫(xiě)出A、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，并判斷A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形的形狀．（不必說(shuō)明理由）．23、如圖所示；是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．

評(píng)卷人得分五、多選題(共4題，共16分)24、根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（）A.|a|＞|b|B.|a|＜|b|C.|c|＜|b|D.|a|＜|0|25、若一次函數(shù)y=（k-6）x+b的圖象經(jīng)過(guò)y軸的正半軸上一點(diǎn)，且y隨x的增大而減小，那么k，b的取值范圍是（）A.k＜0，b＞0B.k＜6，b＞0C.k＞6，b＞0D.k=6，b=026、不等式0＜≤1的整數(shù)解有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)27、如圖；從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm2評(píng)卷人得分六、解答題(共1題，共8分)28、如圖；△ABC在方格紙中．

（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系；使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心；將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．

（3）以原點(diǎn)O為位似中心；相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫(huà)出放大后。

的圖形△A″B″C″．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．【解析】【解答】解：A；是整數(shù)；是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是整數(shù)；是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；正確；

D；是分?jǐn)?shù)；是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．2、B【分析】【分析】確定事件包括必然事件和不可能事件：

必然事件指在一定條件下；一定發(fā)生的事件；

不可能事件是指在一定條件下；一定不發(fā)生的事件；

不確定事件，即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解析】【解答】解：“從中任意摸出一個(gè)球；得到黃球”可能發(fā)生也可能不發(fā)生，所以這個(gè)事件是不確定事件．

故選B．3、C【分析】因?yàn)閍3－4a＝a(a2－4)＝a(a＋2)(a－2)，所以選C.【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)：直接計(jì)算．

故選C.

考點(diǎn):二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【解析】【答案】C.5、A【分析】

∵點(diǎn)A（1；3）的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正，第一象限點(diǎn)的符號(hào)為（正，正）；

∴點(diǎn)A（1；3）在第一象限；

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)及四個(gè)象限點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)；判斷所在的象限即可．

6、C【分析】【解析】

A、=3是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x≥﹣1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若點(diǎn)P（2，a）和點(diǎn)Q（b，﹣3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則b=2，a=3，故a﹣b=3﹣2=1，故此選項(xiàng)正確；D、﹣8的立方根式﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義需求BE的長(zhǎng)．BE=EB′；在△CEB′中求EB′的長(zhǎng)．由AB=5，BC=4，易求DB′=3，則CB′=2．

設(shè)BE=x，則CE=4-x．在△CEB′中運(yùn)用勾股定理求EB′的長(zhǎng)得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；AB′=AB=5，AD=BC=4，BE=EB′．

∴DB′=3；CB′=2．

設(shè)BE=x；則EB′=x，CE=4-x．

根據(jù)勾股定理得x2=（4-x）2+22；

解得x=2.5．

∴cot∠BAE=AB：BE=5：2.5=2．8、略

【分析】【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．【解析】【解答】解：底面半徑為5cm，則底面周長(zhǎng)=10π，側(cè)面展開(kāi)圖的面積=×10π×7=35π≈110cm2．9、略

【分析】

原拋物線的頂點(diǎn)為（0；0），向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位；

那么新拋物線的頂點(diǎn)為（2；1）；

可設(shè)新拋物線的解析式為y=3（x-h）2+k；

代入得：y=3（x-2）2+1．

【解析】【答案】易得原拋物線的頂點(diǎn)；根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．

10、略

【分析】

一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)（1；2），（-2，-1）；

則一次函數(shù)y=kx+b過(guò)點(diǎn)（1；2），又過(guò)點(diǎn)（-2，-1）；

故k=1，b=1；即y=x+1．

關(guān)于x的方程kx+b=可化為x+1=

它的解為1或-2．

故答案為：1或-2．

【解析】【答案】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)（1，2），（-2，-1），求出k，b的值，代入方程kx+b=求得方程的解．

11、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)性質(zhì)（2）把對(duì)稱(chēng)軸確定為y軸，圖象開(kāi)口向下，取a為負(fù)數(shù)，b=0，再把性質(zhì)（1）代入求常數(shù)項(xiàng)c即可．由性質(zhì)（2）把對(duì)稱(chēng)軸確定為y軸，即b=0，圖象開(kāi)口向下，取a=-1，拋物線解析式為由性質(zhì)（1）把（0，-3）代入，得c=3，∴拋物線解析式為（答案不唯一）．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】答案不唯一，如12、略

【分析】連接OE、OF、OQ，設(shè)⊙O的半徑是r，由勾股定理得：AB==5，∵⊙O是三角形ABC的內(nèi)切圓，∴OE⊥AC，OF⊥BC，OE=OF，AE=AQ，BF=BQ，∵∠C=90°，∴∠C=∠CFO=∠CEO=90°，∴四邊形CFOE是正方形，∴CE=CF=OF=OE，∴3-r+4-r=5，r=1，AQ=AE=3-1=2，OQ=1，∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD=∴DQ=AD-AQ=tan∠ODA==2【解析】【答案】213、略

【分析】【解析】解：∵圓O1和圓O2外切，圓心距為10cm，圓O1的半徑為3cm；

∴圓O2的半徑為：10﹣3=7（cm）【解析】【答案】7cm14、略

【分析】解：甲種a

千克，每千克x

元，乙種b

千克；每千克y

元；

保本價(jià)=(ax+by)隆脗(a+b)=ax+bya+b

．

保本價(jià)即要計(jì)算其平均價(jià)=

總價(jià)格隆脗

總質(zhì)量=ax+bya+b

．

注意代數(shù)式的正確書(shū)寫(xiě)：出現(xiàn)除法寫(xiě)成分?jǐn)?shù)線的形式.

列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系．【解析】ax+bya+b

15、略

【分析】【分析】由于1＜＜2，所以2＜4-＜3，由此得到4-的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為4--2=2-，接著得到a=2，b=2-，再進(jìn)一步表示出其小數(shù)部分即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：∵1＜＜2；

∴2＜4-＜3，4-的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為4--2=2-；

∴a=2，b=2-；

∴ab=2（2-）=4-2．

故答案為：4-2．三、判斷題(共6題，共12分)16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個(gè)角都是直角；

∴兩個(gè)正方形一定相似．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類(lèi)：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說(shuō)法是正確的．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個(gè)銳角分別相等的2個(gè)直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，依此計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過(guò)一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫(huà)出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c(diǎn)：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對(duì)四、作圖題(共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減；可得C、D點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大??；可判斷出A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：AB向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度；可得：

A；B對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)為（-2；-1），（-1，1）；

再由平移中，不改變圖形各點(diǎn)的位置關(guān)系，圖形的形狀，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，可得A、B、C、D四點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形．23、解：如圖所示：

【分析】【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，4，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2．據(jù)此可畫(huà)出圖形．五、多選題(共4題，共16分)24、A|B【分析】【分析】利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：由數(shù)軸得b＜a＜0＜c，|b|＞|a|，|b|＞|c|．

故選B．25、A|B【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=（k-6）x+b的圖象經(jīng)過(guò)y軸的正半軸上一點(diǎn)；且y隨x的增大而減??；

∴k-6＜0，b＞0，即k＜6，b＞0．

故選B．26、A|D【分析】【分