豐臺(tái)區(qū)2015年初三一模數(shù)學(xué)卷答案

第1頁共4頁豐臺(tái)區(qū)2015年度初三畢業(yè)及統(tǒng)一練習(xí)參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案BCABDCDBCA二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號(hào)111213141516答案740100三、解答題（本題共30分，每小題5分）17．證明：∵BF＝CE，∴BC＝EF．……1分∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE．……2分∵AC＝DF，∴△ACB≌△DFE．……4分∴∠B=∠E．……5分18．解：原式=…4分=5分19．解：去分母得：…1分……2分…….3分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.…….4分所以，原方程的解是…….5分20.解：原式=…1分=……2分=…….3分∵，∴原式=2017.…….5分21．（1）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），．點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3).………1分反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，3)，………2分反比例函數(shù)的表達(dá)式為……3分（2）………………5分22.解：設(shè)新館的展廳總面積為x萬平方米，原兩館大樓的展覽面積為y萬平方米，根據(jù)題意列方程得：…1分………3分解得：………4分答：新館的展廳總面積為6.5萬平方米，原兩館大樓的展覽面積為2.3萬平方米.………5分23．（1）證明：∵CE＝CD，CF＝CB，∴四邊形DBEF是平行四邊形．.…….1分∵四邊形ABCD是菱形，∴CD＝CB．.…….2分∴CE＝CF，∴BF＝DE，∴四邊形DBEF是矩形．.…….3分23.（2）過點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G，∴∠DGC＝90°．∵四邊形ABCD是菱形，∠A＝60，∴∠BCD＝60°．在Rt△CDG中，cos∠BCD＝，∴設(shè)CG＝x，則CD＝BC＝2x，DG＝x.∵菱形ABCD的面積為，∴.∴，得（舍負(fù)），∴DG＝．.…….4分∵CF＝CD，∠BCD＝60°，∴∠DFC＝30°.∴DF＝2DG＝．.…….5分24．（1）15；…1分（2）483；…2分（3）1593.9．…2分525．（1）PD與⊙相切于點(diǎn)．.…….1分5證明：聯(lián)結(jié)∵在⊙中，，于點(diǎn)，∴．又∵，∴≌．∴．又∵切⊙于點(diǎn)，為⊙半徑，∴．.…….2分∴．∴．∴于點(diǎn)．∴PD與⊙相切于點(diǎn)．.…….3分（2）作于點(diǎn)．∵，于點(diǎn)，∴,．∴．∵，∴Rt△OCE中，．∵，∴．∴，．.…….4分又∵，，∴．∵,，∴≌．∴,．∵在Rt△OCE中，，設(shè)，∴．∴,．∴．∴,．又∵，∴∥．∴∽．∴，即．∴．.…….5分26.，.…….3分，.…….4分．.…….5分五、解答題27.解：（1）∵拋物線過點(diǎn)（-1，a），（3，a），∴拋物線的對(duì)稱軸x=1．.…….1分∵拋物線最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4，∴拋物線的頂點(diǎn)是（1，-4）．.…….2分∴拋物線的表達(dá)式是，即．.…3分把（-1，a）代入拋物線表達(dá)式，求出．.…….4分（2）∵拋物線頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，∴．求出直線的表達(dá)式為..…….5分求出直線的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，．.…….6分所以．.…….7分28.（1）①作圖.…….1分（或）.…….2分②過點(diǎn)P作∥交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，.…….3分∴．∵∠CPE=∠CAB，∴∠CPE=∠CPN．∴∠CPE=∠FPN．∵，∴∠PFC=∠PFN=90°．∵PF=PF，∴≌．∴．.…….4分由①得：≌．∴．∴．.…….5分（2）．.…….7分29.（1）4；.…….2分（2）①