2018年數(shù)學（北師大版必修3）練習223課時作業(yè)14循環(huán)結構

課時作業(yè)(十四)循環(huán)結構基礎達標一、選擇題1．根據(jù)指定條件決定是否重復執(zhí)行一條或多條指令的控制結構稱為()A．選擇結構 B．循環(huán)結構C．順序結構 D．選擇或順序結構答案：B2．算法共有三種邏輯結構，即順序結構、選擇結構和循環(huán)結構，下列說法正確的是()A．一個算法只含有一種邏輯結構B．一個算法最多可以包含兩種邏輯結構C．一個算法必須含有上述三種邏輯結構D．一個算法可以同時含有上述三種邏輯結構解析：一個算法中含有哪種邏輯結構，主要看解決什么樣的問題及解決問題的方法，選擇結構、條件結構和循環(huán)結構這三種邏輯結構在一個算法中可以同時出現(xiàn)．答案：D3．如圖所示的算法框圖，其運行結果為()A．2 B．3C．4 D．5解析：模擬執(zhí)行算法框圖，可得x＝1，y＝1，滿足條件x≤3，執(zhí)行循環(huán)體，x＝2，y＝2；滿足條件x≤3，執(zhí)行循環(huán)體，x＝4，y＝3；不滿足條件x≤3，退出循環(huán)，輸出y的值為3．答案：B4．如圖所給的算法框圖的運行結果為S＝35，那么判斷框中應填入的關于k的條件是()A．k＝7 B．k≤6C．k<6 D．k>6解析：當k＝10時，S＝1＋10＝11，k＝9，當k＝9時，S＝11＋9＝20，k＝8，當k＝8時，S＝20＋8＝28，k＝7，當k＝7時，S＝28＋7＝35，k＝6，此時不滿足條件輸出，∴判斷框中應填入的關于k的條件是k>6．答案：D二、填空題5．如圖所示的算法框圖中，輸出S的值為________．解析：分析算法中各變量、各語句的作用，再根據(jù)算法框圖所示的順序，可知：該算法的作用是計算S＝1＋2＋3＋4＋5．答案：156．下圖給出的是計算1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,2n－1)的值的一個算法框圖(其中n的值由鍵盤輸入)，其中①處應填________，②處應填________．解析：①處應該是對累加變量s進行累加，故應為s＝s＋eq\f(1,2i－1)；②處應該是對計數(shù)變量i累加，應為i＝i＋1．答案：s＝s＋eq\f(1,2i－1)i＝i＋1三、解答題7．已知函數(shù)f(x)＝3x－1，設計輸入x的值求f{f[f(x)]}的值的算法，并畫出算法框圖．解：算法步驟如下：1．輸入x；2．i＝1；3．若i≤3，則y＝3x－1，x＝y(tǒng)，i＝i＋1，繼續(xù)執(zhí)行第3步；否則，執(zhí)行第4步；4．輸出y．算法框圖如圖所示．8．下面4個圖是為計算22＋42＋62＋…＋1002而繪制的算法框圖．根據(jù)算法框圖回答：(1)其中正確的算法框圖有哪幾個？(2)錯誤的算法框圖中，按該算法框圖所蘊含的算法，能否執(zhí)行到底？若能，最后輸出的結果是什么？解：(1)正確的算法框圖只有圖4．題目要求22,42，…，1002各項相加，其中各項的指數(shù)不變，底數(shù)遞增且增量為定值2，所以計數(shù)變量i初始值為2；循環(huán)體部分為sum＝sum＋i2，i＝i＋2；循環(huán)的終止條件i≤100成立時執(zhí)行循環(huán)體或i>100不成立時執(zhí)行循環(huán)體．(2)按照圖1的流程，輸出的結果為sum＝22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋…＋(42＋84)；圖2程序為死循環(huán)；按圖3的流程，輸出的結果為sum＝22＋42＋…＋982．能力提升一、選擇題1．已知圖象不間斷的函數(shù)f(x)是區(qū)間[a，b]上的單調函數(shù)，且在區(qū)間(a，b)上存在零點．如圖所示是用二分法求方程f(x)＝0近似解的算法框圖，判斷框內可填寫的內容有如下四個選擇：①f(a)f(m)<0；②f(a)f(m)>0；③f(b)f(m)<0；④f(b)f(m)>0．其中能夠正確求出近似解的是()A．①③ B．②③C．①④ D．②④解析：如果f(a)f(m)<0，此時解在區(qū)間(a，m)內，令b＝m后近似解就在區(qū)間(a，b)內，否則解在區(qū)間(m，b)內，此時應該把m值賦給a，故判斷條件f(a)f(m)<0可以求出方程的近似解；而且這個條件等價于f(b)f(m)>0．答案：C2．閱讀算法框圖，該算法運行后輸出的k的值為()A．5 B．6C．7 D．8解析：算法在運行過程中各變量的值如下表示：循環(huán)前：k＝0，S＝0，每次循環(huán)S，k的值及是否循環(huán)分別如下第一圈：S＝20<100，k＝1；是第二圈：S＝20＋21<100，k＝2；是第三圈：S＝20＋21＋22<100，k＝3；是第四圈：S＝20＋21＋22＋23<100，k＝4；是第五圈：S＝20＋21＋22＋23＋24<100，k＝5；是第六圈：S＝20＋21＋22＋23＋24＋25<100，k＝6；是第七圈：S＝20＋21＋22＋23＋24＋25＋26>100，k＝7；否滿足S>100，退出循環(huán)，此時k值為7．答案：C二、填空題3．下列算法框圖所對應的算法的功能是__________．解析：由算法框圖可知，當i<9時執(zhí)行循環(huán)體，當i≥9時跳出循環(huán)，故S的表達式為S＝1＋21＋22＋23＋…＋28.該算法的功能是求上述式子的值．答案：計算1＋21＋22＋23＋…＋28的和．4．按下列算法框圖運算：若x＝5，則運算進行________次才停止；若運算進行3次才停止，則x的取值范圍是__________．解析：若x＝5，運行一次x＝3×5－2＝13；運行二次x＝3×13－2＝37；運行三次x＝3×37－2＝109；運行四次x＝3×109－2>244；循環(huán)結束，輸出x為325．運行1次x＝3x－2；運行2次x＝3(3x－2)－2＝9x－8；運行3次x＝3(9x－8)－2＝27x－26；由題意知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(9x－8≤244，,27x－26>244.))∴10<x≤28．答案：4(10,28]三、解答題5．某工廠2015年生產小轎車200萬輛，技術革新后預計每年的生產能力比上一年增加5%，問：最早哪一年該廠生產的小轎車數(shù)量超過300萬輛？畫出相應的算法框圖．解：算法框圖如圖所示．6．給出50個數(shù)，1,2,4,7,11，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，…，以此類推．要求計算這50個數(shù)的和．(1)把算法框圖補充完整：①________；②________．(2)寫出與算法框圖相應的算法步驟．解析：(1)因為是計算50個數(shù)的和且“是”時執(zhí)行循環(huán)體，所以判斷框①內應填“i≤50？”．又第二個數(shù)比第一個數(shù)大1，第三個數(shù)比第二個數(shù)大2，第四個數(shù)比第三個數(shù)大3，…，所以累加變量p